Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Символический метод. Цепи с магнитосвязанными элементами

Содержание

2003г
2003гКафедра ТОЭ НГТУСимволический методЦепи с магнитосвязанными элементамиПо аналогии с коэффициентом индуктивности L 2003г 2003гСимволический методРассмотрим стальной сердечник с двумя катушками индуктивностиКаждая катушка создает свой магнитный 2003гТаким образом при согласном включении напряжение на катушкахТак как ψ11 =L1i1 2003гU1(t)U2(t)i1(t)I2(t)ф21Ф12μμ0Ф1sФ2s Изменим направление тока во второй катушке. Тогда потоки взаимоиндукции будут направлены 2003гЕсли потоки само и взаимоиндукции в магнитосвязанных катушках направлены навстречу друг другу, 2003гМIs(t)Ls*встречное включениеЕсли взаимодействующих катушек индуктивности больше чем две, и влияют они друг 2003гПравило знаков при записи законов Кирхгофа1.Если в электрической цепи две магнитосвязанных катушки 2.Если в электрической цепи взаимодействуют катушки К и S , то при *U2L2*R2L1R1U1I1I2MI1R1 + I1jxL1 - I2jxm = U1I2R2 + I2jxL2 - I1jxm + U2=0 2003гПоследовательное включение магнитосвязанных элементовВторой закон Кирхгофа для контура IR1+ I jxL1+ I 2003гU = I (R1+ R2 ) + I j ( xL1+ xL2 в)Встречное включение катушекI R1+ I jxL1- I jхm+ I R2+I jxL2- I 2003г( xL1+ xL2 - 2 xm) = х встречн.-Полное реактивное сопротивление катушек 2003гОбщий принцип расчета цепей с взаимной индукциейРасчет цепей со взаимной индукцией М, 2003гПример1.Уравнения по законам КирхгофаI1+I2+I3=0I1R1+I1jxL1-I3jxm13+I 4jxm14-I2R2+I2jxc2 = E1E1*R1I1*R2I2xL1jxL3jxL4R4I3I 4-jxc2j-jxc3E3xm14*I2R2- I2jxC2- I3jxL3+ I4jxm43+I1jxm13+I3jxc3= -E3xm13xm43I4R4+I4jxL4-I3jxm13+I1 2003гI22( R2- jxC2+ jxL3- jxc3)- I11( R2- jxC2) +I11 jxm13+I33jxm43=- E3I33 (R4+jxL4 2003гЭквивалентная замена индуктивных связей или 2003гI1jxL1+I3jxm-I1jxm=U13I2jxL2+I3jxm-I2jxm=U23I1(jxL1- jxm)+ I3jxm= U13I2(jxL1- jxm)+ I3jxm= U234.5.6.7.По уравнениям (6) и (7) может 2003гПравило знаков при эквивалентной замене индуктивных связейЕсли две индуктивно связанных катушки подключены 2003гI1R1+ I1 jxL1+I2 jxm-I2 jxL2-I1 jxm-I2R2= - U1+ U2
Слайды презентации

Слайд 2 2003г

2003г

Слайд 3 2003г
Символический метод
Рассмотрим стальной сердечник с двумя катушками индуктивности
Каждая

2003гСимволический методРассмотрим стальной сердечник с двумя катушками индуктивностиКаждая катушка создает свой

катушка создает свой магнитный поток.
Ф11 = Ф1s+ Ф12
Ф22 =

Ф2s+ Ф21
Ф1S , Ф2s – потоки рассеяния
Ф12,Ф21- потоки взаимоиндукции



Когда потоки само и взаимоиндукции совпадают в магнитосвязанных катушках, то такое включение называют согласным.


Слайд 4 2003г
Таким образом при согласном включении напряжение на катушках
Так

2003гТаким образом при согласном включении напряжение на катушкахТак как ψ11 =L1i1

как ψ11 =L1i1 , ψ22= L2i2 , ψ12=

Mi1 , ψ21= Mi2 , то



Или в комплексном виде

U k1= I 1 jωL1+ I 2jωM U k2= I 2 jωL2+ I 1jωM



Слайд 5 2003г
U1(t)





U2(t)
i1(t)



I2(t)




ф21
Ф12


μ
μ0
Ф1s
Ф2s
Изменим направление тока во второй катушке. Тогда

2003гU1(t)U2(t)i1(t)I2(t)ф21Ф12μμ0Ф1sФ2s Изменим направление тока во второй катушке. Тогда потоки взаимоиндукции будут

потоки взаимоиндукции будут направлены встречно. (Рис2)
Рис.2

U k1= I 1

jωL1- I 2jωM U k2= I 2 jωL2- I 1jωM



Слайд 6 2003г
Если потоки само и взаимоиндукции в магнитосвязанных катушках

2003гЕсли потоки само и взаимоиндукции в магнитосвязанных катушках направлены навстречу друг

направлены навстречу друг другу, то такое включение катушек называется

встречным.



