Презентация на тему Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в

древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа его членов. В «Книге Абака» Леонардо Пизанского (Фибоначчи» (1202г) дано правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии. В папирусе Райнса предлагается задача: «У семи лиц по семь кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосков ячменя, из колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

школа Бурабайского района »

которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним

и тем же числом.

(an) - арифметическая прогрессия,
если an+1 = an+d ,
где d-некоторое число.

НИХ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПРОГРЕССИИ?
1) 1; 4; 7; 10;...

2) 1;

4; 15; 18;...

3) 1; -1; -3; -5;…

4) 4; 4; 4; 4;…

 

 

 

МОЖНО СДЕЛАТЬ?
 
 
 
 
 

a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d
a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d
……………………..
an=a1+(n-1)d

an=a1+d

(n-1)

: 2
?
72
18
30
15
6 м

20 см

: 31

+ 30 см

× 4

- 1 м 60 см

?

20 см

20 см

50 см

2 м

: 2

40 см

Вариант 1


Вариант

2

Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего
к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.