Презентация на тему Системы счисления

об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые

человеком или специальными устройствами

2

чувств воспринимает аналоговую информацию
Цифровая
компьютер работает с цифровой

информацией

3

тепло - это результат воздействия химических соединений, в основе

которого тоже энергическая природа. Человек испытывает энергические воздействия непрерывно и может никогда не встречаться с одной и той же их комбинацией дважды. Мы не найдем двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и не услышим двух абсолютно одинаковых звуков.

Переход
на слайд 3

4

Если разным цветам дать

номера, а разным звукам - ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

Музыка, когда мы ее слышим, несет аналоговую информацию, но стоит только записать ее нотами, как она становится цифровой.

Примеры дискретных величин
геометрические фигуры



буквы алфавита



сигнал светофора

д

с

Переход
на слайд 3

А

5

«компьютер» означает устройство для вычислений. Поэтому компьютер может работать

только с числовой информацией, причем по заранее заложенной в него программе, в которой описана нужная последовательность этих самых вычислений.
Компьютер кодирует любую из известных нам видов информации (текст, графику, музыку и т.д.) в числовой вид, удобный для своей работы.
Представление информации с помощью какого -либо языка называют кодированием.
В основу любого языка положен код. Например: код языка люди назвали - алфавитом, звуки при письме превращаются в буквы; музыка -в ноты; сигнал светофора - в цвет: желтый, красный, зеленый.
Кодирование в ПК - это процесс представления любой поступающей на вход информации в двоичный код, воспринимаемый компьютером.

Единицы компьютерной информации

6

что, что такой способ кодирования самый технически простой -

есть сигнал или нет сигнала
Два символа 1 и 0 называются двоичными цифрами, или битами (от английского Binary digit - двоичный знак), и считается 1 бит минимальной единицей представления информации в ПК
Еще в XVII в, знаменитый немецкий математик и физик Готфрид Вильгем Лейбниц открыл уникальную и простую систему представления чисел: «Вычисление с помощью двоек … является для науки основным и порождает новые открытия … при сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок»
Выбор такой формы определяется реализацией ЭВМ ( электронными схемами). Технические устройства могут со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр)
В двоичном виде можно представить не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи.

7

обработки информации

Один бит - очень маленькая единица информации. Работать

с каждым битом отдельно возможно, но малопроизводительно.
Обработкой информации в ПК занимается микропроцессор. Он устроен так, что в единицу времени обрабатывает группу битов. И очевидно, чем больше эта группа, тем быстрее мы получим конкретный результат обработки.
Один из первых ПК (Altair. 1974г) имел восьмиразрядный процессор, он параллельно мог обрабатывать восемь битов информации. Это в восемь раз быстрее, чем работать с каждым битом отдельно, поэтому возникла необходимость в новой единице измерения информации - байте

8

0. Каким же образом нажатие, например буквы «А» на

клавиатуре соответствует ее появлению на экране, а не набору из восьми 1 и 0, которые понимает машина?
Существует таблица кодов. Нажатие любой алфавитно -цифровой клавиши представляет собой одно из значений кодовой таблицы. В ней каждой букве, цифре, служебному знаку присвоен какой-либо код - десятичное число в диапазоне от 0 до 256. Итак 255 возможных вариантов достаточно для того, чтобы можно было отправить в компьютер любую информацию - графическую, музыкальную, табличную.
Таблицу кодов делят на две половины. Одна половина с кодами от 0-127 - подчинена стандарту ASCII( Американский стандартный код информационного обмена), принятому во всем мире в качестве международного стандарта.
Вторая половина кодовой таблицы - с кодами от 128до 255 отдана для размещения символов национальных алфавитов, псевдографических и некоторых математических символов.

10

числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Все

остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
В зависимости от способа изображения чисел все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Непозиционными являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе.
Примером является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических действий
Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону.

12

другую
Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего

разряда, называют основанием позиционной системы счисления.
Если количество таких цифр равно р, то система счисления называется р-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления. Если основание р=10, то это десятеричная система счисления, в которой для записи любого числа мы используем цифры от 0 до 9. Если основание р=2, то это двоичная система счисления, в которой используются числа 0 и 1. Если р=8, то это восьмеричная система счисления, в которой для записи чисел используются числа от 0 до 7. А если р=16 - это шестнадцатеричная сисｂӿмＰÿв которой испо［ӿзуются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита, т.е. 10=А, 11=В, 12=С, 13=D, 14=E, 15=F.

13

числа Х, записанного в системе счисления с основанием р.
п

- количество разрядов в целой части числа Х
а-m- m-тая цифра дробной части числа Х, записанного в системе счисления с основанием р
m - количество разрядов дробной части числа Х
Пример:
1510 = 1.101+5.100= 10+5
100112= 1.24+0.23+0.22+1.21+1.20=8+0+0+2+1=1110
578= 5.81+7.80= 40+7=4710
5D816=5.162+D.161+8.160=1280+208+8=149610

Запись произвольного числа Х в р-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена:

15

счисления в любую другую
Чтобы перевести любое число Х10 в

р-ичную систему счисления, необходимо разделить число Х на р - основание системы. Полученный при этом остаток даст цифру, стоящую в первом разряде р-ичной записи числа Х

17

2

16

1

8

2

8

0

4

2

4

0

2

2

2

0

1

1710=100012

17

16

8

2

1

17

16

16

1

1

1710=218

1710=1116

16

из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления пользуясь

алгоритмом перевода числа, 3110=Х2 и проверь свое решение.

17

Проверь свое решение

переведи число 101012 из двоичной системы счисления в десятичную

и проверь свое решение. 101012=Х10

18

Проверь свое решение

число 101012=Х10
101012=1403120110=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 = 16+4+1 = 21
ОТВЕТ: 101012= 2110
19

счисления даны числа. В тетради переведите числа в десятичную

систему счисления и проверьте свое решение нажатием на кнопки с числами. Прочитайте стихотворения с числами в десятичной системы счисления «Необыкновенная девочка» А.Н.Стариков

Ей было лет
Она в класс ходила
В портфеле по книг носила
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато ногий

Она ловила каждый звук
Своими ушами,
И загорелых рук
Портфель и поводок держали

И темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным.
Когда поймете наш рассказ

тысяча сто

сто первый

сто

десятком

сто

десятью

десять

десять

21

лет
Она в класс ходила
В портфеле по книг носила
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато ногий

Она ловила каждый звук
Своими ушами,
И загорелых рук
Портфель и поводок держали

И темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным.
Когда поймете наш рассказ

12

сто первый

сто

десятком

сто

десятью

десять

десять

22

лет
Она в класс ходила
В портфеле по книг носила
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато ногий

Она ловила каждый звук
Своими ушами,
И загорелых рук
Портфель и поводок держали

И темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным.
Когда поймете наш рассказ

12

5

сто

десятком

сто

десятью

десять

десять

23

лет
Она в класс ходила
В портфеле по книг носила
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато ногий

Она ловила каждый звук
Своими ушами,
И загорелых рук
Портфель и поводок держали

И темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным.
Когда поймете наш рассказ

12

5

4

десятком

четверо

десятью

десять

десять

24

лет
Она в класс ходила
В портфеле по книг носила
Все это правда, а не бред.

Когда, пыля ногами,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато ногий

Она ловила каждый звук
Своими ушами,
И загорелых рук
Портфель и поводок держали

И темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
И стал рассказ совсем обычным.

12

5

4

двумя

четверо

двумя

двое

двое

25