Презентация на тему Аксиомы геометрии

Содержание

2. Евклид и его труды III в до н.э.
3. Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы,
4. Николай Иванович Лобачевский начало XIX в.
5. С современной точки зрения можно дать,
6. на эллиптической плоскости "точка" представлена двумя точками-антиподами
7. ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся
8. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие
9. АКСИОМА 1 Через любые две точки проходит прямая и притом только одна
10. АКСИОМА 2 На любом луче от его
11. АКСИОМА 3 От любого луча в заданную
12. Аксиома 4 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
13. Следствие 1Если прямая пересекает одну из двух
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Евклид и его труды III в до н.э.

Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их основе

Николай Иванович Лобачевский начало XIX в.

С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л. г.

ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны угла NBM, образует

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через точку B, - это

АКСИОМА 1 Через любые две точки проходит прямая и притом только одна

АКСИОМА 2 На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный

АКСИОМА 3 От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный

Аксиома 4 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствие 1Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает

Следствие 2Если две прямые параллельны третей прямой, то они параллельны

Слайды презентации

Слайд 2 Евклид и его труды III в до н.э.

Слайд 3 Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а

Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их

затем на их основе путем логических рассуждений доказываются другие

утверждения, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрии.

Слайд 4 Николай Иванович Лобачевский начало XIX в.

Слайд 5 С современной точки зрения можно дать, например,

С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л.

следующее определение Л. г. на плоскости: она есть не

что иное, как геометрия внутри круга на обычной (евклидовой) плоскости, лишь выраженная особым образом. Именно, рассматривают круг на обычной плоскости (рис. 1) и внутренность его, т. е. круг, за исключением ограничивающей его окружности, называют «плоскостью».
Лобачевский ,как бы рассматривает геометрию сразу в масштабе нашей планеты.