Презентация на тему Моделирование систем. Лекция 2

(СМО) продвижением транзакта в
пространстве состояний ресурсов системы

Входная заявка

Выходные переменные

Транзакты входят в систему в соответствии с законом их поступления и становятся в очередь при занятости объекта

Поведение объекта - ресурса – это взаимодействие статических объектов с динамическими объектами и отражение результатов этого взаимодействия в информационных объектах. Рассмотрим способы отображения поведения всех компонент в системе GPSS.

Очередь

Ресурсы системы

заявок
2. Дисциплина формирования очереди и правило выбора заявок из

очереди
3. Законы обслуживания заявок
4. Параметры выходного потока заявок
5. Режим работы СМО

Параметры ресурсов системы только временные:
Tвхода, Tвыхода, Tобслуживания, Tочереди.

Описание поведения системы обеспечивается
временными характеристиками ресурсов.
Следовательно, только временные характеристики позволят
нам оценить характеристики любой сложной системы.

поступающие на
обслуживание
Единицей измерения потока

является интенсивность

Любая система, в которой поток требований на
обслуживание встречает ограниченные средства
для обработки, это система массового обслуживания

Интенсивность
поступления заявок

Теорема о максимальном потоке
Максимальный поток равен минимальной пропускной
способности по всем сечениям СМО.

Для случайных событий t вх определяется через
математическое ожидание случайной величины

Сечение - это множество каналов передачи требований,
удаление которых приводит к разрыву всех возможных
путей потоков от начальной до конечной точек пути.

аналогии со входными потоками есть два типа законов

обслуживания: детерминированные или случайные.

, где µ называется
интенсивностью обслуживания
заявок

Формирование законов обслуживания обеспечивается:
1. Организацией системы обслуживания :
Одноканальная система
Многоканальная система
Многофазная система типа конвейера

Законами обслуживания заявок:
Абсолютный приоритет заявок
Относительный приоритет заявок
Бесприоритетное обслуживание

СМО, покидающие систему заявки,
определяют

работоспособность системы.
Только часть заявок может быть обработана за
время работы системы.
Остальные, поступившие в систему заявки, остаются
в ней.

В формуле использованы обозначения:
m – количество устройств обслуживания,
µ - интенсивность обслуживания заявок в устройствах,
- интенсивность входного потока заявок

представляется тремя типами устройств
SEIZE

Занято
RELEASE Свободно

PREEMPT Занято
RETURN Захвачено
Свободно

LOGIC Переключатель в двух состояниях SET или RESET

Все устройства единичной емкости. Приоритет транзакта
анализируется только в типе устройства PREEMPT.

Состояние всех типов устройств отражается в их
стандартных числовых и логических атрибутах:

( Сча и Сла)

Атрибуты можно извлечь из модели только
информационными блоками или
параметрами транзактов

заявок из очереди
FIFO - LIFO. Правило выбирается на основании

функционирования системы

2. Случайный выбор. Вводится некоторая случайная
функция или датчик случайных чисел (Random(t))

По значениям параметров типа длина заявки,
приоритет заявки

По времени пребывания в очереди или по
установленной граничной длине очереди

Очередь с ограничением мест ожидания типа
буфера обмена

Очереди

Формат блока QUEUE A, B

A - имя очереди , B - количество единиц, на которое может изменяться очередь. По умолчанию B равно 1

Парный блоку очереди блок DEPART A,B фиксирует выход из
очереди, когда освобождается блок, задерживающий транзакт.

Стандартные атрибуты очереди:

Транзакт всегда входит в очередь.

устройства не может быть >1.
При загрузке ρ

> 1 всегда есть очередь.

2. Прогнозируемая
длина очереди:

В формуле переменные:

и

определяют интенсивность входных и выходных воздействий.
Очередь можно вычислить только в том случае, когда
Tвх < Tвых
T – это время моделирования.

Операнд А – номер параметра транзакта, имя, целое число,

выражение, СчА

Операнд B – изменение параметра

Операнд C – модификатор функции. Значение операнда B
умножается на значение модификатора функции и заносится
в операнд A

ASSIGN 2, 40
ASSIGN 4+, Q8
ASSIGN Prm, 10,(Exponential(2,0,40)+34.5); запись смещения
ASSIGN 5,2,Fn$Fexp

Любому активному транзакту можно изменить значения
параметров. Эти значения будут передаваться блокам
модели при движении транзакта, пока транзакт
не будет уничтожен.

