Презентация на тему А Какую геометрию знаешь ты?

Римана
Применение Всех Видов геометрии в повседневной жизни
Геометрия Лобачевского (задача)
Геометрия

Евклида (задача)
Оценка важности разных геометрий в нашей жизни
Использованная Литература

являются Евклид, Лобачевский и Риман (соответственно порядку фото слева

направо)

1826, Брезеленц, Ганновер — 20 июля 1866, Селаска, Италия, близ

Лаго-Маджоре) — немецкий математик. За свою короткую жизнь (всего 10 лет трудов) он преобразовал сразу несколько разделов математики.

Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала».

Основатель современной геометрии, преимущественно используемой в повседневной жизни.

12 (24) февраля 1856, Казань), русский математик, создатель неевклидовой

геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».

основанная на системы аксиом, впервые изложенной в
“Началах” Евклида

(III века до н.э.).

перемещений (изометрий) и группой подобия. Однако содержание элементарной геометрии

не исчерпывается указанными преобразованиями. Так, к элементарной геометрии также относят преобразование инверсии, вопросы сферической геометрии, элементы геометрических построений, теорию измерения геометрических величин и другие вопросы.
Элементарную геометрию часто называют евклидовой геометрией, так как первоначальное и систематическое её изложение, хотя и недостаточно строгое, было в “Началах” Евклида. Первая строгая аксиоматика элементарной геометрии была дана Гильбертом. Элементарная геометрия изучается в средней общеобразовательной школе.

геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что

и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.

так и в физике. Историческое её значение состоит в

том, что её построением Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии и математики вообще.

и Римана). Если геометрия Евклида реализуется на поверхностях с

постоянной нулевой гауссовской кривизной, Лобачевского — с постоянной отрицательной, то геометрия Римана — реализуется на поверхностях с постоянной положительной гауссовской кривизной.

тремя, две плоскости пересекаются по прямой и т. д., но через

данную точку нельзя провести к прямой ни одной параллельной. В частности, в этой геометрии имеется теорема: сумма углов треугольника больше двух прямых.

общеобразовательной школе.
Справедлива при описании систем и явлений, с которыми

мы сталкиваемся в повседневной жизни

применение при изучении сверх-больших (космических) пространств. Недаром сам автор

назвал ее «пангеометрией», т.е. всеобщей геометрией. Идеи Лобачевского широко используются современными физиками при построении общей геометрической картины «физического мира». Альберт Эйнштейн, например, применил их в своей теории относительности.

касающимися евклидовыми полуокружностями. Показать, что существует единственная осевая симметрия,

переставляющая a и b, и у a, b нет общего перпендикуляра.
Решение:

общий перпендикуляр.

имеет практического использования в повседневный, она носит лишь теоретический

характер, но также является неотъемлемой частью как геометрии, так и математики в целом.

не имеет практического применения в нашей жизни ,её очень

сложно соотнести с двумя другими геометриями.
В геометрии Лобачевского выполняется большинство теорем евклидовой геометрии (те, что не требуют использования аксиомы параллельности). В частности, верны все три признака равенства треугольников, но к ним добавляется четвёртый, которого нет в евклидовой геометрии:
Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам второго треугольника, то эти треугольники равны.

ru.wikipedia.org
Интернет-портал www.yandex.ru