Давид Хаффман (1925-1999) Давид начал свою научную карьеру студентом в Массачусетсом технологическом институте (MIT), где построил свои коды в начале пятидесятых годов прошлого века.
Слайд 10
ТЕПЕРЬ ОПРЕДЕЛЯЕМ КОДЫ СИМВОЛОВ, ДВИГАЯСЬ
ОТ КОРНЯ К СООТВЕТСТВУЮЩЕМУ СИМВОЛУ. В
ТРЕТЬЕЙ СТРОКЕ ТАБЛИЦЫ УКАЗАНЫ СКОЛЬКО РАЗ ВСТРЕЧАЕТСЯ ДЛИННАЯ БУКВА В СООБЩЕНИИ.
Слайд 11
ПОДСЧИТАЕМ, СКОЛЬКО ДВОИЧНЫХ СИМВОЛОВ ОКАЖЕТСЯ
В СООБЩЕНИИ «НА_ ДВОРЕ_ ТРАВА,_ НА_ ТРАВЕ_ ДРОВА»
ДЛЯ ЭТОГО НАДО НАЙТИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЛА СИМВОЛОВ В КОДЕ КАЖДОЙ БУКВЫ НА КОЛИЧЕСТВО РАЗ, КОТОРОЕ ЭТА БУКВА ВСТРЕЧАЕТСЯ В СООБЩЕНИИ, А ЗАТЕМ ПОЛУЧЕННЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ СЛОЖИТЬ. ПОЛУЧАЕМ: 2*6+ 3*4+ 4*2+ 4*1+ 4*2+ 4*2 +3*4 +4*2 +4*2 +3*5 = 95
РАЗЛИЧНЫХ СИМВОЛОВ, ДЛЯ ИХ КОДИРОВАНИЯ ТРЕБУЕТСЯ КАК МИНИМУМ ЧЕТЫРЕХБИТОВЫЕ
ЦЕПОЧКИ. ПОЭТОМУ ПОСЛЕ КОДИРОВАНИЯ ДАННОГО СООБЩЕНИЯ ПОЛУЧИТСЯ ЦЕПОЧКА ОБЪЕМОМ 120 БИТ. КОЭФФИЦИЕНТ СЖАТИЯ ЭТО ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕМА ИСХОДНОГО СООБЩЕНИЯ К ОБЪЕМУ СЖАТОГО. В НАШЕМ СЛУЧАЕ ЭТО ОТНОШЕНИЕ РАВНО 120/95 = 120/95 = 1,26 .
ДАННОЕ СООБЩЕНИЕ В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА ЗАКОДИРОВАНО С ПОМОЩЬЮ ASCII,
ПОЭТОМУ НА КАЖДЫЙ СИМВОЛ ОТВЕДЕНО 8 БИТ. ТЕМ САМЫМ, ОБЪЕМ ИСХОДНОГО СООБЩЕНИЯ 240 БИТ, А КОЭФФИЦИЕНТ СЖАТИЯ СОСТАВЛЯЕТ 240/95 = 2,53.
ИЗ ЭТОГО ВИДНО, КАКОЙ ВЫИГРЫШ МЫ ПОЛУЧИЛИ, ЕСЛИ ЭТО СООБЩЕНИЕ НУЖНО БЫЛО БЫ ПЕРЕДАТЬ ПО КАНАЛУ СВЯЗИ ИЛИ СОХРАНИТЬ НА КАКОМ-ЛИБО НОСИТЕЛЕ.
Слайд 14
ДЛЯ ДЕКОДИРОВНИЯ СЖАТОГО СООБЩЕНИЯ ВМЕСТЕ
С НИМ ОБЫЧНО ПЕРЕСЫЛАЮТ НЕ КОДЫ ИСХОДНЫХ СИМВОЛОВ (Т.Е.
ПЕРВЫЕ ДВЕ СТРОКИ), А САМ ОРГРАФ ХАФФМАНА (БЕЗ УКАЗАНИЯ ВЕСА КОРНЯ И РАЗМЕТКИ НА ДУГАХ, ИБО ОНА СТАНДАРТНА: ДУГА, ИДУЩАЯ ВЛЕВО, РАЗМЕЧАЕТСЯ 0, А ИДУЩАЯ ВПРАВО -1). НА ЭТОМ, ОКАЗЫВАЕТСЯ, ТО ЖЕ МОЖНО СЭКОНОМИТЬ. МАТЕМАТИКИ ДОКАЗАЛИ, ЧТО СРЕДИ АЛГОРИТМОВ КОДИРУЮЩИХ КАЖДЫЙ СИМВОЛ ПО ОТДЕЛЬНОСТИ И ЦЕЛЫМ КОЛИЧЕСТВОМ БИТ АЛГОРИТМ ХАФФМАНА ОБЕСПЕЧИВАЕТ НАИЛУЧШЕЕ СЖАТИЕ.