Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Критические точки функции. Точки экстремумов

Точки экстремума Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием, называются точками экстремумов.Это точки максимума и точки минимума.
Критические точки функции Точки экстремумовВыполнила: Тулекова Вадиля студентка ПСЭКПетропавловск 2016 г. Точки экстремума  Точки области определения функции, в которых возрастание функции сменяется Ответ: 2 Определение  Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна Теорема Ферма  Если точка х0 является точкой экстремума функции f и Признак точки максимума функции  Если функция f непрерывна в точке х0, Признак точки минимума функции  Если функция f непрерывна в точке х0,
Слайды презентации

Слайд 2 Точки экстремума
Точки области определения функции,

Точки экстремума  Точки области определения функции, в которых возрастание функции

в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание

сменяется возрастанием, называются точками экстремумов.

Это точки максимума и точки минимума.


Слайд 3













Ответ: 2

Ответ: 2

Слайд 4 Определение
Внутренние точки области определения функции, в

Определение Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна

которых ее производная равна нулю или не существует, называются

критическими точками.

Критические точки


Слайд 5 Теорема Ферма
Если точка х0 является точкой

Теорема Ферма Если точка х0 является точкой экстремума функции f и

экстремума функции f и в этой точке существует производная

f' , то она равна нулю: f' (х0) = 0.

Среди критических точек есть точки экстремума

Необходимое условие экстремума

Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Примеры


Слайд 6 Признак точки максимума функции
Если функция f

Признак точки максимума функции Если функция f непрерывна в точке х0,

непрерывна в точке х0, а f' (х0) > 0

на интервале (а;х0) и f' (х0) < 0 на интервале (х0;b), то точка х0 является точкой максимума.

Если при переходе через точку х0 производная от функция меняет знак с «плюса» на «минус», то точка х0 является точкой максимума.


х0




х

y


а

b





  • Имя файла: kriticheskie-tochki-funktsii-tochki-ekstremumov.pptx
  • Количество просмотров: 131
  • Количество скачиваний: 0