Презентация на тему Оператор цикла с предусловием. (Тема 5)

S - логическое выражение; A - тело цикла, один оператор.

S

A

да

нет

тех пор, пока значение выражения S истинно.
Если при

входе в цикл значение S есть False, тело цикла не выполнится ни разу.

до тех пор, пока абсолютная величина прибавляемого члена не

станет меньше значения требуемой точности.
Полученная при этом сумма есть сумма ряда с заданной точностью.
Алгоритм решения этой задачи состоит из цикла, для которого заранее не известно число повторений.

- го члена ряда, можно получить i - ый

член, используя рекуррентную формулу:



В этой формуле i – номер члена, ui – i-ый член ряда.
Эта рекуррентная формула получена делением в общем виде следующего члена ряда на предыдущий.

в правой части стоит предыдущий член, а в левой

получаемый из него следующий.
Т.к. после получения нового значения члена ряда - старое значение больше не нужно, новое значение можно записать на место старого, т.е. использовать для них одну и ту же переменную.
В программе это выразится в том, что в рекуррентной формуле в левой и правой частях будет присутствовать одна и та же переменная, содержащая значение члена ряда.
Естественно перед началом вычислений в цикле эта переменная должна получить значение первого члена ряда.

i : integer;

Begin
Write(‘x=‘);
Readln(x); {Ввод значения x};
Write(‘eps=‘);
Readln(eps); {Ввод значения eps};
u := x;
i := 1;
sum := u;
z := x*x;
{цикл с предусловием для нахождения суммы ряда}
While abs( u ) > eps Do
Begin
u := -u * z / ( 2* i * (2* i + 1 ));
sum := sum + u;
i := i + 1;
End;
Writeln(‘sum = ‘, sum)
end.

называется итерационным циклом.

f(x) = 0 .
Известно, что на отрезке [a,b] оно

имеет один корень.
Требуется найти корень с точностью Е.

делится пополам.
Выбирается та половина, на которой есть корень (отрезок

уменьшился вдвое).
Процесс продолжается до тех пор, пока длина отрезка не станет меньше значения требуемой точности Е.