Слайд 2
Программа курса «Разработка месторождений» (28.04-30.04.2003г.)
дебит нефти (м3/сут
K – проницаемость (мД) – (эффективная проницаемость нефти)
h – эффективная мощность пласта (м)
Pr – среднее пластовое давление (атм)
Pwf – забойное давление (атм)
μo – вязкость нефти (сПз) - (в пластовых условиях)
Bо – объемный коэффициент нефти (м3/м3)
re – радиус дренирования (м)
rw – радиус скважины (м)
S – скин
ЗАКОН Дарси
Производительность скважины описывается законом Дарси.
Закон Дарси не является теорией или предположением, это – ЗАКОН.
Слайд 5
18.41 – пересчетный коэффициент
1/18.41 = 0.054318305
2 * π
{3.141593} *
* 10-3 {перевод_проницаемости_из_мкм2_в_мД} /
/103 {перевод_вязкости_из_Па*с_в_мПа*с} *
* 10-1 {перевод_давления_из_МПа_в_атм}
*
* 86400 {перевод_времени_из_сек_в_сут} =
= 0.054286721
кроме того, можно учесть, что
1 атм = 101325 Па (а не 105) и
1 Д = 1,02 мкм2 (а не 1)
Слайд 6
Закон Дарси является одним из самых главных уравнений
в разработке месторождений.
Пример : Определение дебита скважины (qo) по
закону Дарси.
qo = 114 м3/сут.
Слайд 8
Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит.
Влияние
величины Kh:
Уменьшение в два раза значения Kh снижает дебит
на 50% (при данных условиях).
Слайд 9
Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит.
Влияние
депрессии (Pr - Pwf):
Изменение в четыре раза депрессии (Pr
- Pwf) изменяет дебит на 75% (при данных условиях). Закон Дарси связывает дебит с депрессией и применяется при принятии решений по стимуляции (оптимизации) скважин. С увеличением депрессии (уменьшением забойного давления Pwf) дебит увеличивается.
Слайд 10
Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит.
Влияние
радиуса контура питания (re):
Уменьшение в два раза радиуса дренирования
(re) снижает дебит всего на 10%. Т.е. радиус (площадь) контура питания не оказывает большого влияния на дебит. Но площадь (радиус) контура питания имеет огромное влияние на величину накопленной добычи скважины.
Слайд 11
Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит.
Влияние
вязкости нефти (μo):
Увеличение в два раза значения вязкости (μo)
снижает дебит на 50%.
Слайд 12
Пример : Влияние компонентов уравнения Дарси на дебит.
Влияние
скин эффекта (S):
Увеличение скин эффекта с 0 до 10
приводит к снижению дебита примерно в два раза, снижение скина с 0 до –4,5 (ГРП) увеличивает дебит на 138% (при данных условиях).
Слайд 13
Индикаторная кривая (IPR)
Соотношение забойного давления с дебитом (индикаторная
кривая / IPR), основанное на законе Дарси, является прямой
линией (для нефтяной скважины).
IPR определена на отрезке между средним пластовым давлением (Pr) и атмосферным давлением (Pатм). Производительность, соответствующая атмосферному давлению на забое – это максимально возможный теоретический дебит скважины (qmax). Дебит при забойном давлении, равном среднему пластовому давлению, равен нулю.
Слайд 14
Коэффициент продуктивности (PI)
Коэффициент продуктивности (PI) – абсолютное значение
наклона индикаторной кривой (IPR).
Используя коэффициент продуктивности можно рассчитать дебит.
Слайд 15
Пример : Построение индикаторной кривой (IPR).
Рассчитать максимальный теоретический
дебит (qo max).
Построить индикаторную кривую (IPR).
Определить коэффициент продуктивности (PI).
Слайд 16
Решение примера : Построение индикаторной кривой (IPR).
1)
2)
3)
Слайд 17
Упражнение : Расчет Дарси, PI, IPR.
Скважина работает со
следующими параметрами:
qo=64 м3/сут qw=0 м3/сут
Pwf=103 атм Pr=200 атм
μο=1.36 сПз Bo=1.2 м3/м3 re=500 м rw=0.1 м S=0
Данная скважина рассматривается как кандидат на снижение забойного
давления и проведение ГРП.
