Презентация на тему Графики тригонометрических функций

Содержание

2. Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos
3. 00xxyy0111233211Масштаб :3445566На оси абсцисс координатной плоскости Оху
4. 0xy1Масштаб :3Таким образом, мы получили график функции
5. xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−; ]:−1
6. xy10Масштаб :3На практике, для построения графика функции
7. xy10Масштаб :3−1Используя равенство cosx=sin(
8. 00xxyy0111233211линия тангенсов1Комментарий учителя
9. 0y1x−1Комментарий учителяГрафик функции y=tgx называется тангенсоидой
10. 0y1x−1Комментарий учителяМасштаб :3
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos xy0101sin - ордината точки поворотаcos - абсцисса точки поворота(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета»)

Главная
Математика
Графики тригонометрических функций

Алгебра и начала анализа, 10 классГрафики тригонометрических функцийВоробьев Леонид Альбертович, г.Минск

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos xy0101sin - ордината точки поворотаcos

00xxyy0111233211Масштаб :3445566На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие различным

0xy1Масштаб :3Таким образом, мы получили график функции y=sinx на промежутке [− ;

xy0101Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке [−; ]:−1

xy10Масштаб :3На практике, для построения графика функции у=sinx на промежутке [0; ],

xy10Масштаб :3−1Используя равенство cosx=sin( ), график функции у=cosx

00xxyy0111233211линия тангенсов1Комментарий учителя

0y1x−1Комментарий учителяГрафик функции y=tgx называется тангенсоидой

0y1x−1Комментарий учителяГрафик функции y=ctgx называется котангенсоидойМасштаб :3

Слайды презентации

Слайд 2 Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:
sin
cos

x
y
0
1
0
1
sin

Вспомним определение синуса и косинуса угла поворота:sincos xy0101sin - ордината точки

- ордината точки поворота
cos - абсцисса точки поворота
(под «точкой

поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета»)

Слайд 3 0
0


x
x
y
y
0
1
1
1
2
3
3
2
1
1
Масштаб :3
4
4
5
5
6
6
На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем

00xxyy0111233211Масштаб :3445566На оси абсцисс координатной плоскости Оху будем отмечать точки, соответствующие

отмечать точки, соответствующие различным углам поворота, а на оси

ординат – значения синусов этих углов.

Таким образом мы получили график функции y=sinx на промежутке [0; ].

Слайд 4 0

x
y
1
Масштаб :3
Таким образом, мы получили график функции y=sinx

на промежутке [− ; ].
−1
−
Теперь воспользуемся тем, что функция

y=sinx является нечетной, а, значит, график функции на промежутке [− ; 0] можно получить из данного симметрией относительно начала координат (или поворотом на 1800).

Слайд 5 x
y
0
1
0
1
Напомним некоторые рациональные значения функции у=sinx на промежутке

[−; ]:
−1

Слайд 6 x
y
1
0
Масштаб :3
На практике, для построения графика функции у=sinx

на промежутке [0; ], сначала отмечают точки с координатами

(0; 0), ( /6; 0,5), ( /2; 1), ( 5/6; 0,5) и ( ; 0). Они образуют своеобразную «арку», которая периодически (с периодом ) отображается симметрично оси Ох.

После этого используют свойство периодичности функции у=sinx. Так как наименьший положительный период функции y=sinx равен 2, то изображенный участок графика можно параллельно переносить влево и вправо вдоль оси Ох на 2n (n) единичных отрезков.

−1

График функции y=sinx называется синусоидой.