Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Статистические распределения

Содержание

Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по времени.Рассмотрим систему, состоящую из n тел, движущихся со скоростями v1, v2 … vn.Скорость средняя по ансамблю: где v1, v2 … vn измерены в один момент времени.Скорость средняя по времени: где
Статистические распределения Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по времени.Рассмотрим систему, состоящую из Распределение молекул по скоростям. (Распределение Максвелла) функция распределения – доля молекул, приходящаяся на Распределение Максвелла: m – масса молекулыРаспределение найдено с применением методов теории вероятности. Свойства распределения Максвелла:1. Кривая распределения имеет максимум, т.к. при малых значениях скорости Свойства распределения Максвелла:2. При увеличении температуры Т максимум распределения смещается в сторону Свойства распределения Максвелла:3. Доля молекул, приходящихся на единичный интервал скоростей вблизи v = 0 Свойства распределения Максвелла:4. Доля молекул, обладающих строго определённым (точным) значением скорости, равна нулю. Свойства распределения Максвелла:5. Распределение Максвелла по скоростям справедливо для молекул не только Опыт Штерна (1888 -1970 гг.)Первое экспериментальное определение v молекул и подтверждение распределение Опыт Штерна Платиновая нить нагревается током до t ~ 12350 C, при этом атомы серебра Опыт Штерна Скорости газовых молекулСредняя скорость (средняя арифметическая скорость).в интервале от v до v + dv.Сумма всех скоростей: Скорости газовых молекулСредняя скорость: Скорости газовых молекул2. Средняя квадратичная скорость. Средняя квадратичная скорость. Скорости газовых молекул3. Наивероятнейшая скорость (наиболее вероятная скорость) – скорость, которая соответствует максимуму распределения Максвелла. 3. Наивероятнейшая скорость Скорости газовых молекул Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиямДелаем замену переменных: Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана) Барометрическая формулаБарометрическая формула – зависимость давления газа от высоты (в поле тяготения Барометрическая формулаПредположим:1) идеальный газ, m = const,2) поле тяготения однородно, g = const,3) T = const.сила давления столба Барометрическая формулаЗнак «–» отражает то, что с увеличением h давление p падает. Применение: прибор для измерения высоты над поверхностью земли – Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)потенциальная энергия в поле тяготения. распределение Больцмана.Больцман Опыт Перрена (1870 – 1942 гг.) Определение числа АвогадроОснован на распределении молекул Опыт Перренаm – масса шарика,mж – масса объёма жидкости, вытесненной шариком. Опыт Перрена. Определение числа Авогадро Получил Точное значение: ПрименениеРазделение вещества в центрифуге. При вращении центрифуги более тяжелые частицы концентрируются у Закон равномерного распределения энергии по степеням свободыСтепени свободы – число независимых координат, 1. Одноатомный газ имеет три степени свободы,т.к. может двигаться в 3-х направлениях.Следовательно, 2. Двухатомная жестко связанная молекула (совокупность двух материальных точек, связанных недеформируемой связью)обладает 3. Трёхатомная жестко связанная молекулаобладает 3 поступательными и 3 вращательными степенями свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы (закон Больцмана):если система частиц находится На колебательную степень свободыприходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причём В идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул
Слайды презентации

Слайд 2 Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по

Эргодическая гипотеза: среднее по ансамблю равно среднему по времени.Рассмотрим систему, состоящую

времени.
Рассмотрим систему, состоящую из n тел, движущихся со скоростями

v1, v2 … vn.

Скорость средняя по ансамблю:
где v1, v2 … vn измерены в
один момент времени.
Скорость средняя по времени:
где v1, v2 … vn измерены для
одной молекулы в разные моменты времени.



Слайд 3 Распределение молекул по скоростям. (Распределение Максвелла)
функция распределения – доля

Распределение молекул по скоростям. (Распределение Максвелла) функция распределения – доля молекул, приходящаяся

молекул, приходящаяся на единичный интервал скоростей вблизи некоторого значения

v, т.е. в интервале


Функция распределения – вероятность того, что скорость молекул лежит в единичном интервале вблизи некоторого значения v.