По скважине нужно :
Рассчитать Kh
Рассчитать максимальный теоретический дебит (qo max)
Построить индикаторную кривую (IPR)
Определить коэффициент продуктивности (PI)
Рассчитать потенциальный дебит при забойном давлении 50 атм, до проведения ГРП при S=0
Рассчитать потенциальный дебит при забойном давлении 50 атм, после проведения ГРП при S=-4.8
Слайд 18
Многофазный поток: метод Вогеля
Когда давление падает ниже давления
насыщения, из жидкости выделяется газ.
Давление, при котором выделяется
первый пузырек газа, называется давлением насыщения (Pb).
P > Pb P = Pb P < Pb
Слайд 19
Вогель смоделировал производительность огромного количества скважин с пластовым
давлением ниже давления насыщения (Pb), и построил график зависимости
Pwf/Pr и qo/qmax.
qmax определяется как теоретически максимально возможный дебит, при Pwf = 0.
Вогель представил на графике данные, используя следующие безразмерные переменные: и
Расчет qmax по Вогелю
Кривая Вогеля
Слайд 20
Отношение Вогеля для притока,
пластовое давление ниже давления насыщения,
P
< Pb:
Для сравнения, индикаторная кривая в виде прямой задается
следующим уравнением:
Слайд 21
Многофазный поток: метод Vogel,
пластовое давление ниже давления
насыщения
Процедура:
1) Значения P, Pwf и qo по исследованиям
2) Подсчитать
(qo)max
3) Спрогнозировать добычу нефти при различных перепадах давления и показателях Pwf
Пример:
Скважина добывает 30 м3/сут нефти при Pwf = 90 атм. Давление пласта Pr=110 атм. Давление насыщения Pb=120 атм. Найти дебит нефти, если Pwf = 50 атм?
qo= 74 м3/сут, при Pwf=50 атм
(дебит, при Pwf = 0)
Слайд 22
Композитная кривая Дарси/Вогеля
Когда P выше Pb, мы можем
получить и поведение Дарси и поведение Вогеля (в зависимости
от значения депрессии) для индикаторной кривой.
Математическое отношение qmax Вогеля и абсолютного потенциального дебита Дарси (AOF):
AOF
Слайд 23
Построение индикаторной кривой Вогеля,
пластовое давление выше или равно
давлению насыщения
1.
2.
qmax
0
0
qb
дебит
Pb
давление
Слайд 24
Построение индикаторной кривой Вогеля,
пластовое давление ниже давления насыщения
Слайд 25
Пример : Построение индикаторной кривой Вогеля, пластовое давление
выше давления насыщения.
Скважина работает со следующими параметрами:
qo=64 м3/сут
qw=0 м3/сут Pwf=103 атм
Pr=200 атм S=0 Pb=100 атм
Построить индикаторную кривую Вогеля для данной скважины
Рассчитать PI
Рассчитать дебит qb , (дебит при Pwf = Pb = 100 атм)
Рассчитать дебит qo : при Pwf = 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10 атм
По рассчитанным значениям qo построить индикаторную
кривую Вогеля
Слайд 26
Решение примера : Построение индикаторной кривой Вогеля.
PI = 0.66
qb = 66 м3/сут
qo при Pwf
72 90
78 80
83 70
88 60
92 50
95 40
98 30
100 20
102 10
103 0
м3/сут атм
Слайд 27
Упражнение : Построение индикаторной кривой Вогеля.
Скважина работает со
следующими параметрами:
Qo = 80 м3/сут
qw = 0 м3/сут Pwf = 110 атм
Pr = 200 атм S = 0 Pb = 100 атм
Рассчитать коэффициент продуктивности,
построить индикаторные кривые Вогеля и по
закону Дарси для данной скважины.
Слайд 28
Корреляция Стендинга
Стэндинг скорректировал индикаторную кривую Вогеля для учета
Скин эффекта и вывел концепцию фактора эффективности притока –
ФЭП (FE).
Если - забойное давление неповрежденной скважины (S=0)
- забойное давление поврежденной скважины (S>0)
- забойное давление стимулированной скважины (S<0),
тогда
- поврежденная скважина (S>0),
- неповрежденная скважина (S=0),
- стимулированная скважина (S>0).
