Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определение призмы, пирамиды

Пусть даны две параллельные плоскости  и β. Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An. A1A2A3AnAn-1βB1B2B3BnBn-1Через его вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn. Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn.Многогранник, образованный
Определение призмы, пирамиды.Геометрия, 10 класс.Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Пусть даны две параллельные плоскости  и β. Построим в плоскости  A1A2A3B1B2B3BnBn-1Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней гранями Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например, на рисунке представлены Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основания (AnBn(A1A2A3)). Очевидно, что Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания – A1A2A3AnAn-1Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An. Выберем произвольную точку S, не A1A2A3AnAn-1SМногоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .Треугольники S A1A2, S A2A3 , …, ABNOMSHRlrC ACDOMSHRlr ABCDOMSHRlr
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть даны две параллельные плоскости  и β.

Пусть даны две параллельные плоскости  и β. Построим в плоскости

Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An.
A1
A2
A3
An
An-1

β
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Через его

вершины проведем параллельные прямые, пересекающие плоскость β в соответствующих точках В1,В2,…,Вn.

Соединив последовательно полученные точки получим n-угольник B1B2…Bn.

Многогранник, образованный двумя равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях и n параллелограммами является n-угольной призмой.
Обозначается призма перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: A1A2…An B1B2…Bn.


Слайд 3 A1
A2
A3
B1
B2
B3
Bn
Bn-1
Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или

A1A2A3B1B2B3BnBn-1Многоугольники A1A2…An и В1В2…Вn называются основаниями призмы (или верхней и нижней

верхней и нижней гранями n-угольной призмы).
Параллелограммы A1B1BnAn, A1B1B2A2 ,

…,AnBnBn-1An-1 – боковые грани призмы.

Параллельные и равные между собой отрезки A1B1, A2B2,…,AnBn – боковые ребра призмы.

Можно установить, что для любой n-угольной призмы:
количество вершин – 2n; (В)
количество граней – (n+2); (Г)
количество ребер – 3n; (Р)
и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной призмы выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.

An

An-1

H

O

Отрезок AnO(B1B2B3) – высота призмы.


Слайд 4 Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры.

Название призмы определяется количеством сторон в основании фигуры. Например, на рисунке

Например, на рисунке представлены треугольная (а), четырехугольная (б), пятиугольная

(в), шестиугольная (г) и семиугольная (д) призмы:

а)

б)

в)

г)

д)


Слайд 5 Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости

Призма называется прямой, если боковое ребро перпендикулярно плоскости основания (AnBn(A1A2A3)). Очевидно,

основания (AnBn(A1A2A3)). Очевидно, что в этом случае боковые грани

призмы – прямоугольники.

Отрезки, соединяющие точки верхнего и нижнего оснований, не лежащие в одной боковой грани, называются диагоналями призмы. Задание: сколько диагоналей в n-угольной призме?

A1

A2

A3

An-1

B1

B2

B3

Bn

Bn-1

Ответ: n(n–3).

Сечения призмы, образованные диагональю призмы и боковым ребром, называются диагональными сечениями призмы. В наклонной призме – это параллелограммы, в прямой призме – прямоугольники.

An


Слайд 6 Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и

Призма называется правильной, если: 1) она прямая; и 2) её основания

2) её основания – правильные многоугольники. На рисунке представлены

правильные а) треугольная; б) четырехугольная; в) шестиугольная призмы.

Слайд 10 A1
A2
A3
An
An-1

Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An.
Выберем

A1A2A3AnAn-1Построим в плоскости  произвольный n-угольник A1A2…An. Выберем произвольную точку S,

произвольную точку S, не принадлежащую плоскости .
S
Соединим точку S

со всеми вершинами n-угольника A1A2…An.

Многогранник, образованный многоугольником и n треугольниками с общей вершиной вне плоскости многоугольника, является n-угольной пирамидой.
Обозначается пирамида перечислением всех точек, участвующих в ее построении , в нашем случае: SA1A2…An . Точка S называется вершиной пирамиды.


Слайд 11 A1
A2
A3
An
An-1
S
Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .
Треугольники S A1A2,

A1A2A3AnAn-1SМногоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды .Треугольники S A1A2, S A2A3 ,

S A2A3 , …, S An-1An – боковые грани

пирамиды.

Отрезки SA1, SA2,…, SAn – боковые ребра пирамиды.

Можно установить, что для любой n-угольной пирамиды:
количество вершин – (n+1); (В)
количество граней – (n+1); (Г)
количество ребер – 2n; (Р)
и поэтому, как для любого многогранника, для n-угольной пирамиды выполняется формула Эйлера:
В+Г–Р=2.

H

O

Отрезок SO(A1A2A3) – высота пирамиды.


Слайд 12 A
B
N
O
M
S
H
R
l
r
C

ABNOMSHRlrC

Слайд 13 A
C
D
O
M
S
H
R
l
r

ACDOMSHRlr

  • Имя файла: opredelenie-prizmy-piramidy.pptx
  • Количество просмотров: 110
  • Количество скачиваний: 0