Презентация на тему Дидактическая игра Дом Знаний по теме Сдаем ГВЭ – 11 по математике

задачи 1
Текстовые задачи 22
Третий этаж
Теория вероятности
Решение уравнений
Четвёртый этаж
Диаграммы
Неравенства
Пятый этаж
Планиметрия

1

Планиметрия 2

Шестой этаж

Графики

Чмсла

Седьмой этаж

Преобразования

Анализ утверждений

Восьмой этаж

Анализ утверждений1

Анализ утверждений 2

Девятый этаж

Стереометрия 1

Стереометрия 2

Десятый этаж

Задачи по стереометрии 1

Задачи по стереометрии 2

на выбранный этаж.
Для того, чтобы начать игру, необходимо нажать

на дверь лифта.
На каждом этаже расположено по 2 двери. На каждой двери указана категория задания.
Вы попадаете в любую из комнат, на стене которой размещено задание, которое необходимо выполнить.
Если задание выполнено верно, то рамка с правильным ответом поменяется на зеленый цвет.
Если ответ неверный, то фигура покачается на месте.

ЭТАЖ

копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на

100 рублей?

Разделим
100 :14,6=6,8493…
Следовательно, на 100 рублей можно приобрести 6 баночек йогурта.
 
Ответ: 6.

1а

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 2 килограмма моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Олег заплатил  40•2=80  
рублей за 2 килограмма моркови. Значит, он должен получить 
100-80=20  рублей сдачи.
 
Ответ: 20.

1б

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов. Какое минимальное количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта?

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то 10 пачек хватит на 60 рулонов, и останется еще три рулона. Для них понадобится еще одна пачка клея. Всего понадобится 11 пачек клея. Ответ: 11.

1с

000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы

физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 20 000  •  0,13 = 2 600 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит:
20 000 − 2 600 = 17 400 рублей.
 Ответ: 17 400.

2а

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена по физике?

Если треть выпускников составляет 25 человек, то всего выпускников 75, а из них не сдавали ЕГЭ по физике 75 − 25 = 50 человек.
 
Ответ: 50.

2б

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Поле разделено на 5 + 3 = 8 частей. Овощные культуры занимают три части из этих восьми 24:8•3=9га
Ответ: 9.
 

2с

воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России,
12 из

Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают
спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Росси

Поскольку прыгунов из России 7, а всего их 35, вероятность того, что первым будет выступать прыгун из России, равна 7:35=0,2
Ответ: 0,2
 

4а

Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Из ста лампочек 97 исправны, значит, вероятность выбрать одну из них равна 97:100=0,97
 

4б

Решите уравнение
Х ²- Х - 6=0
Если уравнение имеет более

одного корня, в ответе укажите меньший из них

3

- 3

- 2

Найдите корень
уравнения log₂(х- 3)=6

61

64

67

убывания их длины:
1) Лена.
2) Иртыш.
3) Обь.
4) Волга.
5) Енисей.
6) Нижняя

Тунгуска.
7) Амур
8) Вилюй.
Амур находится на 7 месте.
 Ответ: 7.

На каком месте по длине находится река Амур?

Из графика видно, что наибольшая температура воздуха 19 февраля составляла −3 °C. Ответ: -3.

Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля.

решениями.
А)
Б)
В)
Г)

длину медианы BM.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является

биссектрисой и высотой. Рассмотрим треугольник АВМ, из теоремы Пифагора
ВМ=√13²-5²=12
Ответ: 12.

7

Найдем периметр участка 30+30+25+25=110 м.
Длина забора 110+25=135 м.
 
Ответ: 135.
8
Дачный участок

имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

температура росла быстрее всего. В промежутке 3-4 минуты температура

росла и на этом интервале достигла 60°С.
В промежутке 5-6 минуты температура росла и её прирост составил менее 10°С.
В промежутке 7-8 минуты температура падала быстрее всего. Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2 и Г — 4. Ответ: 3124

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на

3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Разложим 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны 3. При разложении 5 способом - кратна 9. Условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.