задача моделирования
Дана СМО с

одним входом и одним ресурсом для
обслуживания. Время поступления заявок на обслуживание – T вх. Время обслуживания ресурсом T обсл. Определить среднее время обработки заявок, среднюю длину очереди и количество обработанных заявок за время обслуживания.

Очередь

Ресурс

Вх

Вых

Tвх = [3,1 ÷ 7] Tобсл =[5 ÷ 8]

Для удобства записи
времена сделаем целыми

GENERATE 505,195
Savevalue 3,c1
Savevalue 3-,x4
Savevalue 4,c1
tabulate tab2
Assign 5,c1
QUEUE Qevm
SEIZE EVM
DEPART Qevm

ADVANCE 650,150
RELEASE EVM
Savevalue 2,c1
Savevalue 2-,x1
Savevalue 1,c1
Tabulate TAB1
TERMINATE
TAB1 table x2,10,30,50
Tab2 Table x3,10,20,60
GENERATE 1000000
TERMINATE 1

3
Enter STOR1
Advance V$time
Leave STOR1
ENTER,
>

памяти>

Стандартные числовые
атрибуты

SJ - число занятых ячеек

RJ - число свободных ячеек

SRj – коэффициент использования

STj – среднее время пребывания
заявки в одной единице памяти

Блок ENTER - LEAVE - накопитель

F – full
E - empty

Time Variable 100

заявка
проходит канал за разное время: t1= 50, t2=100,

t3=40.
Интенсивность поступления заявок по экспоненциальному закону с λ=0.5 с-1. Канал может хранить и передавать не более трех сообщений. Заявки, не попавшие на обработку, должны быть удалены.

Очередь

Канал

t1

t2

t3

Выход

Canal Storage 3
GENERATE(Exponential(3,0,20))
ASSIGN 1,50 TRANSFER ,QQchan GENERATE (Exponential(2,0,20)) ASSIGN 1,100
TRANSFER ,QQchan GENERATE (Exponential(1,0,20)) ASSIGN 1,40
QQchan QUEUE Qchan
GATE SNF Chanal, Out

CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL.
ChANAL

3 0 0 3 4225 1 2.655 0.885

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME
QChAN 10496 10496 14721 4225 5219.353 35455.156

SAVEVALUE VALUE
XX 10496.000

Расчет длины очереди
возможен только для одноканальных
устройств.

L=((40+50+100) /3 -20/3 ) /2 * 105=4222

Условие задачи.
Базовая схема для моделирования состоит из терминала

пользователя, одного канала передачи данных к ЭВМ и ЭВМ. Заявки на выполнение заданий поступают в интервале [a, b] с указанным в варианте законом распределения. Время передачи заявок находится в диапазоне [e, f]. Время обработки заданий в интервале [c, d]. Закон времён обработки сообщений задан в варианте задания. Время обслуживания в канале постоянно и равно t при движении ответа к терминалу.
Написать программу модели на языке GPSS World. Теоретически рассчитать длины очередей к каналу и ЭВМ, загрузку канала и оценку времен ожидания канала и ЭВМ.
Набрать программу в системе моделирования GPSS World. Запустить модель. Проверить в окнах работоспособность модели. Получить листинг результатов моделирования.
Сравнить полученные результаты с расчетными значениями.
Обеспечить оптимальную загрузку всех устройств базовой схемы (ρ<1).
Выбрать такие параметры устройств, чтобы длины очередей не превышали диапазона значений 5 -10 единиц. Проверить моделированием полученные значения.

приоритет
планируемому транзакту. Блок PRIORITY назначает
приоритет активному

транзакту.

Поток1(2)

Поток2(3)

Поток3(1)

П2

П1

П3

Устройство

Очередь

Приоритет в очереди. Для блока SEIZE приоритет
транзакта учитывается только при формировании
очереди в соответствии со значением приоритета
транзакта в блоке GENERATE или назначением приоритета в блоке PRIORITY. Приоритет у активного транзакта хранится в параметре PR. Учтите, что формирование очереди всегда учитывает время прихода транзакта.

PRIORITY 2

ASSIGN PR+, 1

Вх1

Вх2

Вх3

с большим приоритетом может быть выполнено только в блоке

PREEMPT (выгрузить, приобрести преимущество).

