Презентация на тему Теория по молекулярной физике

в зависимости от характера движения и взаимодействия частиц, образующих

Термодинамика анализирует условия и количественные соотношения превращения энергии.

Её первоначальная задача – изучение закономерностей превращения тепла в работу (в тепловых машинах). Основным содержанием современной физической термодинамики является изучение закономерностей тепловой формы движущейся материи и связанных с ней физических явлений.

Система может находиться в различных состояниях. Величины, характеризующие состояние

Любой параметр, имеющий определённое значение для каждого равновесного состояния, является функцией состояния

Равновесной называется такая система, параметры состояния которой одинаковы во всех точках системы и не изменяются со временем (при неизменных внешних условиях).

Процесс – переход из одного равновесного состояния в другое.

Релаксация – возвращение системы в равновесное состояние

массы, равная 1/12 массы изотопа углерода С12.
mед = 1,66·10−27

Количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 12 г С12 (изотопа углерода) называется молем (в 12 кг – киломолем).

Число молекул в одном моле называется числом Авагадро

NА = 6,02·1023 моль−1 = 6,02·1026 кмоль− 1

Молярная масса – масса одного моля (µ)

µ = АmедNА.

При одинаковых температурах и давлениях все газы содержат в единице объёма одинаковое число молекул. Число молекул, содержащихся в 1 м3 при нормальных условиях, называется числом Лошмидта: NL = р0/kT0 = 2,68·1025 м− 3.

Нормальные условия: p0 = 105 Па; Т0 =273 К; k – постоянная Больцмана равная 1,38·10− 23Дж/К.

в сосуде;
m0 – масса одной молекулы
в единицу времени

при абсолютно-упругом ударе m0υx – (−m0υx) = 2m0υx

За время dt о стенку, площадью S успеет удариться n = Sυxdt число молекул

Общий импульс, который получит стенка S:

p = dF/dS.

характеризует среднеквадратичная величина.
где 〈Ek〉 – средняя энергия одной

Иногда за основное уравнение принимают p = nkT.

Единицы измерения давления:

1 Па = 1 Н/м2; 1 ат. = 9,8 Н/см2 = 98066 Па ≈ 105 Па
1 мм.рт.ст. = 1 тор = 1/760 ат. = 133,3 Па
1 бар = 105 Па; 1 ат. = 0,98 бар.

энергия его молекул!
Чтобы связать единицу энергии с градусом, Больцман

на одну молекулу идеального газа

R – универсальная газовая постоянная

для молярной массы и газа

р = nkT

которых один из параметров остаётся неизменным.
Изохра
Изохорический процесс. Закон Шарля.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме.

const.
Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении.

const.
Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре

р1V1 = р2V2.

с окружающей средой.
Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений р, входящих в неё газов р = р1 + р2 + ... + рn (р1 – давление, которое оказывал бы определённый газ из смеси, если бы он занимал весь объём)

Мариотта и Гей – Люссака можно сделать заключение, что

Клапейрона.
Идеальный газ - газ, молекулы которого пренебрежимо малы, по

МЕНДЕЛЕЕВ объединил известные законы Бойля-Мариотта, Гей – Люсака и Шарля с законом Авогадро.

m – масса газа; μ – молярная масса газа; R – универсальная газовая постоянная; V – объём газа;

– это уравнение Менделеева – Клапейрона для смеси газов

под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического

Тогда: внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой (А), а обмен внутренней энергии – количеством переданного тепла (Q).

А
изменение внутренней энергии тела равно разности сообщаемой телу

Q = U + А

количество теплоты, сообщаемой телу идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы

Или

Это есть первое начало термодинамики или закон сохранения энергии в термодинамики.

dQ = dU + dA.

Если ΔU = 0, то согласно первому началу термодинамики А = Q т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем количество сообщенной ему энергии. Иными словами вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

теплоты, необходимой для нагревания этого тела на один градус

Удельная

молярной теплоемкостью Сμ − количество теплоты необходимое для нагревания 1 кмоля газа на 1 градус

Сμ = Суд μ

молярная масса – масса одного моля:

Μ = А mед NА

где А – атомная масса; mед − атомная единица массы; NА − число Авогадро; μ (моль) – количество вещества

от того, как изменяется состояние системы при нагревании.
Если газ

Если нагревать газ при постоянном давлении (Ср) в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h, то есть газ совершит работу. Следовательно проводимое тепло затрачивается и на нагревание и на совершение работы. Ср > CV.

моль идеального газа при постоянном объёме, то первое начало

d'Q = dU (d'А = 0)

Внутренняя энергия идеального газа является только функцией Т (и не зависит от V, Р и тому подобным), поэтому формула справедлива для любого процесса.