Слайд 31
Индикаторные кривые Вогеля-Стендинга для различных значений ФЭП (FE)
Слайд 32
Методика построения индикаторной кривой
по уравнению Вогеля –
Стендинга (FE#l)
Слайд 33
Методика построения индикаторной кривой
по уравнению Вогеля –
Стендинга (FE#l)
Слайд 34
Методика построения индикаторной кривой
по уравнению Вогеля –
Стендинга (FE#l)
Слайд 35
Методика построения индикаторной кривой
по уравнению Вогеля –
Стендинга (FE#l)
Слайд 36
Многофазный поток:
метод Фетковича
Закон Дарси:
(постоянный радиальный поток)
Феткович
Ниже
давления насыщения
Выше давления насыщения
график
относительно давления ниже Pb, Феткович заметил,
что оно может быть выражено с помощью линейной функции вида f(p) = a2p + b2 и b2 может быть обоснованно сведена к нулю
Интеграл пластового псевдодавления
Слайд 38
Индикаторная кривая по Фетковичу
Слайд 41
Формула Дюпюи для совершенной нефтяной скважины
.
Разделяя переменные и интегрируя , получим:
,
Тогда
С одной стороны , с другой стороны
- перевод скорости в дебит
Слайд 42
Формула Дюпюи для поверхностных условий
Удобнее пользоваться средним давлением
в пласте. При этом формула Дарси примет вид:
Слайд 43
Формула Дюпюи для несовершенных скважин
.
S – скин - фактор
Слайд 44
Формула Дюпюи для газовых скважин
Закон Дарси:
Перевод скорости в
дебит :
Перевод дебита из пластовых условий в поверхностные условия
Слайд 45
Формула Дюпюи для газовой скважины при низком давлении
(P < 170 атм)
- Для низких давлений (P
170 атм)
Pe
Pw
2
2
Форма “ΔP2”
интегрируем
осредним µZ
Слайд 46
Формула Дюпюи для газовой скважины при высоких давлениях(Р>170
атм)
Слайд 47
Формула Дюпюи для газовой скважины в рамках псевдодавления
Слайд 48
Оценка дебита газовой скважины
Эмпирическая форма - определение C
и n по данным добычи
Рассчитанная форма – вычисление C
по данным параметров пласта
Слайд 50
Причины изменения фильтрационных свойств призабойной зоны:
Слайд 51
Повреждения, вызванные закачкой
бурового раствора
Проникновение фильтрата бурового раствора
сокращает эффективную проницаемость в призабойной зоне.
Буровой фильтрат может вызвать
разбухание глин, что приведет к повреждению.
Слайд 52
Повреждения при закачке
Закачиваемая вода может быть «грязной» –
мелкие частицы могут закупорить отверстия перфораций.
Закачиваемая вода может быть
несовместимой с пластовой водой – может вызвать образование осадков и закупорить отверстия перфораций.
Закачиваемая вода оказаться несовместимой с глинистыми минералами пласта; вода может дестабилизировать некоторые глины, вызывая движение мелких частиц и закупоривая отверстии перфораций.
Слайд 53
Повреждения в результате добычи
В нефтеносном пласте околоскважинное давление
может быть ниже давления насыщения. При этом происходит выделение
свободного газа, который снижает эффективную проницаемость по нефти в околоскважинной зоне.
В ретроградном газоконденсатном коллекторе околоскважинное давление может быть ниже точки росы. При этом образуется неподвижное конденсатное кольцо, что снижает эффективную проницаемость по газу в околоскважинной зоне.
Слайд 54
Модель скин-эффекта
h
rw
kd
kr
rd
P’wf
Pwf
Pr
S > 0
Cкин-фактор – безрамерная величина,
связывающая изменение давления в прискважинной зоне, дебит и гидропроводность
породы
Pwf
S < 0
Слайд 55
Хорнер выразил скин-фактор через дополнительное падение давления в
результате повреждения:
Pskin = 0.87 m St = (P’wf –
Pwf)
где m – наклон полулогарифмической прямой Хорнера,
St – суммарный скин-эффект
St = ΔPskin / 0.87 m = (P’wf – Pwf) / 0.87 m
Log (r)
Профиль пластового давления
Слайд 56
St – суммарный скин-эффект - совокупность скин-эффектов, возникших
по различным причинам:
St = Sd + Sp + Spp
+ Sturb + So + Ss + …
Sd – скин-эффект вследствие повреждения породы (+)
Sp – скин-эффект из-за перфорации (+)
Spp – скин-эффект вследствие частичного проникновения
скважины в пласт (+)
Sturb – скин-эффект вследствие турбуленции или скин,
зависящий от темпа отбора (+)
So – скин-эффект вследствие наклона скважины (-)
Ss – скин-эффект, возникающий вследствие стимуляции (-)
Скин-эффект вследствие повреждения породы Sd в лучшем случае может быть уменьшен до нуля (например - кислотной обработкой). Отрицательный скин возникает вследствие образования трещин (гидроразрыв).
