Презентация на тему Неделя Математики (работа учеников)

возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия

развивалась, изучалась как один из отделов астрономии. Насколько известно, способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом.
В середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.) , создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли

таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса) , минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов.

средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд

синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учения о тригонометрических величинах. Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как sin a + cos a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + B) = sin a. cos B + cos a. sin B.

na, cos na, где n=2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических

расчетов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в “Сурья-сиддханте” и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов через 1. Южноиндийские математики в 16 веке добились больших успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате “Каранападдхати” (“Техника вычислений” ) даны правила разложения синуса и косинуса в бесконечные степенные ряды.

что в Европе к подобным результатам подошли лишь в

17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И. Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г. В. Лейбницем в 1673 г. В 8 в. ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение “Об индийском счете” . После того, как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.

2002 году. Вот несколько задачек из этого учебника. И ответы

одного читателя :

1. У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь? А сколько углов будет, если отпилить два, три, четыре угла? Если стол был четырехугольный (что не очевидно), то конечно стало пять. Или четыре. В зависимоcти от линии, по которой резали. И в предположение, что отпиливается прямым резом, а не фигурным выпиливанием. Если отпилить еще угол - то смотря какой и опять же смотря по какой линии. В общем, задача плохая, слишком много умолчаний в условии...

2. В тарелке лежали три морковки и четыре яболка. Сколько фруктов было в тарелке? Ну, что такое "фрукт" биологи до сих пор четкого определения не дали, а если по магазинному - так 4 яблока. Вот если яболко - не опечатка, тогда не знаю, фрукт ли это.
3. В люстре горело пять лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре? Отличная задача. лампочек, ясен барабан, осталось пять (в задаче же ничего не сказано о том, что их вывернули).

собака Дружок и кот Пушок. Сколько детей у мамы? Биологических

- два. Юридически тоже. А считает ли она свое зверье ‑ детьми (пусть приемными) - вопрос отдельный.

5. В коридоре стоят 8 башмаков. Сколько детей играет в комнате? М-да... а сколько детей сидит на кухне? без знания этого задача не решается. Можно предположить, что не больше 4-х, если исключить возможность, что кто-то пришел босиком или поперся в комнату в обуви.

6. У нескольких столов 12 ножек. Сколько всего столов в комнате?
Очевидно - несколько.

7. У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? Щенят-то трое, но Мурка какая-то мутантная.

два ужа. Сколько стало птиц всего Возле дома моего? Ну

поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц 4-ре. Но вот сколько из них село возле дома - неочевидно.
9. Сели на воду три воробья. Один улетел. Сколько осталось? Один остался. который улетел. остальные утонули.

10. Катится по столу колесо разноцветное: один угол у него красный, другой зеленый, третий желтый. Когда колесо докатится до края стола, какой цвет будет виден? угол, я надеюсь, у стола. а колесо разноцветное ответ: откуда я знаю?

11. На полке стояли детские книжки. Подбежала собачка, взяла одну книжку, потом еще одну, потом еще две. Сколько книжек она прочитает? Ну кто же ее знает. не больше 4-х. Может она не все читать будет.

2 чашки с цветочками и 2 с ягодками. Сколько

теперь стало чашек? Зависит от мягкости пола (или на что она их уронила) и прочности чашек

13. На дубе три ветки, на каждой три яблока. Сколько всего яблок? Сколько всего или сколько на дубе? на дубе - девять. А всего яблок - их мно-о-ого...

14. Сколько цыплят вывел петух, если он снес 5 яиц? Куда вывел? На прогулку? много наверное. если они его настолько достали.

15. Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час?
ну это очевидно – 12. Мало ли кто на елке с мешком бананов сидит.
16. По двору гуляли петух и курица. У петуха 2 ноги, а у курицы 4. Сколько ног гуляло по двору? Смотря как ноги у курицы растут и смотря что считать гуляющей ногой. Может они у нее кверху торчат, а гуляет она брюхом по земле. Тогда ногу гуляющей считаем или нет?

17. На Машином платье были вышиты три вишни и два яблока. Съели одну вишню и два яблока. Сколько фруктов осталось? На платье - осталось вышито 5 изображений фруктов (если вишня - фрукт, тут тоже есть путаница). А фруктов осталось на три меньше, чем было.