U = CV⋅T.

Для произвольной идеальной массы газа:

увеличения внутренней энергии происходит совершение работы газом:
d′QP = dUμ

из основного уравнения молекулярно-кинетической теории рVμ = RT, так как при изобарическом процессе р = const

СР = СV + R.

Это уравнение Майера для одного моля газа.

идеального газа
, то внутренняя энергия одного моля идеального

Внутренняя энергия произвольного количества газа:

Её изменение:

Теплоёмкости одноатомных газов СV и СР:

dUμ + RdT (для одного моля).
или



внутренняя

Учитывая:

– изобарический процесс;

V = const - изохорический процесс;

T =

в виде:
В отсутствие теплообмена с внешней средой d’Q=0.

Взяв дифференциал от

Из уравнения следует, что при адиабатическом расширении идеальный газ

общем случае

и конечного состояния системы. Её значение зависит от способа

Рассмотрим работу, совершаемую 1 молем идеального газа при изотермическом (T=const) процессе.

Учитывая PV = RT = const, имеем

и работа
При
Используя


Эта формула справедлива

значения:
В результате измерений получили:

- относительная частота.

система характеризуется x и y вероятность которых, равна:
- теорема

Среднее значение

распределения вероятности

движутся хаотически.
Изменение скоростей при столкновениях происходит случайным образом.
Скорость молекул

Давление газа на стенку

- число молекул в единице объёма,

m - масса молекулы

‹v›- средняя скорость молекул

‹Ek› - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

Средняя энергия молекул

поступательного движения. Наряду с поступательным движением возможны также вращение

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.

- 3-мя координатами и 2-мя углами и т.д.
Закон равнораспределения

скоростям:

скорости


средняя квадратичная скорость
Скорость, отвечающая максимуму
, называется наиболее вероятной.

Максвелла как функцию
Это уравнение универсальное. В таком виде

образом распределение Максвелла – это распределение молекул по кинетической

весом выше лежащих слоёв газа. Пусть p – давление

ρ − плотность газа на высоте h, тогда
Это барометрическая

n0 – плотность молекул на уровне моря,
p0 –

В центрифуге

n0 и p0 плотность частиц и давление в центре центрифуги,
r – расстояние от центра

плотностью там, где меньше их потенциальная энергия

Распределение Максвелла

A – нормировочная константа, U – потенциальная mv2/2 – кинетическая, E = U + mv2/2 – полная энергия.

N0 –полное число молекул

у нас имеется термодинамическая система состояния из N частиц,

Распределение Бозе – Эйнштейна:

Распределение Ферми – Дирака:

квантовые частицы с целым спином (собственный момент движения) - бозоны (например фотоны)

квантовые частицы с полуцелым спином - фермионы, например: электроны, протоны, нейтроны

называется такой процесс, в результате которого термодинамическое тело возвращается

Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1 – 2) и сжатия (2 – 1) газа.

Работа расширения (определяется площадью фигуры 1a2V2V11) положительна (dV > 0)

Работа сжатия (определяется площадью фигуры 2b1V1V22) отрицательна (dV < 0)

Следовательно, работа, совершаемая за цикл, определяется площадью, охватываемой кривой.

работа

то он называется прямым
Если за цикл совершается отрицательная

он называется обратным

возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии газа

Q = ΔU + A = A

работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты

система может теплоту как получать, так и отдавать

Q = Q1 – Q2

коэффициент полезного действия

протекает таким образом, что после окончания процесса он может

никаких изменений в среде, окружающей систему, не произойдет

Процесс называется необратимым, если он протекает так, что после его окончания систему нельзя вернуть в начальное состояние через прежние промежуточные состояния

Нельзя осуществить необратимый круговой процесс, чтобы нигде в окружающей среде не осталось никаких изменений.

Максимальным КПД обладают машины у которых только обратимые процессы.

совершающий работу за счет получаемого извне тепла
Прямой цикл

A = Q1 – Q2

– периодически действующих установках, в которых за счет работы

тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим

Цикл Карно- самым экономичным, состоит из двух изотерм и двух адиабат

А-В. Положительная работа, совершенная газом при изотермическом расширении одного

Процесс В-С – адиабатическое расширение. Работа расширения А2 совершается за счет изменения внутренней энергии. Уравнение адиабаты:

Полученная работа на этой стадии

С-D – изотермическое сжатие. На третьем этапе газ изотермический

Q2 – тепло, отданное холодильнику

работа сжатия на последнем этапе:

работа совершаемая газом больше работы внешних сил:
Работа равна площади

полезная работа

А = Q1 − Q2.

