Презентация на тему Ropes или веревочное дерево

из себя двоичное сбалансированное дерево и позволяющая делать операции

вставки, удаления и конкатенации с логарифмической асимптотикой.
Иногда, при использовании строк нам нужны следующие свойства:
Операции которые часто используются на строках, должны быть более эффективными. Например: конкатенация, взятие подстроки.
Также эти операции должны эффективно работать и с длинными строками. Не должно быть прямой зависимости от длинны строк.
Персистентность. Иногда необходимо при изменении строки сохранить ее состояние перед изменением и вернуться к нему, если необходимо.
В данном случае Rope удовлетворяет всем этим свойствам.

дерево поиска, в листьях которого находятся элементарные составляющие нашей

строки — группы символов. Так же очевидным становится способ перечисления символов строки — это обход дерева в глубину с последовательным перечислением символов в листьях дерева.

в узле дерева хранится непосредственно часть символов (узел —

лист) то его вес равен количеству этих символов. Иначе, вес узла равен сумме весов его потомков. Иными словами, вес узла — длина строки, которую он представляет.

length;
struct trie *left;
struct trie *right;
};

if ((node = (trie*)malloc(sizeof(*node))) == NULL)
return NULL;
node->string =

string;
node->length = strlen(node->string);
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}

с другой строкой мы объединяем оба дерева, создав новый

корень и подвесив к нему обе строки. Пример результата конкатенации двух строк:

struct trie *trie2)
{
struct trie *node;
if ((node = (trie*)malloc(sizeof(*node))) ==

NULL)
return NULL;
if (trie1 == NULL || trie2 == NULL)
return NULL;
node->left = trie1;
node->right = trie2;
node->string = "";
node->length = node->left->length + node->right->length;
return node;
}

индексу , будем спускаться по дереву из корня, используя веса

записанные вершинах чтобы определить в какое поддерево пойти из текущей вершины. Алгоритм выглядит следующим образом:
Текущая вершина — не лист, тогда возможно два варианта:
Вес левого поддерева больше либо равен , тогда идем в левое поддерево.
Иначе идем в правое поддерево и ищем там  символ, где  вес левого поддерева.
Текущая вершина — лист, тогда в этом листе хранится ответ, необходимо взять символ с соответствующим номером у строки которая там хранится.

*node)
{
if (node->left != NULL)
if (node->left->length >= i)
return get(i, node->left);
else
return

get(i - node->left->length, node->right);
else
return node->string[i];
}

некоторому индексу  необходимо спускаясь по дереву (аналогично операции ), каждую вершину

на пути поделить на две, каждая из которых будет соответствовать одно из половинок строк, при этом необходимо после деления пересчитать вес этих вершин.

два узла, воспользуемся следующей структурой:
struct d_trie
{
struct trie *first;
struct trie

*second;
};

int i)
{
struct d_trie *res;
res = (d_trie*)malloc(sizeof(*res));
if (node == NULL)
return

NULL;
struct trie *tree1, *tree2;
tree1 = (trie*)malloc(sizeof(*tree1));
tree1->string = "";
tree1->length = 0;
tree1->left = NULL;
tree1->right = NULL;

tree2 = (trie*)malloc(sizeof(*tree2));
tree2->left = NULL;
tree2->right = NULL;
tree2->string = "";
tree2->length = 0;

>= i)
{
res = split(node->left, i);
tree1 = res->first;
tree2->left = res->second;
tree2->right

= node->right;
tree2->length = tree2->left->length + tree2->right->length;
}
else
{
res = split(node->right, i - node->left->length);
tree1->left = node->left;
tree1->right = res->first;
tree1->length = tree1->left->length + tree1->right->length;
tree2 = res->second;
}

можно легко через них выразить операции delete  и insert  по аналогии

с другими деревьями поиска.
Операция  delete удаляет из строки подстроку начиная с индекса beginIndex  и заканчивая (не включая) индексом  endIndex.

int endIndex)
{
struct d_trie *res;
res = (d_trie*)malloc(sizeof(*res));
res = split(node, beginIndex);
struct

trie *tree3 = split(res->second, endIndex - beginIndex)->second;
return merge(res->first, tree3);
}