Слайд 4 Распределение Максвелла:
m – масса молекулы

Распределение найдено с применением

Распределение Максвелла: m – масса молекулыРаспределение найдено с применением методов теории вероятности.

методов теории вероятности.

Слайд 5 Свойства распределения Максвелла:
1. Кривая распределения имеет максимум, т.к.

Свойства распределения Максвелла:1. Кривая распределения имеет максимум, т.к. при малых значениях

при малых значениях скорости v степенная функция v2 растёт

быстрее экспоненты, а при больших наоборот.
Экспонента в формуле распределения зависит от v2



Слайд 6 Свойства распределения Максвелла:
2. При увеличении температуры Т максимум

Свойства распределения Максвелла:2. При увеличении температуры Т максимум распределения смещается в

распределения смещается в сторону более высоких скоростей и понижается,

т.к. площадь под кривой не меняется.


условие нормировки.



Слайд 7 Свойства распределения Максвелла:
3. Доля молекул, приходящихся на единичный

Свойства распределения Максвелла:3. Доля молекул, приходящихся на единичный интервал скоростей вблизи

интервал скоростей вблизи v = 0 и v = ∞, равна нулю.
Связано это

с тем, что в соответствии с теорией вероятности молекулы при столкновении не могут либо только отдавать, либо только получать энергию.


Слайд 8 Свойства распределения Максвелла:
4. Доля молекул, обладающих строго определённым

Свойства распределения Максвелла:4. Доля молекул, обладающих строго определённым (точным) значением скорости, равна нулю.

(точным) значением скорости, равна нулю.




Слайд 9 Свойства распределения Максвелла:
5. Распределение Максвелла по скоростям справедливо

Свойства распределения Максвелла:5. Распределение Максвелла по скоростям справедливо для молекул не

для молекул не только идеального газа, но и для

реального газа, жидкости, твёрдого тела.
6. Если систему молекул поместить в силовое поле, то это силовое поле не влияет на распределение молекул по скоростям.

Слайд 10 Опыт Штерна (1888 -1970 гг.)
Первое экспериментальное определение v

Опыт Штерна (1888 -1970 гг.)Первое экспериментальное определение v молекул и подтверждение

молекул и подтверждение распределение Максвелла.
Pt + Ag – платиновая нить, покрытая

серебром.
1, 2, 3 – коаксиальные цилиндры,
в цилиндре 2 сделана диафрагма (щель).

Слайд 11 Опыт Штерна
Платиновая нить нагревается
током до t ~ 12350 C,

Опыт Штерна Платиновая нить нагревается током до t ~ 12350 C, при этом атомы

при этом атомы серебра испаряются и через щель в

цилиндре 1 и диафрагму в цилиндре 2 попадают на внутреннюю поверхность цилиндра 3, давая изображение щели – полосу О.
При вращении цилиндров 2 и 3 с одинаковой угловой скоростью ω атомы серебра оседают на некотором расстоянии от О, давая расплывчатое изображение щели. Толщина осаждённого слоя соответствует распределению Максвелла.

Слайд 12 Опыт Штерна


Опыт Штерна

Слайд 13 Скорости газовых молекул
Средняя скорость (средняя арифметическая скорость).
в интервале

Скорости газовых молекулСредняя скорость (средняя арифметическая скорость).в интервале от v до v + dv.Сумма всех скоростей:


от v до v + dv.


Сумма всех скоростей:



Слайд 14 Скорости газовых молекул
Средняя скорость:





Скорости газовых молекулСредняя скорость:

Слайд 15 Скорости газовых молекул
2. Средняя квадратичная скорость.




Скорости газовых молекул2. Средняя квадратичная скорость.

Слайд 16




Слайд 17 Средняя квадратичная скорость.

Средняя квадратичная скорость.

