- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Лекции по физике. Механика
Содержание
- 2. Механические колебанияКолебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей повторяемостиКлассификация колебанийСвободные (собственные)ВынужденныеПараметрическиеАвтоколебания
- 3. Механические колебанияГармонические колебания описываются гармоническими функциями (sin,
- 5. Малые колебанияРассмотрим механическую систему с одной степенью
- 6. Малые колебанияF=-gradU=-k⋅x – восстанавливающая силаЕсли эта сила
- 7. Малые колебанияСила трения: Fтр=-r⋅x′, где r –
- 9. Малые колебанияРешение уравнения: x=A⋅e-β⋅t⋅cos(ω⋅t+ϕ0), При действии на
- 11. Малые колебанияУравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением
- 12. Малые колебанияПри f(t)=F0⋅cos(ω⋅t) решение уравнения (1) имеет вид:
- 13. Малые колебанияОсобенности решения:Частота колебаний равна частоте вынуждающей
- 15. Явление резонанса
- 16. Малые колебания
- 17. Гармонические колебанияx=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)Период: T=2⋅π/ω0, cЧастота: ν=1/T=ω0/2⋅π, ГцСкорость: v=x′=-A⋅ω0 ⋅sin(ω0⋅t+ϕ0)= = A⋅ω0 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π/2)Ускорение: a=x″=-A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)= = A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π)=
- 18. Гармонические колебанияЗначения A и ϕ0 могут быть определены из начальных условий, т.к. при t=0: x0=A⋅cos(ϕ0), v0=-A⋅ω0⋅sin(ϕ0)Отсюда получаем:
- 19. Гармонические колебанияВ процессе колебаний происходит превращение кинетической
- 20. Сложение колебанийСогласно теореме Фурье негармоническое колебание можно
- 23. Пружинный маятникВозвращающая сила: Fн=k⋅ΔlУравнение движения: Δl″+(k/m)⋅Δl=0Частота и период колебаний:
- 24. Математический маятникПоложение системы задаётся углом отклонения.Уравнение движения: m⋅l2⋅ϕ″=-m⋅g⋅l⋅ϕ или ϕ″+(g/l)⋅ϕ=0Частота и период колебаний:
- 25. Гармонические колебанияШирокое применение на практике получили генераторы
- 27. Звуковые колебанияОсобую роль в жизни людей играют
- 32. Скачать презентацию
- 33. Похожие презентации
Механические колебанияКолебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей повторяемостиКлассификация колебанийСвободные (собственные)ВынужденныеПараметрическиеАвтоколебания
Слайд 2
Механические колебания
Колебаниями называются процессы, происходящие с некоторой долей
повторяемости
Слайд 3
Механические колебания
Гармонические колебания описываются гармоническими функциями (sin, cos)
Процессы
в природе часто близки к гармоническим
Любые колебания можно рассматривать
как суперпозицию гармонических
Слайд 5
Малые колебания
Рассмотрим механическую систему с одной степенью свободы,
имеющую минимум потенциальной энергии U(x) в точке x=0
Разложим U(x)
в ряд Маклорена: U(x)=U(0)+U′(0)⋅x+1/2⋅U″(0)⋅x2+…
из условия минимума → U′(0)=0 и U″(0)>0
положим U(0)=0 → U(x)=1/2⋅k ⋅x2
Слайд 6
Малые колебания
F=-gradU=-k⋅x – восстанавливающая сила
Если эта сила действует
на тело массой m, то уравнение движения принимает вид:
m⋅x″=-k⋅x
или x″+k/m⋅x=0Решение этого уравнения:
x=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0), ω02=k/m,
где A – амплитуда, ϕ0 – начальная фаза,
ω0 – круговая частота, ω0⋅t+ϕ0 – фаза
Слайд 7
Малые колебания
Сила трения: Fтр=-r⋅x′, где r – коэффициент
сопротивления
Уравнение движения с учётом силы трения:
m⋅x″=-k⋅x-r⋅x′ или
x″+2⋅β⋅x′+ ω02⋅x=0,где 2⋅β=r/m>0.
Это уравнение описывает затухающие собственные колебания
Слайд 9
Малые колебания
Решение уравнения:
x=A⋅e-β⋅t⋅cos(ω⋅t+ϕ0),
При действии на систему
внешней силы f(t) уравнение движения принимает вид:
x″+2⋅β⋅x′+ ω02⋅x=f(t) (1)
Это
уравнение описывает вынужденные колебания. Решение будет гармоническим, если f(t) – гармоническая функция: f(t)=F0⋅cos(ω⋅t)В общем случае ω≠ω0
Слайд 11
Малые колебания
Уравнение (1) является линейным дифференциальным уравнением второго
порядка с постоянными коэффициентами
Если f(t)≠0, то (1) неоднородное уравнение,
если f(t)=0, то однородноеОбщее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и какого-либо частного решения неоднородного уравнения
Слайд 13
Малые колебания
Особенности решения:
Частота колебаний равна частоте вынуждающей силы
При
ω→ω0 наступает явление резонанса при котором амплитуда вынужденных колебаний
достигает максимумаВынужденные колебания отстают по фазе от вынуждающей силы
Угол отставания ϕ=π/2 при резонансной частоте, ϕ→0 при ω→0 и ϕ→π при ω→∞
Слайд 17
Гармонические колебания
x=A⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)
Период: T=2⋅π/ω0, c
Частота: ν=1/T=ω0/2⋅π, Гц
Скорость: v=x′=-A⋅ω0 ⋅sin(ω0⋅t+ϕ0)=
=
A⋅ω0 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π/2)
Ускорение: a=x″=-A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0)=
= A⋅ω02 ⋅cos(ω0⋅t+ϕ0+π)=
Слайд 18
Гармонические колебания
Значения A и ϕ0 могут быть определены
из начальных условий, т.к. при t=0:
x0=A⋅cos(ϕ0), v0=-A⋅ω0⋅sin(ϕ0)
Отсюда получаем:
Слайд 19
Гармонические колебания
В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии
в потенциальную и обратно. Кинетическая энергия достигает максимума при
прохождении точки равновесия, а потенциальная – в точках максимального отклонения
Слайд 20
Сложение колебаний
Согласно теореме Фурье негармоническое колебание можно представить
как бесконечную сумму гармонических колебаний с частотами кратными частоте
исходного колебания:
Слайд 23
Пружинный маятник
Возвращающая сила:
Fн=k⋅Δl
Уравнение движения:
Δl″+(k/m)⋅Δl=0
Частота и период
колебаний:
Слайд 24
Математический маятник
Положение системы задаётся углом отклонения.
Уравнение движения:
m⋅l2⋅ϕ″=-m⋅g⋅l⋅ϕ или
ϕ″+(g/l)⋅ϕ=0
Частота и период колебаний:
Слайд 25
Гармонические колебания
Широкое применение на практике получили генераторы колебаний
– устройства в которых возбуждаются и поддерживаются автоколебания. В
этих устройствах потери энергии колебательной системы компенсируются за счёт подвода энергии извне с помощью специального механизма
Слайд 27
Звуковые колебания
Особую роль в жизни людей играют звуковые
колебания которые представляют собой колебания частиц окружающей среды (воздух,
вода и т.д.). Эти колебания используются для получения информации об окружающем миреСуществуют различные способы возбуждения звуковых колебаний
