без учета сил,
вызывающих это движение, состоит из двух
отделов:Кинематика точки – изучает движение материальной точки, является базой для изучения движения точек твердого тела.
Задание движения точки – необходимо иметь возможность определения положения точки в пространстве в любой момент времени (уравнения, геометрия механизма и известный закон движения ведущего звена).
Траектория движения точки – совокупность положений точки в пространстве при ее движении.
Кинематика точки
Кинематика
Кинематика твердого тела
Задаются координаты положения точки.
Задаются закон движения точки и траектория.
Три способа задания движения точки:
Векторный способ: Координатный способ: Естественный способ:
Задается величина и направление радиуса-вектора.
Все три способа задания эквивалентны и связаны между собой:
1. Векторный и координатный – соотношением:
2. Координатный и естественный – соотношением:
3. Для получения уравнения траектории движения необходимо из уравнений движения координатного способа исключить время, т.к. траектория
не зависит от времени:
Последние два уравнения представляют собой уравнения линейчатых поверхностей,
линия пересечения которых и есть траектория движения точки.
Например:
Последние два уравнения представляют собой уравнения цилиндрической поверхности
радиуса R c образующей, параллельной оси z, и плоской поверхности, параллельной
координатной плоскости Oxy и смещенной по оси z на величину c. Линия пересечения
этих поверхностей (окружность радиуса R) - траектория движения точки.
1