Слайд 18 Скорости газовых молекул
3. Наивероятнейшая скорость (наиболее вероятная скорость)

Скорости газовых молекул3. Наивероятнейшая скорость (наиболее вероятная скорость) – скорость, которая соответствует максимуму распределения Максвелла.

– скорость, которая соответствует максимуму распределения Максвелла.


Слайд 19 3. Наивероятнейшая скорость


3. Наивероятнейшая скорость

Слайд 20 Скорости газовых молекул

Скорости газовых молекул

Слайд 21 Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям





Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям

Слайд 22 Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям


Делаем замену переменных:

Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиямДелаем замену переменных:

Слайд 23

Слайд 24 Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям





Распределение молекул по импульсам и кинетическим энергиям

Слайд 25




Слайд 26 Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)

Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)

Слайд 27 Барометрическая формула
Барометрическая формула – зависимость давления газа от

Барометрическая формулаБарометрическая формула – зависимость давления газа от высоты (в поле

высоты (в поле тяготения Земли).

Два процесса:
1. тяготение,
2. тепловое хаотичное

движение молекул
приводят к некоторому стационарному состоянию.

Слайд 28 Барометрическая формула
Предположим:
1) идеальный газ, m = const,
2) поле тяготения однородно,

Барометрическая формулаПредположим:1) идеальный газ, m = const,2) поле тяготения однородно, g = const,3) T = const.сила давления

g = const,
3) T = const.


сила давления столба воздуха высотой dh сечением S.
m

– масса молекулы.
n – концентрация молекул.



Слайд 29 Барометрическая формула

Знак «–» отражает то, что с увеличением

Барометрическая формулаЗнак «–» отражает то, что с увеличением h давление p падает.

h давление p падает.






Слайд 30 Применение: прибор для измерения высоты над поверхностью земли

Применение: прибор для измерения высоты над поверхностью земли –

– высотомер (альтиметр).
Для концентрации молекул.



Уравнение (7).





Слайд 31 Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)
потенциальная энергия
в

Распределение молекул по потенциальным энергиям (Распределение Больцмана)потенциальная энергия в поле тяготения. распределение

поле тяготения.


распределение Больцмана.
Больцман показал, что распределение такого вида справедливо

для любого внешнего поля.






n0 – концентрация молекул с нулевой потенциальной
энергией U = 0.

Слайд 32 Опыт Перрена (1870 – 1942 гг.) Определение числа Авогадро
Основан

Опыт Перрена (1870 – 1942 гг.) Определение числа АвогадроОснован на распределении

на распределении молекул по высоте.
Под микроскопом исследовалось броуновское движение

частиц, которые распределялись по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения.
1 – предметное стекло,
2 – покровное стекло,
3 – микроскоп,
4 – эмульсия шариков диаметром доли микрон (частицы гуммигута – млечного сока деревьев).


Плотность жидкости примерно равна плотности шариков.

Слайд 33 Опыт Перрена


m – масса шарика,
mж – масса объёма

Опыт Перренаm – масса шарика,mж – масса объёма жидкости, вытесненной шариком.

жидкости, вытесненной шариком.





Слайд 34 Опыт Перрена. Определение числа Авогадро






Получил

Точное значение:







Опыт Перрена. Определение числа Авогадро Получил Точное значение:

Слайд 35 Применение
Разделение вещества в центрифуге.
При вращении центрифуги
более

ПрименениеРазделение вещества в центрифуге. При вращении центрифуги более тяжелые частицы концентрируются

тяжелые частицы
концентрируются у стенки
цилиндра, легкие – в

центре.

Слайд 36 Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
Степени свободы

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободыСтепени свободы – число независимых

– число независимых координат, определяющих положение и конфигурацию системы

в пространстве.

Слайд 37 1. Одноатомный газ имеет три степени свободы,
т.к. может

1. Одноатомный газ имеет три степени свободы,т.к. может двигаться в 3-х

двигаться в 3-х направлениях.
Следовательно, обладает 3 поступательными степенями свободы.



