ноября 1913 в Нью-Йорке, где поселились его родители, эмигрировавшие
из России в поисках лучшей жизни. Однако незадолго до начала Первой мировой войны, семья вернулась обратно и осела в Гомеле, где и прошло детство Драгунского.На становление его личности повлиял не столько рано умерший от сыпного тифа отец, сколько два отчима – И.Войцехович, погибший в 1920 красный комиссар, и актер еврейского театра М.Рубин, с которым семья Драгунского ездила по юго-западу России.