Презентация на тему Математические основы информатики

техники они должны быть преобразованы в понятную

для ЭВМ форму.

данных – применяют кодирование
Кодирование- выражение данных одного типа через

данные другого типа.

от исходного представления информации, удобного для восприятия человеком, к

представлению, удобному для хранения, передачи и обработки.
Обратный переход к исходному представлению называется декодированием.

физической реализации;
2) удобство восприятия;
3) высокая скорость передачи и обработки;
4)

экономичность, т.е. уменьшение избыточности сообщения;
5) надежность, т.е. зашита от случайных искажений;
6) сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информации.

двух знаков : 0 и 1.
Двоичные цифры – binary

digit – bit (бит)
Один бит выражает два понятия: 0 и 1 (да и нет, черное и белое)

объект, который может находиться в одном из 2-х состояний:
ДА

- НЕТ, ВКЛ.- ВЫКЛ.. Такой объект содержит информацию в 1 БИТ

8 бит = 1байт 2 байт = 1 кб

10

байт
1Гбайт = 1024 Мбайт = 230 байт
1Тбайт = 1024

Гбайт = 210 байт

010 011 100 101 110 111
Для кодирования целых чисел

от 0 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит)
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
1111 1111 = 255

и записи чисел.
В любой системе счисления для представления чисел

выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления.
Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно.

значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от

ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

десять единиц каждого разряда объединяются в одну единицу соседнего

старшего разряда.
Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10.
Например, в записи числа 343.32 цифра 3 повторена три раза, при этом самая левая цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 3. стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100 ), а самая правая цифра 3 — количество десятых долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр 343.32 представляет собой сокращенную запись выражения :
3x102 + 4x101+3x100 + 3x10-1 + 2x10-2.
Десятичная запись любого числа X в виде последовательности цифр:
аnаn-1..а1aоа-1...ат...
основана на представлении этого числа в виде полинома:

Х = аn10n + аn-110n-1+... +a1 101+a0100+a-110-1+...+a-m10-m...,

более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления, а

сама система счисления называется К-ичной.
Например, основанием десятичной системы счисления является число 10;
двоичной — число 2;
троичной — число 3 и т.д.
Для записи произвольного числа в K-ичной системе счисления достаточно иметь К разных цифр аi i=1,...K.
Например, в троичной системе счисления любое число может быть выражено посредством цифр 0, 1,2. Эти цифры служат для обозначения некоторых различных целых чисел, называемых базисными.

16 (шеснадцатиричная): 0...9ABCDEF

7 8 9 10 11 12 13 14 15
2

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

другую

С/С подвергается делению на основание той С/С, в

какую осуществляется перевод.

15 14
2 7 6
2 3 2
2 1 0
1
1
1
1
1
1
0
2 0
123

1111011

10

2

7B
10
16

сумма n *-ий соответсвующих цифр исходного числа на основание

исходной С/С в нужной степени.

+1*2 = 123
2
10
5
6
4
3
2
1
0
7В = 7*16 +7*16 =112+11=123
16
1
0
10

переводе 2 в 16 исходное число делится на группу

по 4 цифры в каждой, и к каждой группе в соответствие ставится символ 16 системы.

7 8 9 10 11 12 13 14 15
2

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

счисления производятся по тем же правилам, что и в

десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами.
При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые имеют место при данном основании К системы счисления.

1
= 0 1 1 0
1

1
= 0 1 1 0

1
= 0 0 0 1

1
= 0 0 1
:

101 11 100

11...

бит от 0 до 65535 - 16

бит от 0 до 16,5млн - 24 бита

= 0,31415926*10 300000 = 0,3*10 123456789 =

0,123456789*10

1

6

10

когда каждому символу алфавита сопоставляется определенное число.

соответствует определенный код 1 буква - 8 разрядов
0 -

31 (первые 32) - управляющие коды 32 - 127 - английский алфавит, цифры, знаки препинания. (ASCII) 128 - 255 - расширенная часть (национальная система кодирования)

кодировании символов, позволяющих обеспечить уникальные коды для 65

536 различных символов.

декомпозиции; производные цвета зеленый, красный, синий (RGB) Для каждого

состовляющего - 8разр.=> => для каждой точки - 24 разр.

Обеспечивается 16,5 млн. цветов (TRUE COLOR) ПОЛНОЦВЕТНЫЙ Дополнительные цвета: Голубой(С), пурпурный(М), желтый(Y), черный(К) (CMYK)