Презентация на тему Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Урок для 10 класса.Ключ – ярлыкКлюч – вирусКлюч – архив

числа из десятичной системы счисления в любую другую.
Требования к

знания и умениям:

Учащиеся должны знать:
целочисленное деление;
алгоритм перевода чисел из 10 системы счисления в любую другую.
Учащиеся должны уметь:
переводить числа из 10 системы счисления в любую другую.

16-ой системе счисления.
«10», «100», «101», «110». Такой была

бы шкала оценок в школе в 2-ой системе счисления.

группы делятся системы счисления?
Какая система счисления называется непозиционной?
Какая система

счисления называется позиционной?
Что такое алфавит системы счисления?
Что такое базис системы счисления?
Алгоритм перевода из любой системы счисления в десятичную?

в десятичной системе счисления числа:
88819=
4235=
120А3=
25A16=
1004=
Задания :

выполняться разными способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы

перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого они объединяются и разделяются запятой.
Рассмотрим 2 метода перевода 10-ых чисел.

Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

последовательном делении исходного числа и получаемых неполных частных на

основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число.

Делимое : Делитель = Частное и Остаток
Делимое = Делитель * Частное + Остаток
13 : 3 = 4 (1)
13 = 3 * 4 + 1

другую систему счисления с основанием p:

Разделить число N на

p.
Полученный остаток дает цифру, стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N.
Полученное частное снова разделить на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и т.д.
Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0.
Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.

способов: слева от черты записываются неполные частные от деления,

а справа – остатки.

Пример:

Перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления.
Решение

2610 → X2

2610 → X3

2610 → X16

q=2

q=3

q=16

2610 = 110102

2610 = 2223

2610 = 1A16

Другая запись перевода

243 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Ответы:
17=100012
17=218
17=1116
243=111100112
243=F316
243=3638

новое основание p.
Целая часть полученного произведения является цифрой старшего

разряда искомой дроби.
Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби.
Операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной 0 либо не будет достигнута требуемая точность.

и шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить с точностью до

третьего знака.

0,37510→0,X16
p=16
0,375*16=6,0

Решение

Результат: 0,37510=0,0112 ; 0,37510=0,1013 ; 0,37510=0,616

троичную и шестнадцатеричную систему счисления.
Решение
Из рассмотренных выше примеров

следует:
26,37510=11010,0112 ;
26,37510=222,1013 ;
26,37510=1A,616

*При переводе смешанных десятичных чисел целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам и объединяются в получаемом числе.

в восьмеричную систему:
Группа 1: а) 8888 ; б)

8700
Группа 2: а) 8900 ; б) 9300

2. Переведите целые числа из 10 СС в
шестнадцатеричную систему:

Группа 1: а) 266 ; б) 2041

Группа 2: а) 1023 ; б) 1280

3. Переведите десятичное число 315,1875 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

восьмеричную систему:
Группа 1: а) 21270; б) 20774

Группа 2: а) 21304; б) 22124

2. Переведите целые числа из 10 СС в
шестнадцатеричную систему:

Группа 1: а) 10A ; б) 7F9

Группа 2: а) 3FF ; б) 500

3. 315,1875=473,148=13B,316

систему может выполняться разными способами.
Метод поэтапного деления заключается

в последовательном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число.
При переводе смешанных десятичных чисел целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам и объединяются в получаемом числе.