Слайд 7 2003г
М
Is(t)
Ls
*

встречное включение

Если взаимодействующих катушек индуктивности больше чем две,

2003гМIs(t)Ls*встречное включениеЕсли взаимодействующих катушек индуктивности больше чем две, и влияют они

и влияют они друг на друга по разному ,

то обязательно указываются индексы взаимодействующих катушек

М12

М13

М23





Слайд 8 2003г
Правило знаков при записи законов Кирхгофа
1.Если в электрической

2003гПравило знаков при записи законов Кирхгофа1.Если в электрической цепи две магнитосвязанных

цепи две магнитосвязанных катушки включены согласно, то в законах

Кирхгофа напряжение самоиндукции и взаимоиндукции записываются с одинаковыми знаками,если встречно-то с противоположными знаками.


Замечание.
Напряжение, обусловленное потоком самоиндукции (Ф11,Ф22) называется напряжением самоиндукции, а потоками (Ф12,Ф21) напряжением взаимоиндукции.
U1=I1jωL1 , U2= I2jωL2-напряжения самоиндукции
U12=I2 jωM - напряжение взаимоиндукции( напряжение на первой катушке обусловленное током второй катушки.)
U21=I1 jωM - напряжение взаимоиндукции( напряжение на второй катушке обусловленное током первой катушки.)


Слайд 9 2.Если в электрической цепи взаимодействуют катушки К и

2.Если в электрической цепи взаимодействуют катушки К и S , то

S , то при определении знака напряжения взаимной индукции

сравнивают направление обхода катушки К и тока в катушке S относительно одноименных зажимов. Если эти направления совпадают, то знаки у напряжений само- и взаимоиндукции одинаковы, если нет-то противоположные.


Пример


Слайд 10 *
U2
L2
*
R2



L1

R1


U1


I1
I2

M


I1R1 + I1jxL1 - I2jxm = U1
I2R2 +

*U2L2*R2L1R1U1I1I2MI1R1 + I1jxL1 - I2jxm = U1I2R2 + I2jxL2 - I1jxm + U2=0

I2jxL2 - I1jxm + U2=0


Слайд 11 2003г
Последовательное включение магнитосвязанных элементов
Второй закон Кирхгофа для контура

2003гПоследовательное включение магнитосвязанных элементовВторой закон Кирхгофа для контура IR1+ I jxL1+


IR1+ I jxL1+ I jхm+ I R2+I jxL2+I jxm=

U

а)

Согласное включение катушек


Слайд 12 2003г
U = I (R1+ R2 ) + I

2003гU = I (R1+ R2 ) + I j ( xL1+

j ( xL1+ xL2 +2 xm)


Xсогл.
( xL1+ xL2 +2

xm) = х согл.-

полное реактивное сопротивление катушек при их согласном последовательном включении



Векторная диаграмма

I

U

IR

I jxL1

IjxL2

Ijxm

Ijxm

Uk2

Uk1

I jxm

- напряжение взаимоиндукции

I jxL1 ,

- напряжения самоиндукции

I jxL2


Слайд 13 в)
Встречное включение катушек

I R1+ I jxL1- I jхm+

в)Встречное включение катушекI R1+ I jxL1- I jхm+ I R2+I jxL2-

I R2+I jxL2- I jxm=U
Уравнение по второму закону Кирхгофа

для контура

U = I (R1+ R2 ) + I j ( xL1+ xL2 - 2 xm)


Xвстречн.


Слайд 14 2003г

( xL1+ xL2 - 2 xm) = х

2003г( xL1+ xL2 - 2 xm) = х встречн.-Полное реактивное сопротивление

встречн.-
Полное реактивное сопротивление катушек при их последовательном встречном включении

Векторная

диаграмма

Слайд 15 2003г
Общий принцип расчета цепей с взаимной индукцией
Расчет цепей

2003гОбщий принцип расчета цепей с взаимной индукциейРасчет цепей со взаимной индукцией

со взаимной индукцией М, без предварительных преобразований, можно осуществлять

только по законам Кирхгофа, методу контурных токов, методу наложения. Все остальные методы ( узловых потенциалов, эквивалентного генератора, преобразования электрических цепей ) для расчета цепей со взаимной индукцией не могут использоваться, так как токи в ветвях зависят не только от разности потенциалов обусловленной источником питания, но и от взаимодействия ветвей друг с другом.

