Слайд 2
Логические задачи
Цель:
Развивать интуицию, логику, умение сравнивать и
анализировать;
Прививать навыки самостоятельного решения задач;
Вырабатывать умение делать умозаключение;
Воспитывать культуру
математического мышления;
Применять метод таблиц и графов при решении задач;
Слайд 3
Способ рассуждений- самый примитивный способ. Этим способом решаются
самые простые логические задачи. Его идея состоит в том,
что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться
Слайд 4
Основной приём который используется при решении текстовых логических
задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только наглядно
позволяют представить условие задачи или её ответ , но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.
Слайд 5
Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде
бы нет никакой математики- нет чисел, ни функций, ни
треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В тоже время дух математики в них чувствуется ярче всего- половина решения любой математической задачи состоит в том, чтобы распутать все связи между участвующими событиями, как следует разобраться с условием.
Слайд 6
Известно несколько способов решения логических задач
Метод рассуждений;
Метод таблиц;
Метод
графов;
Метод блок – схем;
Метод бильярда;
Метод кругов Эйлера;
Слайд 7
Задача о костюмах
Встретились три друга- Белов, Серов и
Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: «Интересно,
что на одном из нас белый костюм, на другом серый и на третьем черный, но на каждом костюм цвета, не соответствующего фамилии».Какого цвет костюма у каждого из друзей?
Слайд 8
Таблица, граф
Белов серый
Серов белый
Чернов
чёрный
Слайд 9
Таблица , граф
Белов серый
Серов белый
Чернов
чёрный
Слайд 10
таблица, граф
Белов
серый
Серов белый
Чернов
чёрный
серый
Серов белый
Чернов
чёрный
Слайд 13
Таблица, граф
Белов
серый
Серов белый
Чернов
чёрный
Слайд 14
транспорт
Алёша, Боря и Витя
учатся в одном классе. Один ездит домой из школы
на автобусе, другой – на трамвае, третий на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо проходил троллейбус, третий крикнул из окна : «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой?
Слайд 21
Граф
Алёша автобус
Витя трамвай
Боря троллейбус
Слайд 22
Профессии
Андреев, Борцов, Валков, Грачёв –друзья. Один из них
–врач, другой – журналист, третий – тренер спортивной школы
и четвёртый - строитель.
Журналист написал статьи об Андрееве и Грачёве.
Тренер и журналист вместе с Борцовым ходили в поход.
Андреев и Борцов на приёме у врача. У кого какая профессия?
Слайд 31
Граф
Андреев врач
Валков журналист
Борцов
тренер
Грачёв строитель
Слайд 32
Друзья
В одном дворе живут четыре друга. Вадим и
шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик
– младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого друга.
Слайд 35
Вадим не электрик, не шофёр
Шофёр
Сергей не шофёр,
не электрик, не токарь, значит слесарь
Электрик
Антон не электрик
Николай не
слесарь
Слайд 36
,
Вадим не электрик, не шофёр, не слесарь,
значит токарь
Шофёр
Сергей не шофёр, не электрик, не токарь, значит
слесарь
Электрик
Антон не электрик
Николай не слесарь
Слайд 37
Вадим не электрик, не шофёр, не слесарь,
значит токарь
Шофёр
Сергей не шофёр, не электрик, не токарь, значит
слесарь
Электрик
Антон не электрик,не токарь, не слесарь, значит шофёр
Николай не слесарь,электрик
шофёр
Антон слесарь
Николай токарь
Сергей электрик
Слайд 40
Подруги
Три подруги были в белом ,красном и голубом
платьях. Их туфли были тех же цветов. Только у
Тамары цвета платья и туфель не совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни Туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой подруги.
платье
Тамара белое
Валя красное
Лида голубое
туфли
Тамара белые
Валя красные
Лида голубые
Учителя
Три товарища –Владимир, Игорь и Сергей окончили один
и тот же педагогический институт и преподают математику, физику, и литературу в школах Тулы, Рязани, Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь - не в Туле. Рязанец преподаёт не физику, Игорь- не математику, туляк преподаёт литературу. Какой предмет и в каком городе преподаёт каждый из них?
Тула
Игорь Рязань
Сергей Ярославль
математика
Игорь
физика
Сергей литература
Слайд 63
Спортсмены
Пётр, Геннадий, Алексей, и Владимир занимаются в одной
спортивной школе в разных секциях :гимнастики, лёгкой атлетики, волейбола
и баскетбола.
Пётр ,Алексей и волейболист учатся в одном классе.
Пётр и Геннадий на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с волейболистом, ни с баскетболистом. Кто в какой секции занимается?
Слайд 64
Знакомые
Пять человек живут в одном городе. Их имена
-Леонид, Владимир, Николай, Олег и Пётр.
