Презентация на тему Теория струн и квантовая хромодинамика

с доступными экспериментальными данными
В области высоких энергий в силу

асимптотической свободы режим слабой связи

степеней свободы, спонтанное нарушение киральной симметрии.
Параметры порядка - конденсаты

Эффективное

описание – киральная теория возмущений, в которой эффективные степени свободы - легкие мезоны. Барионы в киральном лагранжиане - солитоны

фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент и восстановление киральной симметрии. При высоких

плотностях новые нетривиальные фазы; color-flavor locking phase, color superconductivity
КХД на решетках – указание на существенный вклад протяженных объектов в вакуумные характеристики

состояние, вакуум ?
Много моделей, но нет количественного описания

Какое соотношение между температурами различных фазовых переходов?
Какова роль высоких порядков теории возмущений ?
Какова природа КХД струны?
2 типа струн, «магнитные» и «электрические»?

10-мерном
пространстве дуальна калибровочной
теории поля с максимально возможной
суперсимметрией в 4-х

измерениях
Метрика 10-ти мерного пространства
AdS5 имеет вид

4-х мерной теории поля на границе в
голографическом описании. Остальные
координаты

в S5 соответствуют вакуумным
значениям скалярных полей
суперсимметричной теории
В теории с меньшей суперсимметрией
вместо S5 более сложная геометрия,
задающая параметры теории

в теории струн – D3 бран
индуцируют в многомерном

пространстве метрику
и внешнее поле. 4-х мерное пространство, «наш мир»,
определен на солитоне в многомерном пространстве.
Струна - «пробник» 4-х мерной физики на бране.

D3

AdS5

калибровочной теории
Таким образом, в режиме сильной связи
натяжение струны

велико и она может

быть описана квазиклассически. С другой

стороны режим слабой связи в теории поля

соответствует квантовой струне.

калибровочной теории?
Состояние струны = оператор в калибровочной теории
Энергия струны

= аномальная размерность
оператора, которая определяет зависимость
физических величин от энергии процесса

КХД
Струнное(твисторное) описание позволило сформулировать новую эффективную диаграммную технику в

теории Янга-Миллса (MHV формализм). (Cachazo,Witten,Swrchk 04,Rosly, A.G. 06).С её помошью вычислены новые петлевые вклады в амплитуды с участием глюонов.
Обнаружена скрытая интегрируемость уравнений эволюции в КХД. Она отвечает интегрируемости струны в 10-ти мерии в дуальном описании. Основные результаты для SUSY ЯМ, но есть результаты и в КХД. Новые симметрии в теории возмущений в КХД!
(Lipatov 93,Faddeev Korchemsky 94, Braun Derkachev Manashov 98, Minahan-Zarembo 02)

провести суммирование ряда теории возмущений
для некоторых величин!
Пример: аномальная размерность

оператора твиста 2
с большим спином (в N=4 теории). В обычной КХД она
определяет зависимость момента структурной
функции от энергии.
Предсказание для аномальной размерности,
следующее из струнного описания

4 члена разложения совпадают с недавними явными
вычислениями фейнмановских диаграмм!(Beisert-Eden-Staudacher

06,
Bern-Kosover-Dixon-Smirnov 06 4-loops,Lipatov et.al 04 3-loops)

зашифрована в
геометрии 10-мерного пространства с
горизонтом (Witten 98).
2. Впервые получен

киральный лагранжиан
в теории Янга-Миллса с кварками «из
первых принципов»! Предполагается, что
Nc >> Nf, то есть Nc задают фоновую
геометрию в которой распостраняются Nf
флэйворных бран. Киральный лагранжиан
возникает как теория на мировой поверхности
флэйворных бран с калибровочной группой

разложение по модам
Теория на мировой поверхности
флейворных бран сводится

к 5-ти мерной калибровочной теории(Sakai-Sugimoto 05)

Z – радиальная «ренормгрупповая» координата, по которой вводится разложение по модам

калибровочного поля , а константы имеют вид
Для гармоник

получаем 4-х мерное
действие

где киральное мезонное поле U возникает из
z-компоненты
калибровочного поля , а константы имеют вид

Барион автоматически оказывается солитонным объектом
D4 – браной, намотанной на цикл, а барионный заряд
совпадает с топологическим зарядом на флэйворной бране

радиальном направлении. Задача
Эффективно сводится к вычислению площади мировой
поверхности

струны во внешней метрике(Maldacena,Lee Rey 98)

2. Вычисление Вильсоновских петель

Вильсоновская петля- граница мировой поверхности
струны, протяженной в радиальном направлении. Задача
Эффективно сводится к вычислению площади мировой
поверхности струны во внешней метрике(Maldacena,Lee Rey 98)

теории струн есть «подходящие» объекты – фундаментальная (электрическая) струна

(T~g)
D1 (магнитная) струна (T~1/g) которая имеет
большое натяжение в режиме слабой связи. Она
является «родственником» абрикосовской струны
В последнее время были обнаружены новые
неабелевы струны в калибровочных теориях со
скалярами.(Hanany,Tong,Shifman-Yung,A.G 04-07)
Струны Абрикосова и Zn струны -абелевы и могут
рассматриваться как связанное состояние неабелевых
струн. Найден новый объект-монополь в фазе Хиггса,
локализованный на поверхности неабелевой струны.
Очень близко к результатам в КХД на решетке!

отвечает метрике чёрной дыры в 10-геометрии.

Введение температуры в калибровочную

теорию в дуальном
описании отвечает метрике чёрной дыры в 10-геометрии.

Фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент эквивалентен
фазовому переходу Хокинга-Пэйджа в гравитации

граница в общей ситуации
Дуальное описание даёт аргументы в пользу

того, что
фазовые переходы К-Д и переход с восстановлением киральной симметрии разнесены по энергии

Неожиданное предсказание для отношения вязкости к
энтропии в калибровочной теории в гидродинамическом
режиме

S-плотность энтропии, экспериментально наблюдаемое
отношение. Гипотеза - это нижняя граница в общей ситуации

Kovtun,Son,Starinets 04

бране
Предсказание -в КХД с
химпотенциалом возникает
смешивание векторных и аксиальных
мезонов из

члена CS

Harvey 07