FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Нелинейные. В данном типе уравнений неизвестная функция входит в уравнение нелинейно, т.е. имеет сложную зависимость от параметров уравнения.
Классификация нелинейных уравнений достаточно проблематична в следствии их разнообразия, но можно выделить уравнения: Урысона, Гаммерштейна, Ляпунова-Лихтенштейна и нелинейное уравнение Вольтерра.
Если принять что f(x)≡0, то уравнение (1) примет вид
Стоит заметить, что при решении многих задач в выражениях (1) и (2) нижний предел интегрирования может быть заменен на ноль.
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА
где ψ(λ,p) – новая неизвестная функция, можно показать что ψ(λ,p) будет удовлетворять интегральному уравнению Вольтерра 2-го рода
Полагая
Уравнения вида (1) с начальными условиями (2) могут быть сведены к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода.
Для примера преобразуем следующее дифференциальное уравнение 2-го порядка
Перепишем данное уравнение, перенеся в левую часть все выражения с неизвестной ϕ