Слайд 57
Скин-фактор и свойства призабойной зоны
kr – проницаемость коллектора
kd
– проницаемость измененной зоны
rd – радиус измененной зоны
rw –
радиус скважины
Используя концепцию скина как кольцеобразной зоны вокруг скважины с измененной проницаемостью, Хопкинс построил модель скважины, как показано на рисунке. Скин-фактор может быть вычислен с помощью свойств призабойной зоны.
Если kd < k (повреждение), скин-фактор является положительным.
Если kd > k (интенсификация), скин-фактор является отрицательным.
Если kd = k, скин-фактор равен 0.
Слайд 58
Эффективный радиус скважины
Если проницаемость в зоне изменения kd
намного выше, чем проницаемость пласта kr, то скважина будет
вести себя как скважина с вероятным радиусом rwd - эффективный радиус скважины. rwd может быть вычислен на основе реального радиуса и скин-фактора:
Слайд 59
Минимальный скин-фактор
(максимально отрицательный скин-фактор) достигается при условии
rwd = rе ,
где
rwd - эффективный радиус скважины
rе - радиус зоны дренирования
Пример:
Слайд 60
Геометрические скин-факторы
Вследствие воздействия кумулятивной струи КВКЗ на породу,
вокруг перфорационного канала образуется уплотненная зона уменьшенной проницаемости. Sp
– скин-фактор, учитывающий геометрию перфорации (+)
Слайд 61
Геометрические скин-факторы
Частичное проникновение – скважина частично вскрывает продуктивный
пласт или произведена перфорация только
участка продуктивного слоя пласта,
Spp – скин-фактор, учитывающий несовершенство вскрытия (+)
Слайд 62
Геометрические скин-факторы
Когда скважина входит под углом более, чем
90о, в контакте с пластом находится больший участок поверхности
скважины.
Sθ - скин-фактор вследствие наклона скважины (-)
Слайд 63
Геометрические скин-факторы
В результате гидроразрыва пласта (ГРП) между
скважиной и пластом создается зона высокой проводимости. Ss –
скин-эффект, возникающий вследствие стимуляции (-)
полудлина трещины
kr
P’wf
Pr
Pwf
S < 0
Слайд 64
Скин-фактор и порванные пласты
rwd - эффективный
радиус
xf - полудлина
трещины
Слайд 66
Упражнение: расчет скин - фактора
В процессе глушения скважины,
отфильтровавшаяся в призабойную зону жидкость, изменила проницаемость со 100
мД
до 60 мД в радиусе 0,6 м. Диаметр скважины – 0,152 м. Вычислить скин – фактор.
Для очистки призабойной зоны применили кислотную обработку при этом проницаемость восстановилась до 80% от исходной.
Вычислить скин – фактор.
