Презентация на тему Геометрическая мозаика

разных фигур правильных многоугольников можно сложить мозаику на плоскости

правильными многоугольниками без просвета.

в научно-популярной литературе;
обосновать с помощью математических фактов способы укладки

различные паркетные узоры.

Предмет исследования:

возможно сделать правильными треугольниками и их число равно 3600:600=6

и их число равно 3600:900=4

и их число равно 3600:1200=3

треугольников,
m – количество квадратов,
тогда согласно гипотезе должно

- 600·3;

должно выполняться равенство 600n+1200m=3600.
Если n = 2, то 1200m

n = 4, то 1200m = 3600- 600·4;
1200m = 1200;
m = 1

правильных треугольников,
m – количество квадратов,
k - количество правильных шестиугольников,

3600- 600·1- 900·2;
1200k = 1200;

- количество правильных двенадцатиугольников,
тогда согласно гипотезе должно выполняться

Если n = 2, m =1,
то 1500k = 3600- 600·2-900·1;
1500k = 1500;
k =1.