10а

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 12 , когда оно делится на 3 и на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4, следует, что число чётное — вычеркнем последние две цифры. Используем признак делимости на 3. Найдём сумму цифр в числе 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Ближайшие суммы цифр, которые делятся на 3 — 30, 27, 24.
Чтобы получить сумму цифр 30 вычеркнем из числа цифру 1. Получим число 75 576. Это число делится и на 4, и на 3.
Чтобы получить сумму цифр 24 вычеркнем из числа цифру 7. Цифра 7 встречается два раза в числе. Получаем числа 51 576 и 75 156. Эти числа делятся и на 4, и на 3.
Ответ: 75 576, 51 576, 75 156.

10б

sin α = 0,8 и 90° < α

180°.

- 0,8

0,8

0,6

- 0,6

26

25

52

51

Найдите значение выражения
(2√13-1) (2√13 + 1)

них 13 человек посещают кружок по истории, а 10

— кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация, когда 13 человек посещают кружок по истории, причём трое из них посещают ещё и кружок по математике, а оставшиеся семь человек ходят только в кружок по математике.
2) Утверждение не следует из приведённых данных, поскольку возможна ситуация, когда 10 человек из тринадцати, посещающих кружок по истории, ходят и на кружок по математике. При этом окажется, что семь человек не посещают ни одного кружка.
3) Утверждение следует из приведённых данных. Более того, можно утверждать, что минимум три человека посещают сразу оба кружка. Такая ситуация описана в пункте 1).
4) Кружок по математике посещают 10 человек, поэтому более 10 человек посещать оба кружка не может. Утверждение верно.
 Ответ: 34.

12а

дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на

1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.

Заметим, что самое маленькое дерево — рябина, среднее по высоте — ясень и самое высокое — осина.
1) Действительно, среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень ниже осины.
3) Дерево ниже ясеня всё ещё может быть выше рябины.
4) Действительно, если дерево ниже рябины, то оно и ниже ясеня.
 
Ответ: 14.

12б

выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши.

Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
 
1) Витя выше Саши.
2) Саша ниже Ани.
3) Коля и Маша одного роста.
4) Витя самый высокий из всех.
 
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Витя выше Коли, а Саша ниже Коли, значит, Витя выше Саши. Первое утверждение верно.
2) Саша и Аня оба меньше Маши, но как они соотносятся между собой неизвестно, значит, утверждение, что Саша ниже Ани не следует из приведённых данных.
3) Данное утверждение не следует из приведённых данных.
4) Данное утверждение не следует из приведённых данных, так как Маша, возможно, выше него.
 
Ответ: 1.

12в

находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется

вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды по условию не изменен и вычисляется по формуле: V=πr²h Таким образом, если радиус основания увеличится вдвое, то при неизменном объёме высота уменьшится в 4 раза (h:4=80:4=20)
Ответ: 20.

13а

его вершины
(см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника

(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?От

У кубика было 6 граней. После того как отпилили вершины, добавилось 8 граней. Всего стало 14 граней.
 
Ответ: 14.

13б

которой равна 4, а боковое ребро равно
√17 

В основании правильной

четырехугольной пирамиды лежит квадрат, его площадь равна 16, диагональ  - 4√2, половина диагонали —2√2. Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания является другим катетом, а боковой ребро — гипотенуза: h=3. Следовательно, объем пирамиды равен V=16•3:3=16
Ответ: 16
 

14а

3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше

площади поверхности меньшего?

Площади шаров относятся как квадраты их радиусов, следовательно, площадь поверхности второго шара в 9²:3²=9 раз больше площади поверхности первого.
 
Ответ: 9.

14б

Г.О.Аствацатурова http://didaktor.ru/kak-sdelat-sorbonku-bolee-interaktivnoj  МК № 3. Создание дидактических игр в

программе PowerPoint с использованием технологических приемов Ведущий мастер-класса – Носова Ольга Михайловна