PREEMPT A [,B] [,C][,D][,E]

A - имя захватываемого устройства

B - приоритет {PR}

C - имя блока, к которому должен быть направлен
прерванный транзакт

E – Режим удаления прерванного транзакта

D – Номер параметра транзакта, в который будет
записано время дообслуживания прерванного
транзакта

RETURN A

D, E блока PREEMPT реализуют режимы:
1. Режим без дообслуживания

PREEMPT CPU, PR, MET,, RE

Транзакт с меньшим приоритетом отстраняется от
дальнейшего обслуживания. Он может вернуться на
обслуживание, но время его задержки в блоке ADVANCE
будет полным, без учета предыдущей задержки.

2. Режим прерывания с дообслуживанием
PREEMPT CPU, PR, MET,1

Время дообслуживания транзакта с меньшим приоритетом
сохраняется в параметре транзакта P1. При освобождении
ресурса транзакт входит в него со временем P1.

Проверка возможности входа в блок PREEMPT выполняется
блоком GATE

Формат блока

для организации многоуровневых прерываний

снимает фоновую задачу и возвращает процессор после ее завершения.

Определить число прерываний фоновой задачи и среднее время ее решения.

GENERATE 200,50 ; Сегмент 1
QUEUE QQEVM
Seize EVM
DEPART QQEVM
SAVEVALUE ddd+,1
MARK 8
ADVANCE 180,60
Release EVM
TABULATE TAB8
TERMINATE

GENERATE 100,20,,,1; Сегмент 2
Preempt EVM,PR
SAVEVALUE xxx+,1
Mark 10
Advance 20,6
Return EVM
TABULATE Tab10
Terminate

Tab10 Table MP10,10,10,10
TAB8 Table MP8,200,50,10
Сегмент 3 GENERATE 100000
TERMINATE 1

Программа модели
сформирована из трёх
сегментов.

Оценка производительности ЭВМ
I. Считаем, что быстродействие устройств ω1, ω2, …, ωn.
Загрузка устройств - ρ1, ρ2,…, ρi. Производительность i-го устройства
Ri = ρi*ωi ( произведение загрузки на быстродействие ).
Ri учитывает сбои в работе устройств, простои и профилактику. Для работающих систем оценка производительности определяется как число решаемых задач ко времени их решения:
R = n /T (1) , где n – количество решаемых задач за время T работы.
II. Введем обозначение для среднего времени работы ресурса:
n
τ = 1/n*Σ τi На временной диаграмме рассмотрим времена
i=1 завершения обработки задач τi

I1

I2

I3

I4

Вход

I1

I2

I3

I4

Выход

T

τ1

τ2

U2

U1

Ui – это время ответа на i-ый запрос

R=1/ τ (2)

Оценки 1 и 2 совпадают,
если T и τ совпадают

U3

τ4

τ3

U4

Определение оптимального времени поступления заявок в заданной

конфигурации ВС.
Условие задачи.
Базовая схема для моделирования состоит из N терминалов
пользователя, одного канала передачи данных к серверу и
сервера. Заявки на выполнение заданий поступают в интервале
[a, b] с указанным в варианте законом распределения.
На терминале заявки формируются за время [k,v].
Заявки со всех терминалов поступают в канал передачи данных
единичной ёмкости, но обрабатывающий приоритет заявок.
Если канал занят очередь к каналу превышает L единиц , то
заявки возвращаются на соответствующий терминал и пытаются
снова пройти канал.
Время передачи заявок по каналу находится в диапазоне [e, f].
Время обработки заданий на сервере определено в
интервале [c, d]. Ёмкость сервера 2* N . Закон времён обработки
сообщений задан в варианте задания.
После обработки заявки на сервере должно быть отправлено
сообщение на соответствующий терминал. Приоритет ответа
должен быть самым высоким из всех заявок. Определить длины
очередей к каналу и серверу, среднее время обработки заявок,
количество попыток повторной передачи заявок, количество
необработанных заявок.