Молекула –материальная точка.
Энергии вращательного движения нет


Слайд 38 2. Двухатомная жестко связанная молекула (совокупность двух материальных точек,

2. Двухатомная жестко связанная молекула (совокупность двух материальных точек, связанных недеформируемой

связанных недеформируемой связью)
обладает 3 поступательными и 2 вращательными степенями

свободы.
Вращение относительно оси 33' не меняет положение молекулы в пространстве.



Слайд 39 3. Трёхатомная жестко связанная молекула
обладает 3 поступательными и

3. Трёхатомная жестко связанная молекулаобладает 3 поступательными и 3 вращательными степенями свободы.

3 вращательными степенями свободы.

Слайд 40 Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы (закон Больцмана):
если

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы (закон Больцмана):если система частиц

система частиц находится в состоянии термодинамического равновесия, то средняя

кинетическая энергия хаотического движения молекул, приходящаяся на 1 степень свободы поступательного и вращательного движения, равна

Для реальных молекул, не обладающих жёсткими связями между молекулами, необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.



Слайд 41 На колебательную степень свободы
приходится не только кинетическая энергия,

На колебательную степень свободыприходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная,

но и потенциальная, причём среднее значение кинетической энергии равно

среднему значению потенциальной энергии и равно
Следовательно, средняя суммарная энергия молекулы:



i = iпоступат. + iвращат. + 2iколеб.

  • Имя файла: statisticheskie-raspredeleniya.pptx
  • Количество просмотров: 147
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Эдинбург
Следующая - кроссворд Новогодние загадки 1 класс Алимова Е.Л

Похожие презентации

Квантовий генератор Квантовий генератор 120
Презентация Как написать проект? Презентация Как написать проект? 155
Презентация-конспект по физике Рычаг. Момент сил 7 класс Презентация-конспект по физике Рычаг. Момент сил 7 класс 146
Физика и игрушка Физика и игрушка 130
Решение задач на расчет работы и мощности электрического тока, тепловое действие тока Решение задач на расчет работы и мощности электрического тока, тепловое действие тока 142
Майкл Фарадей Майкл Фарадей 145
М.В. Ломоносов – гений земли русской М.В. Ломоносов – гений земли русской 123
Явления теплопередачи Явления теплопередачи 105
Шкала электромагнитных излучений Шкала электромагнитных излучений 167
Второй закон Ньютона Второй закон Ньютона 126
Спортивная страна Волейболия Спортивная страна Волейболия 136
Презентация урока в 10 классе на тему Количество теплоты Презентация урока в 10 классе на тему Количество теплоты 276
Применение ядерной энергетики Применение ядерной энергетики 135
Курчатов Курчатов 142
Нанотехнологии - технологии будущего Нанотехнологии - технологии будущего 157
Презентация Новые подходы в обучении Презентация Новые подходы в обучении 124
Кристаллы поваренной соли Кристаллы поваренной соли 119
Джеймс Клерк Максвелл Джеймс Клерк Максвелл 139
Вращательное движение тела Вращательное движение тела 138
Презентация к уроку физики в 7 классе по теме: Архимедова сила Презентация к уроку физики в 7 классе по теме: Архимедова сила 157
Классификация и общее устройство двигателей внутреннего сгорания Классификация и общее устройство двигателей внутреннего сгорания 142
Сила_Явление_тяготения-7 Сила_Явление_тяготения-7 133
Законы идеальных газов Законы идеальных газов 147
Электропроводность горных пород Электропроводность горных пород 124
Как измерить массу тела 6 класс Как измерить массу тела 6 класс 127
Притяжение и отталкивание молекул Притяжение и отталкивание молекул 121
Гидромеханические процессы Гидромеханические процессы 160
Воздействие радиации на человека Воздействие радиации на человека 122
Виды излучений и их свойства Виды излучений и их свойства 142
Проводники и диэлектрики в электростатическом поле Проводники и диэлектрики в электростатическом поле 184