Презентация на тему по дисциплине Элементы математической логики

для всех логических операций.

2? Приоритет выполнения логических операций.

героя. »
Джордано Бруно



итальянский монах-доминиканец,
философ и поэт,
1548 г.-

1600 г.

операции, в которой перечислены все возможные сочетания значений истинности

входных операндов (логических переменных). Вместе со значением истинности результата логических операций для каждого из этих сочетаний.

Таблицы истинности

2 логических переменных: 1) Отрицание - это логическая операция, которая

принимает истинное значение, когда значение логической переменной ложно.

Таблица истинности имеет вид:

Где А - логическая переменная,
Ā – отрицание
логической переменной, (не А).

когда обе А и В (все) логические переменные принимают

истинное значение.
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В – логические
переменные,
А٨В – логическая операция
конъюнкция.

А٧В ложна тогда и только тогда, когда значения обеих

логических переменных А и В – ложны.
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В – логические
переменные,
А٧В –логическая операция
дизъюнкция.

принимает ложное значение, тогда и только тогда, когда первая

логическая переменная А принимает истинное значение, а вторая переменная В принимают ложное значение.
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В –логические
переменные,
А →В - импликация

↔В, которая принимает истинное значение, тогда и только тогда,

когда истинностные значения логических переменных совпадают.

Таблица истинности имеет вид:
А и В – логические
переменые,
А ↔В – логическая
операция
эквиваленция

/В, которая принимает ложное значение, тогда и только тогда,

когда обе логические переменные принимают истинные значения.
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В – логические
переменные,
А /В – логическая
операция
штрих Шеффера

которая принимает истинное значение, тогда и только тогда, когда

обе логические переменные принимают значения «ложь».
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В – логические
переменные,
А ↓В – логическая
операция
стрелка Пирса

А В, которая принимает ложное значение, тогда и

только тогда, когда обе логические переменные принимают истинные значения.
Таблица истинности имеет вид:
Где А и В – логические
переменные,
А В – логическая
операция
сумма по модулю 2

логических операций рассчитывается по формуле 2N, где N- количество

аргументов. Для трех аргументов (логических переменных) 23=8. Следовательно, 8 наборов истинностных значений (число строк) будет в таблице истинности.
Где А,В,С – логические
переменные.

в решении будет следующий:
Отрицание
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквиваленция
Штрих

Шеффера, стрелка Пирса, сумма по модулю 2.

Приоритет выполнения логических операций

формуле.
Определить число строк в таблице m=2n.
Подсчитать количество логических операций

в формуле.
Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.
Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.
Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n-1.
Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии установленной в п.4 последовательности.

следующей формуле А→ Ā٨В.
Решение:
Количество переменных в формуле
А и

В =2.
2. Число строк в таблице истинности
m=4.
3. Количество логических операций в формуле-
отриц., импликация, конъюнкция – 3
4. Последовательность
-1.отрицание,2.конъюнкция.,3.импликация
5. Количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций
= 2+3 =5столбцов.

истинности по столбцам, выполняя логические операции:






Результат сложной логической операции

в последнем столбце.