Презентация на тему Квантовая механика

волн де Бройля
4.2. Соотношение неопределенности
Гейзенберга
4.3. Понятие о волновой функции
х
4.4.

содержания темы 3, видно, что идея де Бройля о

соотношение между корпускулярными и волновыми свойствами света. Было выяснено,

х

отражению электронов и др. частиц от поверхности показывают, что

большее число частиц. Другими словами, интенсивность волн де Бройля

частицами, не имеют никакого отношения к распространению какого-либо электромагнитного

достижением современной физики. Вместе с твердо, установленным экспериментально квантовым

х

частиц вещества, для описания микрочастиц используются то волновые, то

определяется заданием значений координат импульса, энергии и т.д. перечисленные

величин r(t) и P(t) - точное положение в пространстве

в пространстве.

свойств?

характеристики макротел, т.е. через значения динамических характеристик. В соответствии

для частицы лишь вероятность ее пребывания в данной точке

х

механике, приводит к тому, что оказывается невозможным одновременно характеризовать

х

(1)

где h – постоянная Планка.

величины (x или px), тем больше неопределенность другой. Возможно,

и py, для z и pz, а также для

х

(2)

соотношение (2) называется соотношением неопределенности Гейзенберга для величин A и B.
Это соотношение открыл в 1927 году Вернер Гейзенберг.

произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть

х

это соотношение означает, что определение энергии с точностью ΔE должно занять интервал времени, равный, по меньшей мере

(3)

движения частицы (координаты, импульса) и наличии у нее волновых

понятиями классической механики применительно к микрочастицам,
в частности, с

(4)

частицы, тем меньше неопределенность ее координаты и скорости, следовательно,

которыми пылинка может двигаться. Таким образом, для макроскопических тел

со скоростью υ=108 м/с, определяемой с точностью до 0,01%

до тысячных долей миллиметра. Такая точность достаточна, чтобы можно

водорода.
Допустим, что неопределенность координаты электрона Δx≈10–10 м (порядка

движении электрона вокруг ядра по круговой орбите радиуса
0,5∙10–10

де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической

отличительной особенностью квантовой теории.
Можно ли волны де Бройля

в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется

(5)

где |Ψ|2=ΨΨ` , где Ψ` – функция комплексно-сопряженная с Ψ.

имеет статистический, вероятностный характер:
квадрат модуля волновой функции (квадрат

по-новому –
с помощью волновой функции, которая является основным

(6)

смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в

t в конечном объеме V, согласно теореме о сложении

х

Т.к. |Ψ|2dV определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию Ψ представить так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства.
Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве.
Условия нормировки вероятностей:

т.е. по координатам x, y, z от –∞

Условия нормировки вероятностей:

знания волновой функции?

электронной плотности по всему пространству.

модуля волновой

ВЕРОЯТНОСТЬ!

она должна удовлетворять ряду ограничительных условий.
Функция

х

находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Ψ1, Ψ2,

где Cn (n = 1, 2, 3…) – произвольные, комплексные числа.

волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статической

Например, среднее расстояние электрона от ядра вычисляется по

соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения

функции Ψ(х, y, z, t), т.к. именно величина |Ψ|2,

один из создателей квантовой механики. Основные работы в области

Разработал теорию движения микрочастиц – волновую механику, построил квантовую теорию возмущений – приближенный метод в квантовой механике. За создание волновой механики удостоен Нобелевской премии.

уравнения подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью

виде записывается так:

где

m – масса частицы.

– оператор Лапласа

i – мнимая единица,
U(x, y, z, t) – потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется,
Ψ – искомая волновая функция.

то функция U не зависит явно от времени и

Здесь E – полная энергия частицы, которая в случае стационарного поля остается постоянной.

виде:
– оператор Гамильтона,
равный сумме операторов

операторы.
Соответственно рассматривают операторы координат, импульса, момента импульса и

х