Презентация на тему Расчет линейной статической аэроупругости в MSC

внешние нагрузки и известна часть балансировочных параметров

.
Задача: определить остальные балансировочные параметры и упругие деформации .
Затем могут быть определены нагрузки, действующие на ЛА.

эффекта упругости.
Для упругих деформаций используются 2 системы отсчета:
В Restrained

Analysis (расчет с защемление) используется СК, связанная с r-множеством степеней свободы.
В Unrestrained Analysis (расчет без защемления) используется основная (связанная) СК.

требуется только результирующие силы.
Уравнение равновесия результирующих сил получают проецированием

основного уравнения на твердотельные формы
При проецирование даст
где матрица масс твердого тела.

nr уравнений, которая позволяет определить nr из nx балансировочных

параметров.

видов твердотельных ускорений
Угол атаки и скольжения
Скорости крена, тангажа и

курса
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления

Дано:
Вертикальное ускорение: g
Другие виды ускорений: 0
Скорости крена, тангажа и курса: 0

Определяемые величины:
Угол атаки и скольжения
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления
Продольное ускорение (должно равняться нулю)

видов твердотельных ускорений
Угол атаки и скольжения
Скорости крена, тангажа и

курса
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления

Дано:
Угол отклонение элерона
Углы отклонения элевонов, элеронов и руля направления берутся из примера 1
Скорости крена, тангажа и курса: 0
Угол атаки и скольжения берутся из примера 1

Определяемые величины:
Все ускорения

постоянны во времени. Такая задача может называться стационарным балансировочным

расчетом.
Во втором примере балансировочные параметры зависят от времени. Уравнение балансировки решается только для одного фиксированного момента времени. Такая задача может называться мгновенным балансировочным расчетом.
Мгновенный балансировочный расчет является квазистатической аппроксимацией динамической задачи.

степеней свободы r- множества.
В

этом случае свободные балансировочные параметры определяются из условий что
уравнение балансировки выполняется и
Сумма квадратов балансировочных параметров минимальна

приращение

форм твердого тела
Таким образом они могут быть записаны в

виде


nl = na – nr число столбцов матрицы - основная матрица упругих деформаций.
Только при выполнении этого условия деформации будут линейно независимыми от форм твердого тела .

В restrained analysis (расчет с защемлением), связанная СК движется

вместе с твердым телом, присоединенная к r-множеству степеней свободы.
Упругие перемещения r-множества степеней свободы равны 0.
В unrestrained analysis (расчет без защемления), связанная СК движется с твердым телом, присоединенная к центру масс и главным осям инерции.
Эта система называется системой средних осей.

nl-разммерная единичная матрица и

- вырожденная матрица с nr строками и nl столбцами.
Значить следовательно

основного уравнения на упругий базис:
Индексом l обозначена часть матриц

I-множества, соответствующая матрицам a-множества.
Эта система уравнений позволяет записать уравнение упругих деформаций как функцию от балансировочных параметров и приложенных нагрузок.

поправки во внешние нагрузки:

Деформации, за счет которых вносятся аэроупругие

поправки в нагрузки, вызванные единичными балансировочными параметрами (единичное решение):


В таком случае

палучим уравнение балансировки
«Упругое» приращение вносимое
единичными балансировочными
усилиями
«Упругое» приращение вносимое
внешними

нагрузками

называть

Следствием условия «средних осей» является то, что твердотельные

ускорения не вызывают упругие деформации.

базис получаем уравнение упругости где


Инерциальные члены исчезли, так как

использовалось условие «средних осей».

поправки во внешние нагрузки:

Деформации, за счет которых вносятся аэроупругие

поправки в нагрузки, вызванные единичными балансировочными параметрами (единичное решение):


В таком случае

равновесия результирующих сил, получим уравнение балансировки





Заметьте, что «упругие» приращения

не зависимы на твердотельных ускорениях поэтому единичное решение отсутствует.

аэродинамических нагрузок относительно балансировочных параметров.
Производные устойчивости относятся к

связанной системе координат.
Результирующая аэродинамических нагрузок запишется в виде