Презентация на тему Элементы алгебры логики

информации:
указанный учебник (основные понятия);
сайт ФИПИ (демо-варианты ГИА разных лет).


Предисловие

для учителя

объектами которой являются высказывания.
Высказывание – это повествовательное предложение, содержание

которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
«Зимой верблюды улетают на юг» (однозначно ложное повествовательное предложение, значит, оно является высказыванием)

пройти в библиотеку?
Принтер – это запоминающее устройство.
Замечательно!
В прямоугольном треугольнике

один из углов равен 90 градусам.

Примеры

интересует только то, истинно или ложно данное высказывание.
В алгебре

логики высказывания обозначаются буквами и называются логическими переменными.
Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей, а если ложно – нулём.
А = «Основоположником алгебры логики является Джордж Буль»
А = 1 (данное высказывание является истинным)

Логические переменные

бумагу» (простое высказывание)
«Принтер является устройством вывода информации на бумагу,

а проектор выводит информацию на большой экран» (сложное)

Виды высказываний

операций.

Логические операции

и оперативная память являются запоминающими устройствами компьютера.
Неверно, что принтер

является манипулятором.
2 + 2 = 5 или 2 ∙ 2 = 4.
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам или сумма двух острых углов равна 90 градусам.

Примеры

каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и

только тогда, когда оба высказывания истинны.

Конъюнкция (логическое умножение)

таблица истинности

каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и

только тогда, когда оба высказывания ложные.

Дизъюнкция (логическое сложение)

каждому высказыванию новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Инверсия (логическое

отрицание)

истинно выражение
( X > 2 ) ∙

( ( X < 4 )  ( X > 4 ) )?
1) 1 2) 2 3)3 4) 4
2. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение
( X < 3 ) ∙ ( X < 2)?
1) 1 2)2 3) 3 4) 4
3. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение
( X > 2 )  ( X > 1)?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Примеры из ГИА

данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала):
Примеры из

ГИА

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию
(Пол=’м’) ИЛИ (Химия>Биология)?
В ответе укажите одно число — искомое количество записей.

Ответ: 4

данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала):
Примеры из

ГИА

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяет условию
(Математика > 60) И (Информатика > 55)?
В ответе укажите одно число — искомое количество записей.

Ответ: 3