Презентация на тему Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр емес кез келген кесіндіні

B’ – көлбеудің табаны; A’ – перпендикулярдың табаны.
АА’= a (перпендикуляр); AB’=b (көлбеу)

A’B’=b’
(көлбеу мен перпендикулярдың табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің ортогональ проекциясы дейді.)

көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр өтетін түзу сол

Кері теорема:
Егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол көлбеудің проекциясына да перпендикуляр.

дегеніміз көлбеу мен оның осы жазықтыққа түсірілген проекциясы арасындағы

АВ – көлбеу,
A’B– көлбеудің проекциясы

көлбеу мен жазықтық арасындағы бұрыш

бұрыш осы көлбеу мен берілген жазықтықта жатқан кез-келген түзу

Дәлелдеуі:
Айталық, AB – π жазықтығына жүргізілген көлбеу болсын. A’B – оның ортогональ проекциясы, c – В нүктесі арқылы өтетін π жазықтығына тиісті түзу.
Яғни, ABA’ бұрышының ABC бұрышынан кем екенін көрсету керек.

Ол үшін с түзуі бойынан A’B -ға тең BC кесіндіні аламыз.
Демек, АBA’ және ABC үшбұрыштарында АB қабырғасы ортақ болады,
A’B = BC және AA’ < AC. Сәйкесінше, ABA’

нүктеден сол жазықтыққа жүргізілген кез келген көлбеуден қысқа болатынын

(тік үшбұрыш арқылы көрсетуге болады)

2. Кесіндінің ортогональ проекциясы : а) сол кесіндіден қысқа; ә) кесіндіге тең; б) кесіндіден ұзын болуы мүмкін бе?

(иә; иә; жоқ)

3. Мына ой -тұжырым дұрыс па?
«Егер берілген жазықтықта жатпайтын әр түрлі екі нүктеден сол жазықтыққа тең екі көлбеу жүргізілген болса, онда олардың проекциялары да тең болады».

(жоқ)

4. Ұзындықтары бірдей бір нүктеден жүргізілген көлбеулердің табандарының геометриялық орнын (ГО) анықтаңыз

(шеңбер)

тең бұрыштар жасайды.
Осы екі түзу параллель бола

(Параллель болуы да, болмауы да мүмкін)

6. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың катеті гипотенуза арқылы өтетін жазықтықпен 60° бұрыш жасай ала ма?
Катет пен осы жазықтық арасындағы ең үлкен бұрыш неге тең?

1)жоқ.
2) 450

7. Екі айқас түзулердің бреуі жазықтықты 60° бұрышпен қиып өтеді, ал екіншісі осы жазықтыққа перпендикуляр.
Екі айқас бұрыштың арасындағы бұрышты анықтаңыз.

(300)

болса, пирамиданың бүйір қырлары өзара тең бола ма?
(иә)

(45о)