Слайд 67
Пример
диапазона значений скина
Нелинейная шкала
300
Наибольшиие повреждения 200
100
Гравийная упаковка 50
10
0
Высок. проницаем. разрыв -1
(ГРП для высокопроницаемых коллекторов) -2
-3
“Обычный” разрыв с -4
использованием проппанта -5
-6
Массивн. гидравлич. разрыв. -7
Frac Pack
Кислотная обработка
Слайд 68
Гидравлический разрыв
Гидравлический разрыв – это процесс использования гидравлического
давления для создания искусственных трещин в пласте
Трещина увеличивается в
длину, высоту и ширину путем закачки смеси флюида и проппанта под высоким давлением
Слайд 69
Гидравлический разрыв
Песок с проппантом
Помпа
Устье скважины
НКТ
проппант
Флюид для ГРП
Залежь
Флюид
Смеситель
Трещина
Слайд 70
Причины проведения ГРП
Увеличение добычи
Запасы:
Ускорить извлечение
Новый пласт:
Извлекать запасы,
добыча которых ранее считалась невыгодной
Увеличить жизненный цикл пласта
Увеличить приток
в скважину
Обойти повреждения в призабойной зоне
Увеличить эффективный радиус скважины
радиус скважины
rэф= 0.1 м (или меньше)
При ГРП (S = -3)
rэф = 2 м
1
20
Слайд 71
Соединение линзообразных резервуаров
Причины проведения ГРП
Слайд 72
Увеличение коэффициента охвата сеткой за счёт ГРП
Причины
проведения ГРП
Слайд 73
Использование трещиноватых коллекторов
Параллельные Трещины
Ортогональные Трещины
Причины проведения ГРП
Слайд 74
Соединение расслоенных формаций
Обеспечение соединения всех продуктивных пропластков
Продуктивный Интервал,
стимулированный кислотной обработкой
Продуктивный Интервал,
стимулированный ГРП
Причины проведения ГРП
Слайд 75
Скин – фактор после ГРП
Создается давление в пласте,
вызывающее образование трещины
Проппант или кислота закачиваются в созданную трещину
Модель
основывается на понятии о едином плоском разрыве
Безразмерная проводимость трещины FCD зависит от разницы проницаемостей проппанта и пласта. FCD это отношение способности трещины пропускать поток к возможности пласта этот поток поставлять в трещину
Неограниченная проводимость (FCD>10)
Ограниченная проводимость (FCD<10)
kf - проницаемость проппанта (мД)
k - проницаемость пласта (мД)
w - ширина трещины (м)
xf - полудлина трещины (м)
Слайд 76
Расчет скин – фактора после ГРП по корреляционной
зависимости для месторождений России
Время наступления псевдоустановившегося режима
Безразмерное время
A=re2
Находим безразмерное давление PD (по корреляциям для месторождений России)
Находим скин - фактор
Слайд 77
Корреляционная зависимость для расчета скин – фактора после
ГРП для месторождений России
Слайд 79
Упражнение : расчет скин - фактора
1. Даны параметры
ГРП:
Проницаемость проппанта kf = 430 Д
Проницаемость пласта k = 7,8 мД
Эффективная толщина пласта h = 19.8 м.
Полудлина трещины xf = 60 м
Ширина трещины wf = 0.008 м
2. Даны параметры скважины:
Вязкость нефти µ = 1,36 сПз
Коэффициент сжимаемости Ct = 0,000294 атм-1
Пористость θ = 0,15
Радиус контура дренирования re = 500 м
Радиус скважины rw = 0,1 м
3. Вычислить безразмерную проводимость трещины, оценить является ли проводимость трещины ограниченной или неограниченной.
4. Вычислить скин – фактор.
Данные по скважине 6186 Приобского месторождения, пласт А11
Слайд 80
Гидравлический разрыв
В пластах с низкой проницаемостью, к
глубоко проникающие (длинные) трещины
Кислотные или расклинивающие наполнители закачиваются на
большее расстояние от скважины
В пластах с высокой проницаемостью, к > 50 мД
Требуются высокопроводимые короткие трещины
Более высокий показатель проводимости способствует росту добычи
Стимуляция призабойной зоны
В пластах со средней проницаемостью, 1< к < 50 мД
– Требуется очень высокая проводимость трещины ГРП более 4-5 тысяч мД·м
Слайд 81
Увеличение добычи после ГРП для различных длин трещин
Слайд 82
Выводы из статьи «Большие дебиты после эффективного ГРП
в России»
(Джо Мак - ЮКОС, Дон Уолкотт - ЮКОС,
Михаил Холодов – ЮКОС):
В то время как дебит типичной сибирской скважины 5 мД при умеренном скине составляет ~ 20 м3/сут, эта же скважина, эффективно простимулированная, даст до 175 м3/сут в зависимости от забойного давления, создаваемого системой мехдобычи.
На скважинах с проницаемостями от 20 до 50 мД после эффективного ГРП и с соответствующей системой мехдобычи можно ожидать дебиты от 500 до 1200 м3/сут.
При проницаемости пласта более 5 мД в России проводимость трещины kfwf ГРП должна быть не меньше 1500 мД*м.
Традиционные ГРП неэффективны на средних проницаемостях российских коллекторов. С особым вниманием надо следить за тем, чтобы в Россию не просочились низкопроницаемые работы ГРП из Северной Америки.
Слайд 83
Остаточный скин, создаваемый в результате проведения ГРП, рассчитывается
путем определения pD по типовым кривым в момент достижения
псевдоустановившегося режима.
