Презентация на тему Квантовая статистика. Основы зонной теории

протоны и др.) - подчиняются принципу Паули: в

любом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы.

2. Бозоны – частицы с целым или нулевым спином - не подчиняются принципу Паули: в любом квантовом состоянии может находиться неограниченное число частиц.

глубиной Ер0
Из решения уравнения Шрёдингера следует, что энергетические уровни

электрона в кристалле Ei образуют квазинепрерывный спектр.

Электроны являются фермионами и подчиняются принципу Паули, согласно которому каждый энергетический уровень заселяется не более чем двумя электронами с противоположными спинами.

уравнения Шредингера для е в периодическом силовом поле кристалла)
в

кристалле (N атомов)

В кристаллах энергетический спектр электронов распадается на N (число атомов в кристалле) близких уровней (взаимодействие атомов). «Расстояние» между уровнями внутри зон ~10– 23 эВ

§ 3. Энергетические уровни в атоме и энергетические зоны в кристалле

заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещенной зоны кристаллы

подразделяют на проводники (металлы), полупроводники и диэлектрики.

проводимости диэлектрика:
При ΔЕ = 5эВ Т ~ 105

K.

Условие электрического пробоя диэлектрика:
E ~ 108 В/м

kT ~ ΔЕ.

Δε~10– 23 эВ

ΔЕ ~5 эВ

εF

εF

(5-10 эВ)
ΔЕ (ширина запрещенной зоны): для Ge - 0,72

эВ,
для Si - 1,09 эВ

ε

проводник

ε

Т=0

εF

εF

ЕF

дырки в полупроводниках

концентрация электронов в зоне проводимости n ~ 1017 1/м3,

а уд. сопротивление ρ~103 Ом ∙м;
При Т=400 К - n ~ 1024 м-3, ρ~10-3 Ом∙м

( у металлов n ~ 1028 – 1029 1/м3)

дырки

Зависимость
удельного сопротивления ρ
чистого полупроводника
от абсолютной температуры

Рекомбинация- встреча свободного электрона с дыркой, приводящая к взаимо-уничтожению («компенсации»)

~

сурьма Sb

Δεп~0,01эВ
Тпер~120 К
1. Полупроводники n –типа (электронная проводимость)
(nнеосн ~

1019 – 1020 1/м3)

Примесная проводимость полупроводников

Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникно-вению примесных уровней в запрещенной зоне.

–типа (дырочная проводимость)
Δε ≤ 1эВ
ε

ΔЕп~0,01эВ
Тпер~120 К

проводимости происходит диффузия электронов
На границе раздела возникает контактная разность

потенциалов (около 0,35-0,6 В)

§6. Р-n переход.

Способность перехода запирать электрический ток при включении Р(отрицат. полюс), n(положит.полюс) используется для выпрямления переменного тока (полупроводниковый диод).

точки зрения полярности сигнала схемы. Например, выпрямители, преобразующие переменный ток

в пульсирующий однополярный, или детекторы, выделяющие низкочастотную огибающую из высокочастотного сигнала.

разных металла, то между ними возникнет разность потенциалов, называемая

контактной (у металла с большей Энергией Ферми больше концентрация электронов, начнется диффузия электронов).

Внешняя контактная разность потенциалов:

1

2

Авых= eφ1

Внутренняя контактная разность потенциалов:

Холодная эмиссия электронов

контакте проводниками в условиях термодинамич. равновесия.
Между двумя проводниками,

приведёнными в соприкосновение, происходит обмен электронами, в результате чего они заряжаются (проводник с меньшей работой выхода положительно, а с большей - отрицательно) до тех пор, пока потоки электронов в обоих направлениях не уравновесятся, и во всей системе уровень Ферми станет одинаковым.
Установившаяся К. р. п. равна разности работ выхода проводников, отнесённой к заряду электрона.
Сопротивление контакта изменяется несимметрично в зависимости от знака приложенного напряжения (выпрямляющее свойство контакта)

в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает ЭДС

(термоэдс), если места контактов поддерживают при разных температурах Т1 и Т2. Происходит диффузия электронов от теплого к холодному концу проводника.

В небольшом интервале температур термоЭДС можно считать пропорциональной разности температур:
ε=α12(T2 − T1),
где α12 — термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термоэдс)

то в цепи возникает эдс (термоэдс), а при замыкании

цепи — электрический ток.
Это явление (Зеебека эффект) используется преимущественно для измерения температур либо др. физических величин, измерение которых может быть сведено к измерению температур: давления газа, скорости потока жидкости или газа, влажности, потока лучистой энергии.

Термопара состоит из двух спаянных на одном из концов проводников, изготовленных из 2 разных металлов.

Термопара

том, что при включении в электрическую цепь двух различных

проводников в месте их контакта поглощается или выделяется теплота (в зависимости от направления тока). Эффект особенно заметен при использовании разнородных полупроводников, с дырочной – p и электронной – n проводимостью.

электронов), участвующих в электропроводности, в разл. проводниках различна, т.

к. зависит от их энергетич. спектра, концентрации и механизма рассеяния . При переходе из одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию решётке (нагрев), либо пополняют недостаток энергии за её счёт (охлаждение)

испускания фотонов света в области p-n перехода при

протекании электрического тока.

4. Светодиод

дырки рекомбинируют (электроны переходят на более низкий энергетический уровень)

и испускают «избыточную» энергию в виде фотона.

0,3 × 0,3 мм, в котором реализован p-n-переход.

Цвет свечения зависит от материала кристаллика.

в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под

действием света. Проявляется в изменении концентрации носителей тока в среде и приводит к возникновению фотопроводимости .

§8. Внутренний фотоэффект

сопротивления при облучении светом.
1. Видимая часть спектра (λ ~

5.10-7м):

- CdS

2. Инфракрасная часть спектра (λ ~ 10-6м):

PbS, PdSe, PbTe, InSb

Применяют в автоматике в качестве датчиков, обнаруживающих изменение температуры или освещенности

Для изготовления фоторезисторов используют полупроводниковые материалы с шириной запрещенной зоны, оптимальной для решаемой задачи.

однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент температуры:
При переходе из

одного проводника в другой электроны либо передают избыточную энергию атомам, либо пополняют недостаток энергии за их счёт (в зависимости от направления тока). В первом случае вблизи контакта выделяется, а во втором — поглощается теплота.

Т1

Т2>Т1

нагрев

охлаждение

счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр — электромагнитное излучение,

возникающее за счёт внутренней энергии тела. Имеет сплошной спектр, расположение и интенсивность максимума которого зависят от температуры тела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра.

В случае, если излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, то такое излучение называется равновесным. Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно чёрного тела и описывается законом Планка.

Термодинамическое равновесие — состояние системы, при котором остаются неизменными по времени макроскопические величины этой системы (температура, давление, объём, энтропия) в условиях изолированности от окружающей среды.

АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО - тело, которое полностью поглощает любое падающее на его поверхность электромагнитное излучение, независимо от температуры этого тела. Таким образом, для абсолютно черного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающего излучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

излучаемая в узком спектральном интервале):

излучаемая единичной площадкой в единицу времени, пропорциональна четвертой степени

абсолютной температуры тела.

спектральной плотности излучения тела, обратно пропорциональна его температуре.

фотосферы

поверхности. Распределение температуры отображается на дисплее как цветная картинка,

где разным температурам соответствуют разные цвета.