Презентация на тему по математике на тему Числовая последовательность

выработать умения использовать индексные обозначения и находить n-й элемент

Основные понятия

Последовательность
Элемент последовательности

на улице
Последовательностью называют такие элементы природы, которые можно пронумеровать

4; 7; 10; 13; …


В порядке возрастания
положительные нечетные

10; 19; 37; 73; 145; …

В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1

6; 8; 16; 18; 36; …

В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5

½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;

Увеличение
на 3

Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза

1; 3; 5; 7; 9; …

5; 10; 15; 20; 25; …

Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1

П
Р
О
В
Е
Р
Ь

С
Е
Б
Я

элементы этих последовательностей
Положительные и

Выполните следующие задания:
Впишите пропущенные элементы последовательности:

1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;

-1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …

2; 8; ___; ___; ___; …

16 256 6 7 8 -3 -1 27

-9 16 -3 -5 -6

26 80 242

ПРОВЕРЬ

СЕБЯ

+xn; n=1; 2; 3; …
Последовательность

Вычислим несколько
её первых элементов:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;
34;55; 89; 144;
233; 377; …

Треугольник Паскаля

Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят 1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Продолжи строчку!

1 6 15 20 15 6 1

Фибоначчи
и треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой

Для 1 диагонали – 1;

Для 2 диагонали – 1;

Для 3 диагонали – 1+1=2;

Для 4 диагонали – 1+2=3;

Для 5 диагонали – 1+3+1=5;

Для 6 диагонали – 1+4+3=8 ...

В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.

a3
a4
a5