Презентация на тему Функция y = k√x . Подкоренная функция

между множествами  X  и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти

один и только один элемент из множества Y

По другому, функция – это зависимость двух переменных X и Y

k√x , где y и x – зависимые переменные,

а k – свободный коэффициент.

k√x
Область определения D(y) –  это множество, на котором

задаётся функция.
D(y) - луч [0;+∞)

Область значения E(y) -  множество значений, которые принимает функция в результате ее применения.
E(y) – луч [0; +∞)

*При условии, что k>0

при x=0; y>0 при x>0.
Свойство 2. Функция возрастает на

луче [0; +∞)
Свойство 3. yнаим = 0 (достигается при x=0), yнаиб не существует.
Свойство 4. y = k√x - непрерывная функция.

*При условии, что k>0

y = k√x является кривая, с началом в точке

(0;0)
Заметим, что функция y = k√x выпукла вверх.

Например y= -1√x. Чтобы построить график этой функции создадим

таблицу контрольных точек X и Y


Видим, что при k<0, переменная y стала принимать отрицательные значения, и график стал выпуклым вниз.

следующими свойствами:
1. у = 0 при х = 0;

у < 0 при х > 0.
2. Функция убывает на луче [0; +∞].
3. унаиб= 0 (достигается при х = 0), унаим не существует.
4. Функция непрерывна на луче [0; +∞]
5. E(y)- луч (-∞;0)

m = 1.
Создадим опорную таблицу:



Строим график (см. 11 слайд)
Видим,

что график имеет начало в точке (0;1). Следовательно, коэффициент m показывает, насколько ед. отрезков вверх(или вниз) график функции y = √x сдвинется по оси Oy .

где
n=1.
Создадим опорную таблицу:




Видим, что график имеет начало в

точке (-1;0)
Следовательно, коэффициент n показывает, насколько ед. отрезков влево(или вправо) график функции y= √ x сместится по оси Ox

Заметим , если n>0, график смещается влево; если n<0, график смещается вправо.

+ m,
где n=1 , m=-1
Создадим опорную таблицу :


Видим, что

график имеет начало в точке:
(-1;-1).Следовательно, коэффициенты n и m показывают, как сместился график y= √ x , одновременно по осям Ox и Oy соответственно.