к каналу
Канал
[e,f]
Seize
preempt
вх1
вх2
вх3
вх2
Queue+seize
Вых
Формализация заданной структуры
через блоки

системы моделирования

[ Л1 видеокурса ]
2. Имитационное моделирование.
Описание сложной

системы (СС). Реализация состояний в модели. [ Л1 видеокурса ]
3. Сложность цифровых устройств как объекта моделирования. Описание функционирования реального объекта для построения имитационной модели.
Г[[Л2 видеокурса]РУППА М16-581 2017

Вопросы к экзамену по курсу
«Моделирование цифровых устройств»

были созданы 5 первых версий языка: GPSS (1961), GPSS

II (1963),
GPSS III (1965), GPSS/360 (1967) и GPSS V (1971). Известный ранее только специалистам,
в нашей стране этот программный пакет завоевал популярность после издания в СССР в 1980 году
 монографии Т Дж. Шрайбера.
В ней была рассмотрена одна из ранних версий языка — GPSS/360,
а также основные особенности более мощной версии — GPSS V, поддерживаемой компанией IBM,
у нас она была более известна как пакет моделирования дискретных систем (ПМДС).
Этот пакет работал в среде подсистемы диалоговой обработки системы виртуальных машин единой серии (ПДО СВМ ЕС) ЭВМ.
После окончания поддержки GPSS V компанией IBM следующей версией стала система GPSS/H компании 
Wolverine Software разработанная в 1978 году под руководством Дж. Хенриксена. В 1984 году 
появилась первая версия GPSS для персональных компьютеров с операционной системой DOS — GPSS/PC. Она была разработана компанией Minuteman Software под руководством С. Кокса. Конец XX века ознаменовался разработкой компанией Minuteman Software программного продукта GPSS World, увидевшей свет в 1993 году.
За сравнительно небольшой период времени было выпущено несколько его версий,
причем в каждой последующей возможности системы моделирования наращивались. Помимо этих основных версий существует также Micro-GPSS,
разработанная Ингольфом Сталлом в Швеции, — это упрощенная версия, предназначенная для изучения языка GPSS, и WebGPSS,
также предназначенная для изучения работы системы и разработки простейших имитационных моделей в сети интернет.

4. Состав системы Gpss World. Классификация
Абстрактных объектов системы. Понятие
транзакта. Атрибуты транзакта.[Л3 видеокурса]
5. Механизм управления количеством запусков
модели. Визуализация процесса моделирования.
[Л4 видеокурса]
6. Простейший поток и его свойства.
Вычисление функций распределения через
равномерно распределенные случайные числа.
[Л5 видеокурса]
7. Аналитический расчёт параметров модели.
Классификация устройств в системе
моделирования. Атрибуты устройств и их
использование в модели. [Л6, Л7 видеокурса]

были созданы 5 первых версий языка: GPSS (1961), GPSS

II (1963),
GPSS III (1965), GPSS/360 (1967) и GPSS V (1971). Известный ранее только специалистам,
в нашей стране этот программный пакет завоевал популярность после издания в СССР в 1980 году
 монографии Т Дж. Шрайбера.
В ней была рассмотрена одна из ранних версий языка — GPSS/360,
а также основные особенности более мощной версии — GPSS V, поддерживаемой компанией IBM,
у нас она была более известна как пакет моделирования дискретных систем (ПМДС).
Этот пакет работал в среде подсистемы диалоговой обработки системы виртуальных машин единой серии (ПДО СВМ ЕС) ЭВМ.
После окончания поддержки GPSS V компанией IBM следующей версией стала система GPSS/H компании 
Wolverine Software разработанная в 1978 году под руководством Дж. Хенриксена. В 1984 году 
появилась первая версия GPSS для персональных компьютеров с операционной системой DOS — GPSS/PC. Она была разработана компанией Minuteman Software под руководством С. Кокса. Конец XX века ознаменовался разработкой компанией Minuteman Software программного продукта GPSS World, увидевшей свет в 1993 году.
За сравнительно небольшой период времени было выпущено несколько его версий,
причем в каждой последующей возможности системы моделирования наращивались. Помимо этих основных версий существует также Micro-GPSS,
разработанная Ингольфом Сталлом в Швеции, — это упрощенная версия, предназначенная для изучения языка GPSS, и WebGPSS,
также предназначенная для изучения работы системы и разработки простейших имитационных моделей в сети интернет.

8. Понятие очереди в модели. Атрибуты.
Правила работы с очередью. [Л7 видеокурса]
9. Моделирование непрерывных и
дискретных функций . Примеры для
разных типов функций. [Л6 видеокурса]
10. Управление движением транзактов
в модели. Схемы переходов активных
транзактов. [Л8 видеокурса]
11. Управление движением транзактов
по условиям и состоянию устройств.
[Л9 видеокурса]