Презентация на тему Открытие отрицательных чисел

но так было далеко не всегда.
На самых

ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях жизни...

у китайских математиков во втором веке до нашей эры.

Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными...

Индии для обозначения долгов или признавались как промежуточный этап,

полезный для вычисления окончательного, положительного результата.

знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако

и он рассматривал их лишь как временные значения.

Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал

их наравне с положительными.

Вот как он излагал правила сложения и вычитания:

«Сумма двух имуществ есть имущество».

«Сумма двух долгов есть долг».

«Сумма имущества и долга равна их разности».

Леонардо Пизанскому (Фибоначчи),
который тоже ввёл их

для решения финансовых задач с долгами.

В 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.

не находили признания. Их называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».

И даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0, ибо нет такого числа, которое может быть меньше, чем ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бессмысленными…

допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо.

Отголоском тех времён является то, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом:
- минус -

числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С

этого момента наступает их полное равноправие.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта.
Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637г.)‏

в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция:

1:(-1) = (-1):1  В ней первый член слева больше второго, а справа - наоборот, и получается, что большее равно меньшему! («парадокс Арно»). ? ? ? Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии.

создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман

Грассман).