Необходимы ГРП на основе технологии концевого экранирования. Требуется очень высокая проводимость трещины kfwf ГРП для эффективного проведения работ в пластах средней проницаемости.
По окончании периода неустановившегося режима можно применять закон Дарси с отрицательным скином для расчета притока. Для расчета притока при давлениях ниже давления насыщения необходимо использовать поправку Вогеля.
Каждый ГРП должен рассчитываться индивидуально с использованием конкретных данных со скважины для получения правильной стимуляции. Эффективная геометрия трещин ГРП очень чувствительна к изменениям проницаемости в коллекторах средней проницаемости.
Слайд 84
Корреляция Пратса
Из графика по вычисленному значению FCD находим
отношение
Находим скин - фактор
Слайд 86
Влияние контура питания на значения минимально возможного скина
Слайд 87
Форм-факторы
Радиальный пласт
Каково уравнение для нерадиального
пласта?
Слайд 88
Форм-факторы
форм-фактор по Диетцу
Слайд 89
Форм-факторы
форм-фактор по Одеху
Слайд 90
Форм-факторы
Скин, вызванный формой пласта и
расположением скважины по
Феткович-Вьеноту
Слайд 92
Форм-факторы
3
4
1
1/3
60°
CA tDA
31.6200 0.100
31.6000 0.100
27.6000 0.200
27.100 0.200
21.900 0.400
0.0980 0.900
30.8828 0.100
CA tDA
12.9851 0.700
4.5132 0.600
3.3351 0.700
21.8369 0.300
10.8374 0.400
4.5141 1.500
2.0769 1.700
Слайд 93
Упражнение
Скважину пробурили ближе к
точке пересечения 2-х разломов, чем к центру пласта. Рисунок
показывает расположение скважины на основе обработанных геологических данных. Такое неудачное расположение скважины приведет к низкому дебиту.
Рассчитайте положительный скин-фактор, связанный с неудачным расположением скважины
Разлом
Разлом
Краевая вода
Скважина
Слайд 94
Порядок расчета форм - фактора
Находим СА,Оd, соответствующее геометрии
контура питания.
Вычисляем скин форм – фактора
Слайд 96
ПРОНИЦАЕМОСТЬ
- способность породы пласта пропускать флюид
Абсолютная проницаемость –
проницаемость породы, заполненной одним флюидом (водой или нефтью). Не
зависит от насыщающего флюида.
Эффективная проницаемость (фазовая) – проницаемость породы для отдельно взятого флюида (Ko, Kw), когда число присутствующих в породе фаз больше единицы. Эффективная проницаемость зависит от флюидонасыщения (степени насыщенности флюидов и их физико-химических свойств). В законе Дарси используется эффективная проницаемость.
Относительная проницаемость (Kro, Krw) – отношение эффективной проницаемости (Ko, Kw) к эффективной проницаемости по нефти, замеренной в породе, насыщенной только связанной водой (Ko Swir).
Kro = Ko / Ko Swir Krw = Kw / Ko Swir
Слайд 97
Источники данных о проницаемости :
Лабораторные исследования на образцах
пористой среды (керна), в условиях максимально приближенных к пластовым.
Гидродинамические
исследования.
Использование данных о схожем пласте.
Математические модели (эмпирические зависимости).
Корреляционные зависимости по данным ГИС.
Слайд 98
Лабораторные методы определения проницаемости
Проницаемость породы определяется при фильтрации
флюидов через
керн. Для оценки проницаемости пользуются линейным законом
фильтрации
Дарси, по которому скорость фильтрации флюида в пористой
среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна
вязкости:
V = Q / F = K ΔP / μ L K = Q μ L / ΔP F
V – скорость линейной фильтрации, (см/с)
Q – объемный расход флюида в единицу времени, (см3/с)
μ – вязкость флюида, (сП)
ΔP – перепад давления, (атм)
F – площадь фильтрации, (см2)
L – длина образца, (см)
K – проницаемость, (мД).
Слайд 99
Для определения АБСОЛЮТНОЙ проницаемости через
экстрагированный (в породе
отсутствуют связанные флюиды) керн
фильтруется жидкость, инертная к породе
(керосин).
Слайд 100
Для определения ЭФФЕКТИВНОЙ проницаемости через керн
совместно фильтруются
нефть и вода. Определение эффективных
проницаемостей проводится на нескольких
режимах, но не менее пяти
(0%, 25%, 50%, 75%, 100% воды в потоке).
