Презентация на тему Корреляционный анализ

нескольких признаков;
Изменяются ли два признака самостоятельно, независимо друг от

друга, или вариация одного признака связана с вариацией другого.

ТИПЫ:
Положительная - зависимость между признаками прямая: при увеличении одного

признака увеличивается и другой.
Отрицательная - зависимость между признаками обратная: при увеличении одного признака, другой уменьшается.
Прямолинейная - одинаковым приращениям одного признака соответствуют одинаковые приращения другого признака.
Криволинейная - одинаковым приращениям одного признака соответствуют разные приращения другого признака.

связи признаков выраженных в разных единицах.
xi – значение

вариант одного признака;
yi – значение вариант другого признака; - среднее арифметическое другого признака;
σx – среднее квадратическое отклонение одного признака;
σy – среднее квадратическое отклонение другого признака;
N – объем выборки.

1.
r=0 – связь между признаками отсутствует;
r=1 – связь функциональная,

то есть каждому значению переменной соответствует определенное значение другой переменной;
r>0 – прямая корреляция;
r<0 – обратная корреляция.

вариации между признаками
r – коэффициент корреляции



Например, если r=0,7,

то r2=0,49, то есть, 49% изменчивости одного признака объясняются изменчивостью другого признака.
r < 0,7 корреляция средняя или ниже средней величины;
r>0,7 корреляция высокая.

«t».
Если N>100, коэффициент «t»:


Если N

– корреляция отсутствует, отвергается если t≥tst

значения коэффициентов корреляции при различном числе степеней свободы

(df=N-2). (табл.7)

Если r факт >r теор, то корреляция считается достоверной при определенном уровне значимости;

«z» распределена почти нормально, коэффициент «r» - нет.


Перевод «r»

в «z» осуществляется по таблице 8.
Средняя ошибка для «z» вычисляется по формуле:


Если коэф. t < t st , то корреляция не доказана.

интервал для «z» (это делается из-за того, что распределение

величин «r» асимметрично):


Затем переводят «z» в «r» и получают окончательный доверительный интервал.

величины признака «х» от одновременного изменения нескольких других признаков:

«y», «z» и т.п. Коэффициенты корреляции равны: rxy, rxz и ryz.

Частная корреляция – оценка связи между признаками «х» и «y», исключив при этом влияние третьего признака, например «z».

доказано наличие корреляционной связи между сравниваемыми выборочными совокупностями, то

ошибка разности вычисляется по формуле:


При наличии корреляции ошибка разности между средними будет несколько меньше.