Слайд 2
1. ПОНЯТИЕ ИНДЕКСА. ВИДЫ ИНДЕКСОВ.
Этимологически INDEX означает «ПОКАЗАТЕЛЬ».
Обычно этот термин в статистике используется для некоторой обобщенной
характеристики изменений.
Сфера применения индексов безгранична:
Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений, а не только сравнить два числа;
Индексы позволяют выявить роль отдельных факторов в общем изменении.
Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым годом (сравнение во времени), но и с другими территориями (сравнение в пространстве), а также с нормативами.
Слайд 3
ИНДЕКС – показатель сравнений двух состояний одного и
того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых
или несоизмеримых элементов).
Каждый индекс включает 2 вида данных:
оцениваемые данные, которые принято называть ОТЧЕТНЫМИ и обозначать значком «1»;
те данные, которые используются в качестве базы сравнения – БАЗИСНЫЕ, обозначаемые значком «0».
Слайд 4
Индекс чаще выражается как
ОТЧЕТНЫЕ данные
ОТНОШЕНИЕ = -------------------------------
БАЗИСНЫЕ данные
Но может быть выражен и в разностной форме, как разность между числителем и знаменателем отношения.
Слайд 5
Индекс как отношение может быть выражен
в виде КОЭФФИЦИЕНТОВ
(когда базисный уровень принят за ЕДИНИЦУ);
в виде ПРОЦЕНТОВ (
когда базисный уровень принят за 100).
Если ИНДЕКС больше 1 (100%) - уровень изучаемого явления растет;
Если ИНДЕКС меньше 1 (100%) – уровень изучаемого явления снижается.
Слайд 7
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ
Индивидуальные индексы дают сравнительную оценку отдельных элементов
той или иной совокупности (или отдельной единицы совокупности):
i
q1/0 = q1 / q0
i q1/0 = 0,95 (95%)
i q1/0 = 1,2 (120%)
Слайд 8
ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ
Общие (сводные) индексы характеризуют изменение совокупности в
целом по какому-либо признаку:
I q 1/0 = Σ q1
/ Σ q0
I БП 1/0 = Σ БП1 / Σ БП0
I ВДС 1/0 = Σ ВДС 1 / Σ ВДС 0
Слайд 9
Цепные и базисные
В зависимости от базы сравнений различают:
цепные
базисные
индексы.
Когда рассматривается изменение какого-либо явления за ряд промежутков
времени, могут быть 2 вида сравнений:
с предыдущим уровнем:
iq 99/98 iq98/97 iq 97/96 … = ЦЕПНЫЕ ИНДЕКСЫ
с постоянной базой сравнения:
iq 99/96 iq 98/96 iq 97/96… = БАЗИСНЫЕ ИНДЕКСЫ
Слайд 10
ВИДЫ СВОДНЫХ ИНДЕКСОВ
В зависимости от цели сравнений сводные
(общие) индексы делятся на:
простые
аналитические
ПРОСТЫЕ индексы рассчитывают для анализа состояния
какого-либо признака в целом по совокупности в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Слайд 11
ПРОСТЫЕ ИНДЕКСЫ
ПРОСТЫЕ индексы
ПЕРВИЧНЫХ признаков рассчитываются как соотношение двух
СУММ за отчетный и базисный период соответственно:
I П =
Σ П1 / Σ П0 I Ф = Σ Ф1 / Σ Ф0
ВТОРИЧНЫХ признаков – как соотношение двух СРЕДНИХ величин:
I Р 1/0 = РСР1 / РСР0 = Σ П1: ΣФ1 / ΣП0 : Σ Ф0
Слайд 12
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ имеют целью
обеспечение анализа несоизмеримых
явлений;
выявление роли отдельных факторов в развитии явления.
При построении аналитических
индексов в расчет принимается не только признак, изменение которого изучается, но и связанный с ним. Последний позволяет обеспечить соизмерение различных признаков и учитывается на ПОСТОЯННОМ УРОВНЕ.
Слайд 13
Признак, изменение которого изучается, называется «ИНДЕКСИРУЕМЫЙ».
Признак, учитываемый на
постоянном уровне, называется «ПРИЗНАК-ВЕС».
Слайд 14
Сохранение признака-веса на постоянном уровне обусловлено тем, что
он не должен искажать изучаемое изменение индексируемого признака.
Например,
Σ z1 q пост.
I z = ----------
Σ z0 q пост.
Слайд 15
Правило выбора периода весов
На каком уровне- отчетном или
базисном- должен быть учтен признак-вес?
Если индексируется ПЕРВИЧНЫЙ признак, то
признак-вес учитывается на БАЗИСНОМ УРОВНЕ;
Если индексируется ВТОРИЧНЫЙ признак, то признак-все берется на ОТЧЕТНОМ уровне.
Слайд 16
Пример применения правила
Σ q
1 z0
Σ q 1 z1
I q = ---------- I z = ----------
Σ q 0 z0 Σ q 1 z0
Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако, в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (ИПЦ).