Величины эффективных проницаемостей рассчитываются по формулам:
Ko = Qo μo L / ΔP F Kw = Qw μw L / ΔP F ,
где индекс «o» - нефть (oil), «w» - вода (water).
Слайд 101
Эффективная проницаемость для каждой отдельной фазы, и сумма
эффективных проницаемостей меньше, чем абсолютная проницаемость.
Пример : Определение абсолютной
и эффективной проницаемостей.
Предположим керн насыщен на 100% и промывается водой. Данные по керну следующие:
F = 2.5 cм2; L = 3.0 cм; Qw = 0.6 см3/с; р = 2 кгс/см2; μw = 1.0 сП
К = Q μ L / ΔP F = 0.6 * 1 * 3 / 2 * 2.5 = 360 мД
Тот же керн насыщен 100% нефтью:
μo = 2.7 сП; Qo = 0.222 см3/с;
К = Q μ L / ΔP F = 0.222 * 2.7 * 3 / 2 * 2.5 = 360 мД
Тот же керн с водонасыщенностью 70 % и нефтенасыщенностью 30 %
Qo = 0.027 см3/с; Qw = 0.48 см3/с;
Кo = Qo μo L / ΔP F = 0.027 * 2.7 * 3 / 2 * 2.5 = 44 мД
Кw = Qw μw L / ΔP F = 0.48 * 1 * 3 / 2 * 2.5 = 288 мД
44 + 288 < 360
Слайд 102
Относительная проницаемость указывает на способность нефти и воды
одновременно течь в пористой среде.
Значения относительных проницаемостей для нефти
и воды (Kro, Krw) рассчитывают как отношение соответствующих эффективных проницаемостей (Ko, Kw) к эффективной проницаемости по нефти, замеренной в породе, насыщенной только связанной водой (Ko Swir).
Kro = Ko / Ko Swir Krw = Kw / Ko Swir
Пример : Определение относительной проницаемости.
Слайд 103
Для чего нужна относительная проницаемость?
Пример :
Исходные данные по скважинам одного месторождения:
Скважина №1 Скважина №2 Скважина №3
Эффективная проницаемость по нефти на момент открытия месторождения
Ko1(Swir)=18 мД. Ko2(Swir)=12 мД. Ko3(Swir)=16 мД.
Зависимость эффективной проницаемости нефти от водонасыщенности (лабораторные исследования)
Определить эффективную проницаемость нефти по скважине №3 при достижении водонасыщенности 0.5 ?
Слайд 104
Для чего нужна относительная проницаемость?
Решение примера :
Приведем ось проницаемости графиков по скважинам №1 и №2
к единой безразмерной шкале. Для этого, разделим соответствующие эффективные проницаемости (Ko1, Ko2, при Sw от 0 до1) на значения эффективных проницаемостей при насыщенности связанной водой (Ko1Swir=18 мД, Ko2Swir=12мД). По полученным результатам построим усредненную кривую, определяющую зависимость относительной проницаемости нефти от водонасыщенности для данного месторождения.
Эффективная проницаемость по скважине №3 при водонасыщенности 0.5, Ko3(Sw=0.5) = Kro(Sw=0.5) * Ko3(Swir) = 0.43 * 16 = 6.88 мД.
Относительная проницаемость нефти при водонасыщенности Sw = 0.5, Kro(Sw=0.5) = 0.43
Слайд 105
Для чего нужна относительная проницаемость?
Использование относительной проницаемости позволяет
унифицировать зависимости эффективной проницаемости от водонасыщенности, путем приведения к
единой безразмерной шкале.
Слайд 106
Поскольку эффективная проницаемость зависит от флюидонасыщения, относительная проницаемость
также является функцией флюидонасыщенности.
Кривые относительной проницаемости (Киняминское месторождение)
Слайд 107
Стандарт по проницаемости (FDP, НК «ЮКОС»)
В расчетах используется
эффективная проницаемость (не абсолютная)
Относительная нефтепроницаемость в условиях насыщенности связанной
водой равна 1,0 (Kro Swir = 1)
Начальная водонасыщенность (связанная вода) Swir < 0,4
Остаточная нефтенасыщенность Sor ≤ 0,3
1,5 < Exw < 3,0 1,0 < Exo < 2,5
