Презентация на тему Решение задач оптимизации в MS Excel

математическую модель задачи
Решить задачу на компьютере

класса явлений средствами математической символики.
При составлении математической модели

решения задачи оптимизации искомые величины принимаются за неизвестные и составляется система неравенств, наиболее полно характеризующих решение поставленной задачи.
В любую математическую модель входят две составляющие:
Ограничения, которые устанавливают зависимости между переменными.
Граничные условия показывают, в каких пределах могут быть значения искомых переменных в оптимальном решении.

- А и В. Агенты по продаже считают, что

за неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2 материала, для полки типа В - 3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин. работы оборудования, а для изготовления одной полки типа В - 30 мин. Оборудование можно использовать 160 час. в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 долл., а от полок типа В - 4 долл., то сколько полок надо выпускать в неделю, чтобы получить максимальную прибыль?

данном случае выступает функция прибыли. Оптимальным будет считаться тот

из вариантов решения, в котором значение прибыли будет максимальным. Учитывая, что «…прибыль от продажи полок типа А составляет 3 долл., а от полок типа В - 4 долл.…» целевая функция будет выглядеть следующим образом:
3x1 + 4x2  max, где
x1 – объем производства полок типа A
x2 – объем производства полок типа B

неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок…»

Очевидно, что совокупный объем производства полок не должен превышать 550 единиц, или, в математическом виде:
x1 + x2  550

А требуется 12 мин. работы оборудования, а для изготовления

одной полки типа В - 30 мин. Оборудование можно использовать 160 часов в неделю…» На основе этой информации можно сделать вывод, что общее время использования оборудования в рамках данного проекта не должно превышать 160 часов в неделю. Переведя время, необходимое для изготовления одной полки в часы (с целью сопоставимости единиц измерения правой и левой части неравенства) получим:
0,2x1 + 0,5x2  160

требуется 2 м2 материала, для полки типа В -

3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю…» На основе этой информации можно сделать вывод, что общее количество материала, затрачиваемого для реализации данного проекта, не должно превышать 1200 м2:
2x1 + 3x2  1200

могут быть использованы следующие утверждения, вытекающие из сути поставленной

задачи:
Объем производства полок типа А и полок типа В – неотрицательное значение.
Объем производства полок типа А и полок типа В – целое число, запишем таким образом:
x1, x2  0
x1, x2 – целое

основных шагов:
Создание формы для ввода данных, необходимых для последующего

решения.
Ввод исходных данных и зависимостей из математической модели.
Указание целевой ячейки (ячейки, в которую введена целевая функция), ввод ограничений и граничных условий в диалоговом окне Поиск решения.

возможность ввода всех данных, необходимых для решения поставленной задачи:
искомых

переменных;
целевой функции;
правой и левой части неравенств, описывающих ограничения, налагаемые на возможные варианты решения поставленной задачи.

части неравенств, определяющих возможные варианты решения поставленной задачи, вводятся

формулой, в которой роль искомых переменных играют адреса ячеек, зарезервированных для вывода их значений после решения задачи, а роль коэффициентов – адреса ячеек, содержащих соответственные коэффициенты.

стадия ввода условия задачи осуществляется в диалоговом окне Поиск

решения

ячейку:» вводится адрес ячейки, содержащей целевую функцию. Затем устанавливается

направление последней – значение, к которому она должна стремиться исходя из условий задачи (минимальное, максимальное, конкретное, задаваемое пользователем).
В поле «Изменяя ячейки:» ввести адреса ячеек, зарезервированных для искомых переменных.

условия. Для этого в диалоговом окне Поиск решения нажать

на кнопку Добавить. В открывшемся диалоговом окне Добавление ограничений:




в поле «Ссылка на ячейку:» ввести адрес ячейки листа, содержащей формулу для расчета показателя, используемого в качестве левой части неравенства, из списка знаков неравенств выбрать необходимый знак, в поле «Ограничение:» указать адрес ячейки, содержащей показатель, используемый в качестве правой части неравенства.

Поиск решения на экране появляется диалоговое окно Результаты поиска

решения.