Слайд 16 2003г
Пример
1.Уравнения по законам Кирхгофа
I1+I2+I3=0
I1R1+I1jxL1-I3jxm13+I 4jxm14-I2R2+I2jxc2 = E1
E1
*

R1
I1
*
R2

I2

xL1
jxL3
jxL4



R4
I3
I 4


-jxc2
j
-jxc3
E3
xm14
*

I2R2-

2003гПример1.Уравнения по законам КирхгофаI1+I2+I3=0I1R1+I1jxL1-I3jxm13+I 4jxm14-I2R2+I2jxc2 = E1E1*R1I1*R2I2xL1jxL3jxL4R4I3I 4-jxc2j-jxc3E3xm14*I2R2- I2jxC2- I3jxL3+ I4jxm43+I1jxm13+I3jxc3=

I2jxC2- I3jxL3+ I4jxm43+I1jxm13+I3jxc3= -E3
xm13
xm43
I4R4+I4jxL4-I3jxm13+I1 jxm14= 0
2.Составим систему уравнений по

методу контурных токов

(для верхнего узла)

I11

I22

I33

I11 (R1+jxL1 + R2- jxc2 )- I22 (R2- jxc2 )+ I22 jxm13+I33jxm14= E1


Расчет сложных электрических цепей с взаимоиндукцией


Слайд 17 2003г

I22( R2- jxC2+ jxL3- jxc3)- I11( R2- jxC2)

2003гI22( R2- jxC2+ jxL3- jxc3)- I11( R2- jxC2) +I11 jxm13+I33jxm43=- E3I33

+I11 jxm13+I33jxm43=- E3
I33 (R4+jxL4 )+I11jxm14+I22 jxm34= 0
Полученные системы уравнений

достаточно сложны, так как учитывают наводимые потоками взаимоиндукции напряжения в катушках индуктивности. Для упрощения расчетов можно произвести эквивалентную замену индуктивных связей. Тогда получим обычную электрическую цепь, при расчетах можно использовать любые известные методы.



Слайд 18 2003г
Эквивалентная замена индуктивных связей или "развязка"
U23
L2
L1
*
I1
*
I2


U13
м
I3
1

2
3
Xm= ωм- реактивное

2003гЭквивалентная замена индуктивных связей или

сопротивление взаимной индукции
Цель: Получить эквивалентную схему без магнитных связей
1.I1

+ I2 - I3= 0

Система уравнений по законам Кирхгофа

2.-I1 jxL1 – I2 jxm +U13=0

3.-I2 jxL1 – I1 jxm +U23=0

Выразим из 1го уравнения токи I1 и I2

I1=I3- I2 I2=I3-I1 и

подставим их в уравнения 2 и 3

Рис.1


Слайд 19 2003г
I1jxL1+I3jxm-I1jxm=U13
I2jxL2+I3jxm-I2jxm=U23


I1(jxL1- jxm)+ I3jxm= U13
I2(jxL1- jxm)+ I3jxm= U23
4.
5.
6.
7.
По уравнениям

2003гI1jxL1+I3jxm-I1jxm=U13I2jxL2+I3jxm-I2jxm=U23I1(jxL1- jxm)+ I3jxm= U13I2(jxL1- jxm)+ I3jxm= U234.5.6.7.По уравнениям (6) и (7)

(6) и (7) может составлена электрическая схема
U23
jxL1
I1
I2

U13
I3
1

2
3

-jxm

jxL2
-jxm

+jxm
Рис.2
В электрической цепи

Рис.2 уже нет магнитной связи, однако в ветвях 1 и 2, а также за узлом появились дополнительные сопротивления хм. Цепь "развязана." Полученная электрическая цепь эквивалентна заданной. В цепи рис.2 и заданной одинаковы токи I1 , I2 ,I3 , а также напряжения U13 и U23.

Слайд 20 2003г
Правило знаков при эквивалентной замене индуктивных связей
Если две

2003гПравило знаков при эквивалентной замене индуктивных связейЕсли две индуктивно связанных катушки

индуктивно связанных катушки подключены к узлу одинаковыми зажимами ,то

при "развязке" в свои ветви (где находятся катушки) добавляются сопротивления ( -jХm), а в ветвь за узлом сопротивление (+jxm).Если катушки присоединены разноименными зажимами , то знаки у сопротивлений xm противоположные.





  • Имя файла: simvolicheskiy-metod-tsepi-s-magnitosvyazannymi-elementami.pptx
  • Количество просмотров: 137
  • Количество скачиваний: 0