КПД η равен:

цикла обусловлена тем, что теплообмен между рабочим телом и

Для необратимого цикла

ηобр > ηнеобр

сжатии В – А от газа отводится количество теплоты

А = (Q1 + Q2) < 0.

Для холодильных машин Карно

видно, что равны между собой отношения теплот к температурам,

в изотермическом процессе

Отношение теплоты Q1, в изометрическом процессе, к температуре, при которой происходила передача теплоты, называется приведенной теплотой Q*.

в обратном цикле Карно имеем:

Этот результат справедлив для любого обратимого процесса.

взятого по замкнутому контуру, следует, что
полный дифференциал некоторой функции,

Функция состояния, дифференциал которой

, называется – энтропией.

Энтропия обозначается S – это отношение полученной или отданной теплоты к температуре при которой произошла эта отдача.

Для обратимых процессов изменение энтропии

равенство Клаузиуса

переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение

Последняя формула определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной, т.е. начало энтропии произвольно.

идеального газа используя

при переходе его из состояния 1 в состояние 2

изохорического процесса:

изобарического процесса:

p1 = p2

изотермического процесса:

Т1 = Т2

адиабатного процесса:

то

S = const, адиабатный процесс по другому называют – изоэнтропийным процессом

цикл Карно.
Энтропия (S) – величина аддитивная, т.е.
она равна

так как газ возвращается в исходное состояние

так как

цикл.
ηобр > ηнеобр, т.е.


При любом необратимом процессе в

где «=» – для обратимого; «>» − для необратимого, и для замкнутой системы

ЭНТРОПИЯ. Второе начало термодинамики.
Второе начало термодинамики.
A =

Работа теплового двигателя.

Чтобы кпд теплового двигателя был η = 1, должно быть выполнено условие Q2 = 0

вечный двигатель Второго рода

Невозможно создание вечного двигателя Второго рода подтверждается вторым началом термодинамики:

М. Карно доказал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами.

процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной

Второе начало термодинамики.

dS ≥ 0

начало термодинамики.
При обратном процессе

Клаузиус доказал, что при необратимом

− изменение энтропии больше приведенной теплоты, тогда dQ < TdS можно объединить, тогда

тогда первое и второе начала термодинамики в объединенной форме будут иметь вид:

и связанная энергии
в обратимом процессе:




F – разность двух

Если тело совершает обратный изометрический процесс, то

dT = 0,

= F1 – F2 - свободная энергия есть работа,

Свободная и связанная энергии

свободная энергия – есть максимальная возможная работа, которую может совершить система, запасом внутренней энергии:

U = F + TS

Внутренняя энергия системы равна сумме свободной (F) и связанной энергии (TS).

Связанная энергия – часть внутренней энергии, которая не может быть превращена в работу

одной и той же температуре, связанная энергия тем больше,

Свободная и связанная энергии

При необратимом процессе энтропия увеличивается, до того пока не прекратятся какие-либо процессы (F = 0). Это произойдет, при достижении замкнутой системы равновесного состояния. Вывести систему из этого равновесного состояния можно затратив энергию из вне.

В термодинамике есть еще понятие

– энергетическая потеря в изолированной системе

Tmin − температура окружающей среды.

характеризующее его термодинамические параметры.
Состояние же системы, характеризуемое состоянием каждой

Термодинамической вероятностью или статистическим весом макросостояния W − называется число микросостояний, которым она может быть осуществлена

Термодинамическая вероятность W − максимальна, когда система находится в равновесном состоянии.

В состоянии равновесия энтропия максимальна

S − энтропия системы;
− сумма энтропий тел,

Вероятность сложного события

где W1 – первое состояние; W2 – второе состояние.

Поэтому аддитивной величиной является логарифм W:

Поэтому Больцман предложил

позволяет несколько иначе сформулировать второе начало термодинамики:
Наиболее вероятным изменением

Энтропия – вероятностная статистическая величина.

Энтропия системы – максимальна, при достижении системы (замкнутой) равновесного состояния.

при абсолютном нуле температуры равна нулю.

Отсюда следует, что

сходится на нижнем пределе S(0) = const или S(0) = 0,

равенство нулю рассматривается как наиболее вероятное

теорема Нернста

формулируют следующим способом:
при абсолютном нуле температуры любые изменения

ST = 0 =0.

Принцип Нернста бал развит Планком, предложившим при абсолютном нуле температуры энергия системы минимальна

ST = 0 = 0,

Следствием Третьего начала является, то что невозможно охладить тело до абсолютного нуля (принцип недостижимости абсолютного нуля температуры).