Презентация на тему Решение систем двух уравнений с двумя переменными способом сложения

Содержание

2. При решении систем
3. Пример № 1 Решим систему уравнений:
4. Пример №2 Решим систему уравнений:
5. Пример № 3 Решим систему уравнений:
6. Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью
7. Проверь себя: -х+2у=5 х+3у=10
8. Проверь себя: -х+2у=5
9. Проверь себя: -х+2у=5
10. Проверь себя: -х+2у=5
11. Проверь себя: -х+2у=5
12. Проверь себя: -х+2у=5
13. Проверь себя: -х+2у=5
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Главная
Математика
Решение систем двух уравнений с двумя переменными способом сложения

Решение систем линейных уравнений способом сложения.Работу выполнила ученица 7А класса МОБУСОШ №4 Конькова ВалерияУчитель: О.К. Ермишко.

При решении систем этим способом, как и при

Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью сложения. При решении двух линейных

Использованная литература:Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,

Слайды презентации

Слайд 2

При решении систем этим

При решении систем этим способом, как и при решении

способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим

от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Слайд 3 Пример № 1
Решим систему уравнений:

2х+11у=15,

10х-11у=9
11у и 11у противоположны и равно 0. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 12х=24. Заменим одно из уравнений системы (1), например первое, уравнением 12х=24, получим систему:
12х=24,
2х+11у=15
Система (2) равносильна системе (1).Решим систему (2).Из уравнения 12х=24, находим ,что х=2. Подставим значения х в уравнение: 2х+11у=15, получим уравнение с переменной у: 2*2+11у=15
Решим это уравнение:
х=2 х=2
4+11у=15 у=1
Пара (2;1) - решение системы (2) а значит, и данной системы (1).

Слайд 4 Пример №2
Решим систему уравнений:

40х+3у=10,

20х-7у=5
Почленное сложение уравнений системы не приведёт к исключению одной из переменных. Однако если умножить все члены второго уравнения на -2, а первое уравнение оставить без изменений, то коэффициенты при х в полученных уравнениях будут противоположными числами:
40х+3у=10
-40х+14у=-10
Теперь почленное сложение приводит к уравнению с одной переменной 17у=0. Из этого уравнения находим, что у=0. Подставим в первое уравнение вместо у число 0, найдём значение х:
у=0 у=0
40х+3*0=10 х=0,25
Ответ:х=0,25, у=0 (0,25;0).

Слайд 5 Пример № 3
Решим систему уравнений:

3х+5у=10

4х-2у=9
Подберём множители к уравнениям системы так, чтобы после умножения на них коэффициенты при х стали противоположными числами. Умножив первое уравнение системы на -4, а второе на 3, получим:
-12х-20у=-40
12х-6у=27
Отсюда найдём, что:
-26у=-13
у=0,5
Подставим значение у в уравнение -12х-20у=-40, найдём, что х равен 2,5
Ответ: х=2,5, у=0,5 (2,5;0,5)

Слайд 6 Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью сложения.

Мы рассмотрели примеры решения систем с помощью сложения. При решении двух

При решении двух линейных уравнений с двумя переменными способом

сложения поступают следующим образом:

Умножают почленно уравнение системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
Решают получившееся уравнение с одной переменной;
Находят соответствующее значение второй переменной.