Слайд 2
I этап. Постановка задачи
Описание задачи
Цель моделирования
Анализ объекта
Слайд 3
Описание задачи
Задача формулируется на обычном языке;
Если завтра
утром группа выйдет из туристического лагеря в 10 часов
утра, ребята успеют на 12-часовую электричку?
Определяется объект моделирования;
Представляется конечный результат.
По характеру постановки задачи можно разделить на две основные группы:
«Что будет, если?» (исследовать изменение характеристик объекта при воздействии на него)
Как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с2?
«Как сделать, чтобы?» (какое произвести воздействие, чтобы параметры объекта удовлетворяли заданному условию?)
Какого объёма должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?
Слайд 4
Определение целей моделирования
Цели определяются в соответствии с поставленной
задачей;
Поставленные цели оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования.
Слайд 5
Например, рассмотрим модель самолета:
для кассира по продажам
авиабилетов существенными признаками будут расположение рядов кресел, количество кресел
в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест;
для авиадиспетчера существенные признаки – скорость и высота самолета, направление и вид движения, взаиморасположение с другими самолетами, находящимися в контролируемом районе;
для технолога цеха, где происходит сборка самолета существенные признаки – наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, необходимое оборудование для обеспечения заданной надежности соединений, и прочее.
Слайд 6
Анализ объекта
Чётко выделяются моделируемый объект и его
основные свойства. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления
его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.
Слайд 7
Хорошо поставленная задача:
описаны все связи между исходными данными
и результатом
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет единственное решение
Примеры
плохо поставленных задач:
Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).
Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).
Слайд 8
II этап. Разработка модели
Информационная модель
Знаковая модель
Компьютерная модель
Слайд 9
Разработка информационной
модели
Выделяются объекты моделирования и
дается их развернутое содержательное описание (природа объектов, их зависимости,
связи, свойства, характеристики);
Учитываются только существенные свойства в зависимости от выбранной цели;
Слайд 10
Задача «Движение автомобиля»
Что моделируется?
- Процесс движения объекта
«автомобиль»
Вид движения
- Равноускоренное
Что известно о движении?
- Начальная скорость
(v0), ускорение (а), максимальная развиваемая автомобилем скорость (vmax)
Что надо найти?
- Скорость (vj) в заданные моменты времени (ti)
Как задаются моменты времени?
- От нуля через равные интервалы (t2-t1)
Это ограничивает расчеты?
- vi < vmax
Такие характеристики объекта, как цвет, тип кузова, год выпуска и общий пробег, степень изношенности шин и многие другие, в данной постановке учитывать не будем.
Слайд 11
В результате выстраивается описательная информационная модель, т.е. вербальная;
Формализация
модели. Переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению.
Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта – исходные данные, и которые желательно получить – результат. Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Результат – математическая модель.
Слайд 12
Движение автомобиля. Информационная модель
Слайд 13
Математическая модель к задаче «Движение автомобиля»
Слайд 14
Разработка компьютерной модели
Формализованная модель преобразуется в компьютерную
с помощью множества программных комплексов и сред (графические среды,
текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы и пр.);
От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления.
Слайд 15
III этап. Компьютерный эксперимент
План моделирования – должен чётко
отражать последовательность работы с моделью
Технология моделирования
Слайд 16
План моделирования (последовательность работы с моделью)
Так как модель
может содержать ошибки, то первым пунктом в плане моделирования
всегда разработка теста, а затем – тестирование модели. В программировании это трансляция и отладка программы;
Можно использовать тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен;
Слайд 17
Тестирование - это проверка модели на простых исходных
данных с известным результатом.
Примеры:
устройство для сложения многозначных чисел
– проверка на однозначных числах
модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться.
Слайд 18
Технология моделирования
(исследование модели)
Исследование заключается в проведении серии
экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования.
Эксперимент – это опыт, который
производится с объектом или моделью.
Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия.
Эксперимент сопровождается осмыслением итогов. Это служит основой для анализа результатов принятия решений.
Слайд 19
Примеры:
устройство для сложения чисел – работа с
многозначными числами
модель движения корабля – исследование в условиях
морского волнения
модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке
Слайд 20
IV этап. Анализ результатов
моделирования
Нужно ответить на вопрос: «Продолжать исследование, либо заканчивать?»
Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки (неправильно отобранные свойства объекта, ошибки в формулах на этапе формализации, неудачный метод или среда моделирования, нарушение технологических приемов при построении модели).
Если ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.
