Презентация на тему Семинар NAS101. MSC.Nastran 7

система постоянных сил, в следующем виде:

[ K ] { u } = { P }

Рассмотрим эффект дифференциальной (геометрической) жесткости. Дифференциальная жесткость [ Kd ] появляется в результате учета членов высокого порядка в зависимостях деформация-перемещение. Эти зависимости подразумевают, что перемещения в конструкции не зависят от интенсивности нагрузки.

другой "интенсивности" нагрузки.


При нагружении конструкции данной силой с различной

интенсивностью, могут быть найдены несколько положений неустойчивого равновесия. Эти положения равновесия являются решениями задачи на собственные значения.

[

K – λKd ] {φ} = 0 (1)

Решение нетривиально (отлично от нуля) только для определенных значений λ = λi для i = 1, 2, 3,…, n

которые делают матрицу [ K – λKd ] сингулярной.

λi, соответствует единственный собственный вектор { φi }.

{

φi } может быть масштабирован с помощью любого скалярного множителя и по прежнему оставаться решением уравнения (1).

Компоненты вектора { φi } - вещественные числа..

устойчивость

Ограничения для SOL 105
Требования к конструкции до потери устойчивости:

Перемещения должны быть малы.
Напряжения должны быть в упругой области (и линейно зависеть от деформаций).

(под центральной нагрузкой, материал без дефектов)

Тонкая
Средняя
Короткая
Теряет форму из-за потери

устойчивости. Прогиб, при потере устойчивости мал и критическая нагрузка не достигает предела текучести материала. Это колонна Эйлера.

Причина потери формы – комбинация текучести и потери устойчивости. Прогиб при потере устойчивости мал, но некоторые напряжения превышают предел упругости материала.

Причина потери формы – текучесть (также, как при тестовом сжатии образца )

может применяться для конструкций с небольшими дефектами материала или

с очень малым эксцентриситетом нагрузки (например, когда нагрузка направлена не строго в центр и приводит к небольшому изгибу). Здесь инженеру надо исходить из здравого смысла.
Те же соображения применимы при анализе пластин.

эксцентриситетом





Прощелкивание тонкой оболочки (подобно дну бака)
Перед потерей устойчивости

возникают большие изгибающие напряжения, такие же как и сжимающие осевые напряжения.

Перед потерей устойчивости возникают большие прогибы, и возможно не упругое поведение конструкции.

смотреть раздел 13, MSC/NASTRAN Linear Statics Users Guide)
Секция CASE

CONTROL должна содержать не менее двух SUBCASE.
Запросы на вывод, которые относятся только к решению статической задачи должны быть помещены в первом SUBCASE.
METHOD должен появиться в отдельном SUBCASE для выбора записей EIGB или EIGRL из секции BULK DATA для решения задач устойчивости.
Если имеется несколько статических решений, тогда используйте команду STATSUB для выбора варианта одного из статических решений для дальнейшего решения задачи устойчивости.

могут использоваться различные условия в SPC узлах в SUBCASE

статического решения и SUBCASE решения задачи устойчивости.

Запросы на вывод могут быть помещены в любом выбранном SUBCASE.

Запросы на вывод, действующие одновременно и в статическом расчете и в анализе устойчивости могут быть помещены выше уровня SUBCASE.

SOL 105
Секция CASE CONTROL

должна содержать не менее двух SUBCASE.
Секция BULK DATA
Определение

условий статического нагружения
EIGB Данные для нахождения собственного значения
или
EIGRL Данные для нахождения собственного значения по методу Ланцоша.

данные, необходимые для проведения решения задачи на собственные значения

и анализа устойчивости методом Ланцоша.

0)
V1, V2 Анализ вибрации: диапазон интересующих частот
Анализ устойчивости: диапазон интересующих

λ
ND Число необходимых корней (целое > 0 или оставлять чистым)
MSGLVL Уровень диагностики (целое, от 0 до 3 или оставлять чистым)
MAXSET Число векторов в блоке (целое, от 1 до 15 или оставлять чистым)

соответствующую ей первую форму потери устойчивости цилиндрического стержня.
21 дюйм
Свободно
Зафиксировано
Круглое

сечение

Диаметр = 0.25 дюйма
E = 30.E+6 фунтов/дюйм2
I = 1.917E-4 дюйм4
Площадь = 4.909E-2 дюйм2

эффективная длина колонны = 2L для свободно опертой колонны

Значение силы в записи FORCE Pcr = 32.18 ×1.0 =

32.18 фунта Собственное значение

файл

файл
Первое собственное значение: Pcr = λ1 x 10

фунтов = 32.18 фунта
Первый собственный вектор (дает форму потери устойчивости)

Material and Geometric Nonlinear Analysis”:
MSC.Nastran Linear Static Analysis Users

Guide, Section 13.
MSC.Nastran Verification Problem Manual (Version 64, January 1986 Edition):
Problem 3.0501A, “Lateral Buckling of a Cantilever Beam”
Problem 3.0502A, “Simple Frame Analysis with Buckling”
Problem 3.7701S, “Euler Buckling of a Simply Supported Beam”

(Version 64, March 1985 Edition):
Under Elastic Stability Analysis, see

Demonstration Problem D0504A, “Flexural Buckling of a Beam”
MSC.Nastran Application Notes
October 1978 “Buckling and Real Eigenvalue Analysis of Laminated Plates”
September 1979 “Static Stability of Structures with Nonlinear Differential Stiffness”
February 1982 “Elastic-Plastic Buckling of a Thin Spherical Shell”
November 1985 “Nonlinear Buckling Analysis”

что и в Примере 5, без подкреплений.
В этой

модели применены следующие граничные условия:
Опирание на левом конце
“Ролики” на правом конце
Нулевые вертикальные перемещения на верхней и нижней гранях
Приложим 100 фунт/дюйм2 сжимающие нагрузки к правому краю пластины
Общая нагрузка на правой стороне = (100) (8) (.01) = 8
Приложите 1 фунт в каждый из узлов 11 и 55 сетки
Приложите 2 фунта в каждый из узлов 22, 33 и 44 сетки

на роликах
Защемление в вертикальном направлении
Защемление в вертикальном направлении