с помощью ограниченного набора символов - цифр, имеющих определенные
количественные значения, а также совокупность соответствующих правил действий над числами.Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Математические основы ИТ. (Лекция 2)
Содержание
- 2. Всего 40Система счисления (с/с) - способ изображения
- 3. Всего 40В непозиционной с/с количественное значение (вес)
- 4. Всего 40Позиционная с/с : в ней количественное
- 5. Всего 40Основанием позиционной с/с называется количество различных
- 6. Всего 40В вычислительной технике используется двоичная системаДля
- 7. Всего 40
- 8. Всего 40
- 9. Всего 40Правила перевода целых и дробных чисел
- 10. Всего 40Перевод целого числа А в систему
- 11. Всего 40 Полученные остатки от деления и
- 12. Всего 40Следовательно, 43(10) =>101011(2);
- 13. Всего 40Для перевода в 10-ую с/с используется
- 14. Всего 40Примеры для целых чисел: 101001(2) =>1*25
- 15. Всего 402. Основные операции над числами в
- 16. Всего 40 Прямой код числа в 2
- 17. Всего 40Обратный код для положительного числа в
- 18. Всего 40Дополнительный код положительного числа в 2
- 19. Всего 40Арифметические действия над двоичными числами производятся
- 20. Всего 40Сложение двоичных чисел сводится к сложению
- 21. Всего 40Вычитание двоичных чисел выполняется с учетом
- 22. Пример для восьмиразрядной сетки: 1101=А А=00001101 прямой
- 23. В ЭВМ числа и нечисловая информация представляются
- 24. При естественной форме число записывается в естественном
- 25. При этом в слове данных сохраняются только
- 26. Всего 40Форма с плавающей запятой использует представление
- 27. Всего 40Также можно записать:25,324 = 2,5324*101 =
- 28. Формат числа (разрядная сетка) с плавающей запятой
- 29. Всего 403. Представление информации в оперативной памяти
- 30. Всего 40Единицы измерения информацииМинимальная единица измерения информации
- 31. Всего 40Байт - это единица измерения количества
- 32. Всего 40Единицы измерения информации1 байт=8 битов1 килобайт
- 33. Всего 40Один двоичный разряд соответствует одному биту
- 34. Всего 40ФайлДанные (информация) на диске хранятся в
- 35. Всего 40Тип файла (формат файла) это способ
- 36. Всего 40Текстовые файлы (.txt, .doc — наиболее
- 37. Всего 40
- 38. Всего 40Двоичный код состоит из записи слева
- 39. Всего 40Кодирование графической информации. Все изображения можно
- 40. Всего 40В противоположность растровой графике в векторном
- 41. Скачать презентацию
- 42. Похожие презентации
Всего 40Система счисления (с/с) - способ изображения чисел с помощью ограниченного набора символов - цифр, имеющих определенные количественные значения, а также совокупность соответствующих правил действий над числами.Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Слайд 2
Всего 40
Система счисления (с/с) - способ изображения чисел
Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Слайд 3
Всего 40
В непозиционной с/с количественное значение (вес) символа
(цифры) не зависит от его места (позиции) в числе.
Пример - римская с/с: 1=I, 2 = II, 5 = V, 7 = VII, 9 = IX, 10 = Х,
11= XI, 19 = XIX, 50 = L, 100 = С, 500 = D и т.д.
Слайд 4
Всего 40
Позиционная с/с : в ней количественное значение
цифры зависит от ее места (позиции или разряда) в
ряду цифр, изображающих число.Разрядом называется место (позиция), которая отводится данной цифре в записи числа.
Пример: в числе 434 цифра 4 первого разряда (стоящая справа) означает четыре единицы, а цифра 4 третьего разряда (стоящая слева) означает четыре сотни.
Слайд 5
Всего 40
Основанием позиционной с/с называется количество различных цифр
(не менее 2), применяемых в данной с/с.
Основание с/с показывает,
во сколько раз изменяется количественное значение цифры при ее перемещении на соседнюю позицию (в соседний разряд).Наименование позиционной с/с дается по ее основанию. Двоичная с/с: основание равно 2, алфавит состоит из двух цифр: 0 и I. Десятичная с/с – 10 цифр.
Слайд 6
Всего 40
В вычислительной технике используется двоичная система
Для сокращения
длины записи кодов команд и адресов при составлении программ
используется восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Слайд 9
Всего 40
Правила перевода целых и дробных чисел из
одной системы счисления в другую различны для целой и
дробной частей числа. При переводе смешанного числа из одной системы в другую целая и дробная части числа обрабатываются порознь по указанным ниже правилам, а затем объединяются результаты в смешанное число в новой системе счисления.
Слайд 10
Всего 40
Перевод целого числа А в систему счисления
с основанием N.
Число А, представленное в одной системе
счисления, необходимо последовательно делить по правилам той системы, в которой оно записано, на основание N той системы счисления, в которую число переводится. Деление следует выполнять до тех пор, пока частное не окажется меньше делителя.