Слайд 17
Пример применения правила
Σ q
1 z0
Σ q 1 z1
I q = ---------- I z = ----------
Σ q 0 z0 Σ q 1 z0
Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако, в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (ИПЦ).
Слайд 18
Виды аналитических индексов
В зависимости от методологии расчета аналитические
индексы подразделяются на
АГРЕГАТНЫЕ и
СРЕДНИЕ ИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ.
Агрегатная форма
индекса - основная, средние из индивидуальных - производная.
Слайд 19
2. СИСТЕМЫ ПРОСТЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ
Существует следующее правило
взаимосвязи между разными индексами:
ИНДЕКСЫ связаны между собой ТАК ЖЕ,
как и ПРИЗНАКИ, по которым они рассчитываются.
q * p = w
i q * i p = i w
I q * I p = I w
Слайд 20
Таким образом, системе признаков соответствует система индексов.
Существуют системы
простых и аналитических индексов.
Слайд 21
ПРИМЕР. Изучается изменение прибыли на предприятиях с разным
уровнем рентабельности ОФ.
Слайд 22
П = Ф * Р
Построить систему сводных
по совокупности предприятий индексов прибыли, стоимости фондов и рентабельности.
Σ П1 Σ Ф1
I П = ------- I Ф = --------
Σ П0 Σ Ф0
I Р 1/0 = Р1 / Р0 = Σ П1: ΣФ1 / ΣП0 : Σ Ф0
I П = I Ф * I Р
Слайд 23
Система аналитических индексов
Допустим, необходимо определить как на
изменение прибыли предприятий повлияли изменение стоимости ОФ и изменение
рентабельности ОФ.
Охарактеризуем это влияние при помощи аналитических индексов:
Σ Ф1Р1
I П = ------ = --------
ΣП0 ΣФ0Р0
Δ П = Σ Ф1Р1 - ΣФ0Р0
Слайд 25
Влияние 1-го фактора
Σ Ф1Р0
I П (Ф)= --------
ΣФ0Р0
Δ П (Ф) = Σ Ф1Р0 - ΣФ0Р0
Слайд 26
Влияние 2-го фактора
Σ Ф1Р1
I П (Р) = --------
ΣФ1Р0
Δ П (Р) = Σ Ф1Р1 - ΣФ1Р0
Слайд 27
Все эти индексы увязываются в систему:
I П =
I П (Ф) * I П (Р)
Δ П =
Δ П (Ф) + Δ П (Р)
Слайд 28
3. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ
Рассмотрим как используются аналитические
индексы при анализе изменения вторичных признаков.
ПРИМЕР: Необходимо охарактеризовать изменение
средней заработной платы одного работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.
ФОТ = l * Т
Слайд 29
Формула средней заработной платы
l ср.= Σ
ФОТ / Σ Т
Σ Т1l1 ΣТ0l0
I lср.= l ср.1 / l ср.0 = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
I l ср. – индекс переменного состава, характеризующий изменение вторичного признака
Слайд 30
На изменение данного вторичного признака влияют 2 фактора:
изменение
заработной платы 1 работника – l ср;
изменение структуры совокупности
(изменение доли работников с разным уровнем оплаты труда) - Т/ Σ Т.
Слайд 31
Для характеристики влияния названных факторов определяются индексы
постоянного состава
структурных
сдвигов.
Слайд 32
Индекс постоянного состава
Влияние 1-го фактора оценивает индекс постоянного
состава, или индекс собственно заработной платы: I l ср.
(l).
Σ Т1l1 ΣТ1l0 Σ Т1l1
I l ср.(l) = ------- : --------- = ---------
ΣТ1 ΣТ1 Σ Т1l0
Слайд 33
Индекс структурных сдвигов
Влияние 2-го фактора измеряется при помощи
индекса структурных сдвигов:
I lср. (Т/ ΣТ).
Σ Т1l0 ΣТ0l0
I l ср.(Т/ Σ Т) = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
Слайд 34
Затем все индексы увязываются в систему:
I l ср.
= I l ср (l) * I l ср
(Т/ΣТ)
Таким образом, индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов
Слайд 35
Пример расчета индекса средней заработной платы
Слайд 36
Индивидуальные индексы заработной платы
На отдельно взятом предприятии зарплата
изменилась:
№1 il = l1/l0 = 150/100 = 1.5 (150%)
№2
il = l1/l0 = 85/80 = 1.0625 (106.25%)
Слайд 37
В целом, на двух предприятиях
Σ Т1l1 ΣТ0l0
I lср.= l ср.1 / l ср.0 = ------- : ---------
ΣТ1 ΣТ0
I lср.=38500/300 : 23000/250 =
= 128,33 : 92,0 = 1,395 (+39,5%)
В среднем зарплата 1 работника выросла на 39,5% в отчетном периоде по сравнению с базисным
Слайд 38
Индекс собственно заработной платы
Влияние изменения заработной платы на
отдельном предприятии на среднюю ЗП
Σ Т1l1 ΣТ1l0 Σ Т1l1
I l ср.(l) = ------- : --------- = --------- =
ΣТ1 ΣТ1 Σ Т1l0
= 38500/2800=1,375 (+37,5%)
