Презентация на тему Арифметические действия в двоичной системе счисления

счисления:
1) 101012 + 1012
2) 101012 + 10102
3) 1000012 –

1102
4) 10101002 – 112
5) 111112 + 10012

1) 110102 + 10112
2) 101012 + 10112
3) 1000102 – 1012
4) 10100012 – 1012
5) 1010112 + 1102

системы счисления как «машинные» системы счисления

счисления
При наладке аппаратных средств ЭВМ или создании новой программы

часто возникает необходимость заглянуть внутрь памяти ЭВМ, чтобы оценить ее текущее состояние.
Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц – двоичными числами. Эти последовательности неудобны для восприятия. Поэтому двоичные числа разбивают на группы по три или четыре разряда. Из трех нулей и единиц можно составить восемь различных двоичных чисел, а из четырех – шестнадцать.

3 бит требуется 8 цифр, и поэтому взяли цифры

от 0 до 7 десятичной системы счисления, получили алфавит восьмеричной СС.

Трехразрядное число, соответствующее цифре восьмеричного числа, называется двоичной триадой.

чего используется 10 цифр десятичной СС и 6 букв

латинского алфавита: A, B, C, D, E, F.

Шестнадцатеричная система счисления как «машинные» система счисления

Четырехразрядное число, соответствующее цифре шестнадцатеричного числа, называется двоичной тетрадой.

счисления
Каждая система счисления применяется в различных случаях:
Двоичная – для

организации машинных операций по преобразованию информации.
Восьмеричная и шестнадцатеричная – для представления машинных кодов в удобном виде.
Десятичная система применяется для ввода данных и вывода на устройства печати и на экраны видеотерминалов.

и вычитания в восьмеричной СС:
а) в записи результатов сложения

и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита;
б)десяток восьмеричной СС равен 8, т. е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8. В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;
в) если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

2368 7508 – 2368

7708
2368
7508 2368
7158

+ 3738
5248 + 578
1378 – 72,18
4368 - 1378

и вычитания в шестнадцатеричной СС:
а) при записи результатов сложения

и вычитания могут быть использованы только цифры шестнадцатеричного алфавита; цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому, если результат является числом из этого промежутка, его надо записать соответствующей латинской буквой;
б)десяток шестнадцатеричной СС равен 16, т. е. переполнение разряда наступает, если результат сложения больше или равен 16. В этом случае для записи результата надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения;
в) если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде шестнадцати единиц.

EFA16 B0916 – 7FA16

B0916
EFA16
BO916 7FA16
A1316

+ 1CF16
F0B16 +1DE16
A1316 – 1CF16
DFA16 – 1AE16