Слайд 11
Всего 40
Полученные остатки от деления и последнее
частное будут являться разрядами числа в новой системе счисления,
причем старшим разрядом - цифра последнего частного.При переводе больших чисел из 10-ой в 2-ую с/с и обратно исходное число сначала переводят в 16-ую с/с, а уже затем полученное в этой с/с число переводят в двоичную.
Слайд 13
Всего 40
Для перевода в 10-ую с/с используется запись
в виде степенного ряда:
В общем виде в позиционной системе
число N(x) с основанием Х можно представить в виде степенного ряда в следующем виде:N(X) = Kn⋅Xn+ Kn -1⋅Xn -1+ …+ K1⋅X1+ K0⋅X 0,
где Х – основание с/с,
К – любая цифра из алфавита данной с/с,
п — число разрядов целой части (порядок разряда, начиная с 0);
Слайд 14
Всего 40
Примеры для целых чисел:
101001(2) =>1*25 +
0*24 + 1*37 + 0*22 +
5 4
3 2 1 0 номер разряда+ 0*21 + 1*20 = 41
ЗЕ8(16) => 3*162 + 14*161+ 8*160 = 1000
2 1 0 номер разряд
Слайд 15
Всего 40
2. Основные операции над числами в разных
системах счисления.
В ЭВМ вся информация представляется совокупностью двоичных разрядов.
Совокупность двоичных разрядов, предназначенных для представления (записи) данных, называется разрядной сеткой.
В ЭВМ для машинного представления чисел со знаком применяются:
прямой,
обратный,
дополнительный коды, что упрощает проведение математических операций.
Слайд 16
Всего 40
Прямой код числа в 2 с/с
совпадает по изображению с записью самого числа.
Значение
знакового разряда для положительных чисел - 0, для отрицательных чисел - 1. Знаковым разрядом обычно является крайний разряд (слева) в разрядной сетке. Пример: Если для записи кода выделен один байт (8 разрядов), числа +1101 прямой код 0|0001101, для числа -1101 прямой код 1|0001101.
Слайд 17
Всего 40
Обратный код для положительного числа в 2
с/с совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все
цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.Пример: Для числа +1101 прямой код 0|0001101, обратный код 0|0001101;
Для числа -1101 прямой код 1|0001101, обратный код 1|1110010.
Слайд 18
Всего 40
Дополнительный код положительного числа в 2 с/с
совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код
образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.Пример: Для числа +1101 прямой код 0|0001101, обратный код 0|0001101, дополнительный код 0|0001101.
Для числа -1101: прямой код 1|0001101, обратный код 1|1110010, дополнительный код 1|1110011
Слайд 19
Всего 40
Арифметические действия над двоичными числами производятся по
тем же правилам, что и над десятичными. Необходимо только
учитывать, что сложение двух единиц дает нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
Слайд 20
Всего 40
Сложение двоичных чисел сводится к сложению цифр
соответствующих разрядов с учетом переноса в следующий старший разряд:
01 + 01 = 10 1101,110 1101 1111,11 + 111,101 + 111 + 11,11 10101,011 10100 10011,10
Слайд 21
Всего 40
Вычитание двоичных чисел выполняется с учетом того,
что 102-1 = 1.
Примеры:
1101,110
1101 1111,00 - 111,101 - 111 - 11,11
0110,001 0110 1011,01
Но вычитание можно заменить сложением: А-В=А+(-В), где –В отрицательное число записанное в виде дополнительного кода, в этом случае вычитание заменяется сложением.
Слайд 22
Пример для восьмиразрядной сетки:
1101=А А=00001101 прямой
код
- 111=В В=10000111 прямой код
0110
11111000 обратный код+ 1 11111001 дополн. код
А+(-В): 00001101
+11111001
00000110
Всего 40
Слайд 23 В ЭВМ числа и нечисловая информация представляются совокупностью
двоичных разрядов.
Совокупность двоичных разрядов, предназначенных для представления (записи)
данных, называется разрядной сеткой.В ЭВМ применяют две формы представления чисел:
с фиксированной запятой (точкой)
с плавающей запятой (точкой).
Эти формы называют также соответственно естественной и нормальной
Всего 40
Слайд 24 При естественной форме число записывается в естественном виде
со следующими компонентами числа:
знака,
запятой,
цифры числа.
Для сокращения длины разрядной сетки
и упрощения обработки данных в конкретных ЭВМ положение запятой фиксируется схемотехнически, т. е. аппаратными средствами.Такая форма представления числа называется формой с фиксированной запятой (ФЗ).
Всего 40
Слайд 25 При этом в слове данных сохраняются только два
структурных компонента:
один знаковый разряд,
n разрядов для представления цифр числа.
Для
кода знака обычно выделяется крайний слева разряд. В знаковом разряде 1 соответствует минусу, а 0 – плюсу. Всего 40
Слайд 26
Всего 40
Форма с плавающей запятой использует представление вещественного
числа R в виде произведения мантиссы m на основание
системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:R = m * рn
Пример: 25,324 = 0,25324х102.