Их фамилии- Степанов,
Борисов , Козин, Дроздов и Истомин .
Борисов знаком только с двумя , а с Козиным знаком только один человек.
Пётр знаком со всеми, кроме одного.
Николай и Истомин знают друг друга с детства. Владимир, Николай и Олег знакомы между собой.
Дроздов и Владимир незнакомы.
Олег, Николай и Борисов часто вместе ходят в кино. Назовите имена и фамилии каждого.
Слайд 65
Попутчики
В купе одного из вагонов поезда Москва –
Одесса ехали москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит.
И фамилии начинались буквами А,Б,В,Г,Д и Е.
В дороге выяснилось, что А и москвич- врачи;
Д и петербуржец –учителя,
а туляк и В – инженеры.
Б и Е – участники войны, а туляк в армии совсем не служил.
Харьковчанин старше А, одессит старше В.
Б и москвич сошли в Киеве,
а В и харьковчанин в Виннице.
Определите профессию каждого из этих шести пассажиров и место жительства каждого из них.
Слайд 66
Преступление
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся яд,
лимонад, квас и вода, Известно, что вода и яд
не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с ядом. Прошу предостеречь от смерти. Где находится яд?
Слайд 67
Одноклассники
Александр , Игорь и Оля учатся в одном
классе, среди них есть лучший художник, лучший математик, лучший
спринтер. Удалось выяснить, что:
лучший художник не рисовал своего портрета, но рисовал портрет Игоря;
Оля никогда не уступала мальчикам в спринте.
Кто в классе лучший математик, лучший спринтер и лучший художник?
Слайд 68
Новогодние костюмы
Алексею не подошёл костюм Добрыни Никитича;
Ни у
одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей,
выбранных костюмов.
Какой костюм выбрал каждый из друзей?
На новогодний праздник три друга –Евгений , Николай, Алексей, выбрали себе костюмы трёх богатырей: Ильи Муромца, Алёши Поповича, Добрыни Никитича.
Известно, что: Евгений - самый высокий; выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Ильи Муромца;
Слайд 69
Победители олимпиад
Пятеро одноклассников: Тимур, Камилла, Эльдар и Залим
стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе
и географии. Известно , что:
Победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
Тимур всегда побаивался физики;
Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
Ирена сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Слайд 70
Космическая станция
Для длительной международной экспедиции на околоземной космической
станции надо из восьми
претендентов отобрать шесть специалистов:
по аэронавтике
космонавигации
биомеханике
энергетике
медицине
астрофизике
Условия
полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты
Слайд 71
владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети
и Нам; космонавигатора – Кларк и Фриш;
биомеханика –
Фриш и Нам;
энергетика- Депардье и Леонов;
врача – Депардье и Хорхес;
астрофизика _ Волков и Леонов.
По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полёты Фриша и Кларка; Леонова с Хорхесом и Депардье.
Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедициии с Намом, а Волков – с Кларком.
Кого следует включить в экспедицию?
Слайд 72
Школьные друзья
Три одноклассника- Влад, Тимур и Юра, встретились
спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один
из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом.
Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего – регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени , хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист.
Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно , но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имён.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Слайд 73
Дочери писательницы
Три дочери писательницы Дорис Кей- Джуди, Айрис
и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в
разных видах искусств- пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
Джуди живёт не в Париже, а Линда -не в Риме;
Парижанка не снимается в кино;
Та кто живёт в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живёт Айрис, и какова её профессия?
Слайд 74
Четыре девушки
Маша, Лида, Женя и Катя – умеют
играть на разных инструментах ( арфе, рояле, гитаре и
скрипке), но каждая только на одном.
Эти же студентки владеют разными иностранными языками ( английским, французским, немецким и испанским) , но каждая только одним из этих языков.
Девушка, играющая на гитаре, говорит на испанском. Лида не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка.
Маша не играет ни на скрипке, ни на гитаре и не знает английского языка.
Та, которая говорит по -немецки, не играет на арфе.
Женя знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет, и какой язык знает?
Слайд 75
Задача Дьюдени:
Смит, Джон и Робинсон работают в одной
поездной бригаде машинистом, кондуктором и кочегаром. Профессии их названы
не обязательно в том же порядке, что и фамилии. В поезде который обслуживает бригада, едут трое пассажиров с теми же фамилиями. В дальнейшем каждого пассажира будем называть «мистер»(м-р)
М-р Робинсон живёт в Лос- Анджелесе;
Кондуктор живёт в Омахе.
М-р Джонс давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже.
Пассажир – однофамилец кондуктора живёт в Чикаго.
Слайд 76
Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по
математической физике, посещают одну церковь.
Смит всегда выигрывает у кочегара,
когда им случается встречаться за партией в бильярд. Какая фамилия машиниста ?
