Презентация на тему MSC.Dytran - 14

Куранта

объёмных элементов
Сетка неподвижна в пространстве
Объём элементов постоянен
Узлы сетки не

имеют степеней свободы
Материал перемещается (“течёт”) от одного элемента к другому

модели описывается 4-мя уравнениями состояния
V(P,t) – скорость течения материала

в точке P в момент времени t
ρ(P,t) – плотность материала в точке P в момент времени t
e(P,t) – удельная внутренняя энергия материала в точке P в момент
времени t
σij(P,t) – напряжения в материале в точке P в момент времени t
Эти уравнения обеспечивают выполнение основных физических законов:
Уравнение непрерывности – закон сохранения массы
Уравнение для количества движения – 2-ой закон динамики (Ньютона)
Уравнение для энергии – 1-ое начало термодинамики
Уравнение состояния
Уравнение состояния: p=f(ρ,e)
Связь между напряжениями и деформациями
Пластичность (текучесть) материала
Разрушение

области решение основано на методе конечных объёмов

Интегрирование по времени
Во

временной области решение основано на использовании метода центральных разностей и явной схеме интегрирования
Аналогичный метод решения во временной области применяется и для вычислений с лагранжевой частью расчётной модели

в качестве конечных объёмов
Масса, скорость, внутренняя энергия и напряжения

определяются для центра элемента и эти значения распространяются на весь элемент

Выполняется интегрирование по поверхности эйлеровых элементов
Для интегрирования по поверхности используется одноточечная аппроксимация (для центра грани элемента)
Значение составляющей интеграла для каждой из граней определяется осреднением соответствующих величин, вычисленных для центров соседних элементов
Указанное простое осреднение соответствует первому порядку точности
Значение составляющей интегралов для граней необходимы для
Вычисления переноса материала (скорости течения через грань)
Вычисления изменения импульса и работы

– материал как-бы течёт внутри эйлеровой сетки

Исключены трудоёмкие операции

по построению конечно-элементной сетки

Предотвращается уменьшение шага интегрирования до недопустимо малых величин за счёт исключения использования плотной сетки и элементов малого размера

предварительного вычисления скорректированной скорости и внутренней энергии
Уравнения состояния
Уравнения сохранения

импульса

m – масса M – импульс W – полная энергия

B – “начальный” момент времени, tn-1
H – “промежуточный” момент времени, tn-1/2
E – “окончательный” момент времени, tn

u – скорость
- плотность
P - давление