Здесь m=0,25324 — мантисса, n=2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».
Слайд 27
Всего 40
Также можно записать:
25,324 = 2,5324*101 = 0,0025324*104
и т.д.
Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют
нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в этом представлении меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Для нашего числа нормализованным представлением будет: 0,25324 * 102.
В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой.
Слайд 28
Формат числа (разрядная сетка) с плавающей запятой включает:
один
разряд для представления знака порядка,
q1 разрядов для представления порядка
n,один разряд для представления знака мантиссы,
q2 разрядов для представления мантиссы m .
Всего 40
Слайд 29
Всего 40
3. Представление информации в оперативной памяти компьютера.
Количество
информации в вычислительной технике, теории кодирования и передачи сообщений
связывают с количеством кодируемых, передаваемых или хранимых символов.
Слайд 30
Всего 40
Единицы измерения информации
Минимальная единица измерения информации -
бит.
Бит это количество информации, содержащееся в сообщении типа «да»
- «нет». Количество информации в один бит содержится в одном знаке (цифре) двоичного алфавита: 0 или 1.
Слайд 31
Всего 40
Байт - это единица измерения количества информации,
состоящая из восьми последовательных и взаимосвязанных битов:
1 байт
= 8 бит. Байт - основная единица количества информации в вычислительной технике.
Байт – это мин адресуемая единица памяти.
С помощью одного байта можно выразить 24=256 различных числовых значений (от 0 до 255)
Слайд 32
Всего 40
Единицы измерения информации
1 байт=8 битов
1 килобайт (Кб)=1024
байта =210 байтов
1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =210 килобайтов=220 байтов
1
гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =210 мегабайтов=230 байтов1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =210 гигабайтов=240 байтов
Приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 210 .
Слайд 33
Всего 40
Один двоичный разряд соответствует одному биту информации.
Один байт содержит 8 двоичных разрядов (8 бит)
Машинное
слово - это несколько подряд идущих байтов, обозначающих одно целое число.Машинное слово для:
32-разрядных ЭВМ (32:8=4) 4 байта, 64-разрядных ЭВМ (64:8=8) 8 байт
Слайд 34
Всего 40
Файл
Данные (информация) на диске хранятся в виде
файлов.
Файл — это именованная часть диска, наименьшая единица
хранения информации, содержащая определенную последовательность байтов и имеющая уникальное имя. Полное имя файла состоит из двух частей: собственное имя и расширение (указывает на тип файла)
Основное назначение файлов — хранение и передача информации,
Файл имеет имя, атрибуты, время создания и модификации .
Слайд 35
Всего 40
Тип файла (формат файла) это способ организации
данных.
Файлы организованы в каталоги (директории или папки).
Вся
совокупность файлов на диске и их организация называется файловой структурой. Файловая структура может быть одноуровневой – это линейная последовательность файлов (друг за другом) и многоуровневой (иерархической, древовидной).
Каталог самого верхнего уровня называется корневым.
Слайд 36
Всего 40
Текстовые файлы (.txt, .doc — наиболее распространенный
тип данных в компьютерном мире. Для хранения каждого символа
чаще всего отводится один байт, а кодирование текстовых файлов выполняется с помощью специальных таблиц, в которых каждому символу соответствует определенное число, не превышающее 255.Каждому байту, состоящему из 8 бит, соответствует какой-то один уникальный символ, понятный человеку, который можно ввести в компьютер с клавиатуры и увидеть на экране.
Слайд 38
Всего 40
Двоичный код состоит из записи слева номера
строки (4 разряда) и правее номер столбца (4 разряда)
– всего 1 байтНапример: необходимо определить двоичный код символа «6» который находится в ASII кодировочной таблице на пересечение строки с номером 3 (11) и столбца с номером 6 (110). Ответ 00110111
Для размещения надписи «IBM PC» в оперативной памяти или на диске потребуется всего 8 байт — пять букв, два символа кавычек и символ пробела.
Слайд 39
Всего 40
Кодирование графической информации.
Все изображения можно разделить
на две большие части — растровую и векторную.
Растровые изображения
представляют собой однослойную сетку точек, называемых пикселями. Код пикселя содержит информации о его цвете и интенсивности. Примеры: Приложение Adobe Photoshop (с форматом файлов .pcd), редактор Paint (.bmp). Для сканированных изображений широко известен формат .tiff, а для передачи растровых изображений по сети Internet наиболее известными являются форматы .gif и .jpg.
Слайд 40
Всего 40
В противоположность растровой графике в векторном изображении
в основе лежит линия на базе которой создаются более
сложные фигуры.Линия хранится в памяти в виде математической формулы, поэтому объекты векторного изображения могут изменять свой размеры без потери качества.
Примеры: редакционная, чертежная, проектно-конструкторская работа, в картографии: Adobe Illustrator, AutoCAD, CorelDraw, Visio и др. Наиболее известными форматами векторных изображений являются: .eps, .dcs, .pdf, .cdr, .cmx, .vsd
