Презентация на тему Комбинаторика и теория вероятности

сочетать».
Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора

цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа

1

3

5

7

3

3

3

5

5

5

7

7

7

1

1

1

5

5

5

5

5

5

7

7

7

7

7

7

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

3

3

дерево вариантов

всех натуральных чисел от 1 до n. Обозначение n!

порядок элементов.
Число всевозможных перестановок из n элементов вычисляется по

участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
Решение:

из цифр 0, 1, 2, 3, причём в каждом

Решение: Р4 – Р3 = 4! – 3! = 18.

есть трёхтомник одного автора. Сколькими способами можно расставить эти

Решение:

по k, где
упорядоченное множество, состоящее из k
элементов.

одному человеку для участия в городских олимпиадах по математике,

Решение:

которых все цифры различны и первая цифра отлична от

Решение:

цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений),

Решение:

и содержащие k элементов в каждом подмножестве, называют сочетаниями

1 2 1
1 3

…

из класса, в котором 20 человек?
Решение:

стоят 10 красных гвоздик и 5 белых, выбирают 2

Решение:

положить в два пакета так, чтобы в каждом пакете

Решение:

испытаний называется отношение числа испытаний,
в которых это событие

, где m – число испытаний с
благоприятным исходом,
n – число всех испытаний.

Нахождение частоты предполагает, чтобы испытание было проведено фактически.

числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных

.

Нахождение вероятности не требует, чтобы испытание проводилось в действительности.

разного цвета: 2 красных,

Решение:

а)

б)

в)

кубика. Они договорились, что если при бросании кубиков в

не имеют дефектов. Какова

Решение:

несовместных событий равна сумме их вероятностей.

белых, 15 красных и 5 синих. Найдите вероятность появления

Решение:

2 нестандартные. Найдите вероятность того, что из 6 наугад

Решение:

- всего событий

Событие А – все 6 отобранных деталей стандартные,

событие В – среди 6 отобранных деталей одна
нестандартная.

для В

произведению их вероятностей.

вероятность, что решка выпадет все три раза.
Решение:

цель при стрельбе из

Решение:

событие А – попадание в цель 1-го орудия; событие В – попадание в цель 2-го орудия.