Презентация на тему Комбинаторные задачи. Правило умножения

решения комбинаторных задач правилом умножения и умения его применять.
2)

Тренировать в применении правила умножения при решении комбинаторных задач.

называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только

порядком расположения элементов.

Pn = n∙(n-1) ∙(n-2) ∙… ∙2 ∙1

прочитать условие задачи.
- Выяснить, является ли эта задача комбинаторной

задачей без повторения.
- Если «да», то необходимо определить количество объектов, принимающих участие в перестановках.
- Записать произведение всех чисел в порядке убывания, начиная с наибольшего определенного вами на предыдущем шаге.
- Если «нет», то это правило не работает.

- учебники. Сколькими способами можно расставить

эти книги на полке? Расставить книги так, чтобы все учебники стояли рядом, не меняя их порядка?
Является ли данная задача комбинаторной?
Определите количество объектов, участвующих в перестановках.
Будет ли отличаться количество объектов, участвующих в перестановках во втором случае?
Какую формулу будем использовать в каждом из случаев?
РЕШЕНИЕ:
Количество объектов равно девяти:
9 · 8 ·7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 362880
Учебники рассматриваются как один объект. Количество объектов станет равно шести:
6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

семья из 7 человек разместиться в машине?
2. В автомашине

7 мест. Сколькими способами члены семьи разместятся в машине, если за руль садится отец?
3. В автомашине 7 мест. Сколькими способами члены семьи разместятся в машине, если оба родителя сидят рядом, не меняясь местами?
4. В автомашине 7 мест. Сколькими способами разместятся члены семьи, если папа – водитель, а мама сидит рядом?

5040

720

720

120

по пяти видам спорта: кросс на лошадях, фехтование, бег,

плавание и стрельба. Сколько существует вариантов прохождения видов соревнований?
2. Современные пятиборцы участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: кросс на лошадях, фехтование, бег, плавание и стрельба .Сколько существует вариантов порядка прохождения видов соревнования, если известно, что последним видом должен быть бег?
3. Современные пятиборцы участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: кросс на лошадях, фехтование, бег, плавание и стрельба Сколько существует вариантов порядка прохождения видов соревнования, если плавание и стрельба следуют друг за другом?
4. Современные пятиборцы участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: кросс на лошадях, фехтование, бег, плавание и стрельба Сколько существует вариантов порядка прохождения видов соревнования, если известно, что последним видом должен быть бег, а если первым видом будет плавание?

можно посадить так, чтобы Петя был в середине?
24

могут сесть так, чтобы Галя и Марина были рядом?

24·2=48

на четверг: русский язык, литература, алгебра, география, физика, история.

Сколькими способами можно составить расписание на этот день?
2. В расписании 6 уроков на четверг: русский язык, литература, алгебра, география, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание, чтобы история стояла последней?
3. В расписании 6 уроков на четверг: русский язык, литература, алгебра, география, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание из этих же 6 предметов, если русский язык и литература должны стоять вместе, не меняя их местами?
4. В расписании 6 уроков на четверг: русский язык, литература, алгебра, география, физика, история. Сколькими способами можно составить расписание , если физика стоит первой, а география последней?

выполнении заданий, какая перед вами стояла цель?
Кто из вас

достиг цели?

Используя таблицу результатов, проанализируйте свою деятельность.