Презентация на тему Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение (6 класс)

2 ׃ 5=10 ׃ 25 числа 2 и 25

называются средними членами пропорции.
Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.
Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.

1).

2).

3).

4).

.
1).

2).

3).

4).

4).

и

2). и

3). 1 и 0

4). и

=

?

1). Х= 5

2). Х = 25

3). Х = 8

4). Ни при каком

к условию задачи. 2.Определение вида пропорциональной зависимости. 3.Составление пропорции. 4.Нахождение неизвестного члена

пропорции. 5.Проверка ответа по смыслу.

сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же

сиропа?

Сироп Сахар
2,5 кг - 1,2 кг
3 кг - х кг

Решите задачу с помощью пропорции:

сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7

кг сушеных?

Решите задачу с помощью пропорции:

Свежие яблоки Сушеные яблоки

30 - 10,5 кг

х кг - 14,7 кг

пуха можно получить с 875 гусей?
Решите задачу с помощью

пропорции:

Решите, пожалуйста, сами.

*У = 0,8 * 3,5

У = 0,8 * 3,5

*0,5

У = 1,4

Найди ошибку в решении уравнения.

некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет

этот путь поезд, если его скорость станет 40 км/ч?

нужно подробно разобрать с учащимися составление краткой записи пропорции.

Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:   Скорость Время 45 км/ч - 4 ч 40 км/ч - х ч   Далее учащиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же учащиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:   Скорость Время 45 км/ч - 4 ч 40 км/ч - х ч Составлю и решу пропорцию:

10 дней. За сколько дней уберут это поле 5

таких же комбайнеров?

Решите задачу с помощью пропорции:

«пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей

между собой» Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии

другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее

проявление совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. частей, части разной величины находятся в определенном

в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI

в. до н.э.). Но есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

И действительно, пропорции пирамид, предметов быта и украшений свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании

Бельведерского, воплотившую представление древних греков о красоте. Если высоту

статуи разделить в отношении золотого сечения и то же самое проделать с каждой  частью, то точки деления придутся на талию, коленную чашечку, адамово яблоко. Та же закономерность распространяется в отдельности на лицо, руку, кисть.

сечение” в своих произведениях. Его статуя Зевса Олимпийского, считалась

одним из чудес света

созданная по законам «божественной пропорции».

из самых величественных храмов Древней
Греции.
Отношение высоты здания

к его длине равно 5:8 .
Если произвести деление Парфенона по «золотому
сечению», то получим те или иные выступы фасада.

69,54 м. Найдите высоту
храма, если его высота относится

к длине
по правилу «золотого сечения», т.е. в
отношении 5 : 8 .

Размеры

Части Ширина x м. 5 Длина 69.54 м. 8

5 : 8
X= 347,7 : 8
X= 43,4625

своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Он снискал

славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.

художником, это признавали уже его современники. Именно Леонардо да

Винчи, пользуясь «золотым сечением», создал учение об идеальных пропорциях человеческого тела.

долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция

рисунка основана на золотых треугольниках, т.е. с использованием «золотого сечения».

Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”. Подверглись исследованию греческие

вазы, скульптуры, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. И везде присутствовало «золотое сечение».

в живописи, архитектуре, скульптуре…
«Чёрный квадрат» Казимира Малевича выполнен по

законам «божественной пропорции», может быть в этом и скрыта его загадка

золотого сечения ( примерно 5:8 ). Найдите

длину книги, если её ширина равна 13 см.

Размеры

Части

Ширина 13см 5

Длина Xсм 8

= 13*8

X= 13*8 : 5

X = 20,8

пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь

отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев

(А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).