Слайд 2
Законы Ньютона
Динамика изучает движение тел в связи с
вызывающими его причинами
В основе классической механики лежат три закона
динамики, сформулированных Ньютоном.
Законы Ньютона возникли в результате обобщения большого количества опытных фактов. Их правильность подтверждается согласием с опытом вытекающих из законов Ньютона следствий
Слайд 3
Законы Ньютона
Первый закон Ньютона: Всякое тело находится в
состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока взаимодействие с
другими телами не заставит его изменить это состояние
Первый закон Ньютона выполняется не во всяких системах отсчёта, а только в инерциальных
Инерциальной называется такая система отсчёта, в которой выполняется первый закон Ньютона
Слайд 4
Законы Ньютона
Классический принцип относительности: во всех инерциальных системах
отсчёта все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных
условиях
Слайд 6
Законы Ньютона
Масса – это мера инертности тела. Она
характеризует способность тела изменять скорость под действием силы
Масса тела
зависит от его природы, размеров и формы:
М=ρV
ρ - плотность вещества, [кг/м3], V - объём
Слайд 8
Законы Ньютона
Назовём импульсом тела величину
(1)
Второй закон Ньютона: Скорость
изменения импульса тела равна действующей на него силе:
(2)
Слайд 9
Законы Ньютона
Уравнение (2) называется уравнением движения тела. В
нерелятивистской механике оно принимает вид:
(3)
Слайд 11
Законы Ньютона
Экспериментально установлено, что для двух взаимодействующих тел:
(4)
независимо
от способа и интенсивности взаимодействия
Слайд 12
Законы Ньютона
Третий закон Ньютона: Силы, с которыми действуют
друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и
противоположны по направлению:
(5)
Этот закон выполняется не всегда
Слайд 14
Силы
Существуют 4 типа фундаментальных взаимодействий:
Гравитационное
Электромагнитное
Сильное (ядерное)
Слабое
В механике
основную роль играют гравитационное и электромагнитное взаимодействия
Проявлением электромагнитного взаимодействия
являются силы упругости и силы трения
Слайд 17
Гравитационное взаимодействие
Гравитационное взаимодействие описывается формулой:
(6)
где m1 и m2
– массы взаимодействующих тел, r – расстояние между ними,
γ=6,67·10-11 Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная
Гравитационное взаимодействие имеет характер сил притяжения, направленных вдоль линии, соединяющей тела
Слайд 18
Гравитационное взаимодействие
Гравитационное взаимодействие между телом и Землёй описывается
силой тяжести:
Вес тела – это сила, с которой тело
действует на опору или подвес:
Вес тела и сила тяжести одинаковы по модулю и направлению, но приложены к разным телам
Слайд 19
Упругие силы
При воздействии силы на тело происходит изменение
его формы (деформация)
При малых деформациях твёрдых тел выполняется закон
Гука:
(7)
где k – коэффициент жёсткости, ∆х – деформация, F – сила, действующая со стороны деформирующегося тела
Слайд 21
Упругие силы
Коэффициент упругости зависит от материала и формы
тела
В случае растяжения/сжатия можно ввести относительное удлинение:
где ∆ℓ -
удлинение тела, ℓ0 – его длина в равновесии. Тогда можно записать:
F=-k’ε
где F – проекция силы, а k’ не зависит от ℓ0
Слайд 22
Упругие силы
Установлено, что:
где α - коэффициент пропорциональности, S
– площадь сечения
Отношение F/S называют напряжением. Различают нормальное
σ и тангенциальное τ напряжения
Слайд 23
Упругие силы
С учётом введённых обозначений закон Гука можно
записать в виде:
(8)
где модуль Юнга Е (Па=Н/м2) характеризует упругие
свойства материала. Формула (8) является более универсальной, чем (9)
Слайд 24
Упругие силы
В случае однородного стержня величины k и
Е связаны соотношением:
Слайд 25
Упругие силы
Характеристикой деформации сдвига является тангенс угла сдвига
γ=tgϕ
В этом случае закон Гука принимает вид:
где G –
модуль сдвига зависит от материала
Слайд 28
Силы трения
Сила вязкого трения зависит от скорости движения.
Кроме неё есть ещё сила сопротивления среды. Их можно
представить как одну силу (трения). При малых скоростях движения она пропорциональна скорости движения
Сила трения покоя равна действующей силе
Слайд 29
Силы трения
Сила трения скольжения зависит от скорости движения
Fтр.макс.=kN
где
k – коэффициент трения (покоя/скольжения), N – сила нормального
давления
