Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Линейная функция и её график

Содержание

Цель: формирование понятия «линейная функция», навыка построения её графика по алгоритмуЗадачи:Образовательные:- изучить определение линейной функции, - ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции, - отработать навык распознавания линейной функции по заданной формуле, графику, словесному описанию.
Урок алгебры в 7 классе «Линейная функция и её график»Подготовила Татчин У.В.учитель математикиМБОУ СОШ №3город Сургут Цель: формирование понятия «линейная функция», навыка построения её графика по алгоритмуЗадачи:Образовательные:- изучить План урока: I. Организационный 1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения II. Актуализация опорных знаний III. Изучение новой темы. Уравнение вида y=k x+ m , где Алгоритм построения графика линейной функции1) Составить Рассмотрим применение алгоритма для построения графика линейной функции Пример 1 Построить график Если линейную функцию y=k x+ m  рассматривать не при всех значениях Рассмотрим следующий пример Пример 2 Построить график линейной функции  а) y Выполняем построение графика функции y = -2x + 1,  -3; 2 Выполняем построение графика функции y = -2x + 1, (-3; 2)Чем отличается этот пример от предыдущего? Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках IV. Закрепление изученной темыВыберите, какая функция является линейной функцией Подумай Молодец Выполните следующее задание Линейная функция задана формулой y = -3x – 5. Проверка решения Если x = 23, то y = -3 23 – Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y = -2x + 2,4 Следующее задание Не выполняя построения ответьте на вопрос: графику какой функции принадлежит А (1;0)? Подумай Молодец Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координатС осью ОХ:(-3; Физкультурная минутка для глаз Постройте график линейной функции построение графика.oms V. Решение занимательных заданий Изобразите пословицы графически«Как аукнется, так и откликнется»«Чем дальше « Светит, да не греет»« Ни кола, ни двора» VI. Подведение итогов1) Какая функция называется линейной ?2) Что является графиком линейной Домашнее задание:     «3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, VII. Рефлексия- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя Используемые источники:«Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс»
Слайды презентации

Слайд 2 Цель: формирование понятия «линейная функция», навыка построения её

Цель: формирование понятия «линейная функция», навыка построения её графика по алгоритмуЗадачи:Образовательные:-

графика по алгоритму
Задачи:
Образовательные:
- изучить определение линейной функции,
- ввести

и изучить алгоритм построения графика линейной функции,
- отработать навык распознавания линейной функции по заданной формуле, графику, словесному описанию.
Развивающие:
- развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении, умение анализировать.
Воспитательные:
- воспитывать ответственное отношение к учебному труду, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость.
- формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля



Слайд 3 План урока:
I. Организационный момент
II. Актуализация опорных

План урока: I. Организационный момент II. Актуализация

знаний
III. Изучение новой темы
IV. Закрепление: устные упражнения,

задачи на построение графиков
V. Решение занимательных заданий
VI. Подведение итога урока,
запись домашнего задания
VII. Рефлексия


Слайд 4 I. Организационный момент
Разгадав слова по горизонтали, вы

I. Организационный момент  Разгадав

узнаете ключевое слово
1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий

исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время
2. Одна из координат точки
3. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение зависимой переменной
4. Французский математик, который ввел прямоугольную систему координат
5. Угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800
6. Независимая переменная
7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции
8. Дорога, которую мы выбираем


Слайд 5 1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя

1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата

для достижения результата решения задачи за конечное время
2. Одна

из координат точки
3. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение зависимой переменной
4. Французский математик, который ввел прямоугольную систему координат
5. Угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800
6. Независимая переменная
7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции
8. Дорога, которую мы выбираем


Слайд 6 II. Актуализация опорных знаний Многие реальные ситуации описываются

II. Актуализация опорных знаний Многие реальные ситуации

математическими моделями, представляющими собой линейные функции. Приведем пример. Турист проехал

на автобусе 15 км от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении до пункта С , но уже пешком, со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от пункта А будет турист через 2ч, через 4ч, через 5ч ходьбы?

Математической моделью ситуации является выражение y = 15 + 4x, где x – время ходьбы в часах, y – расстояние от А ( в километрах ). С помощью этой модели отвечаем на вопрос задачи:
если x = 2, то y =15 + 4 ∙ 2 = 23
если x = 4, то y = 15 + 4 ∙ 4= 31
если x = 6, то y = 15 + 4 ∙ 6 = 39
Математическая модель y = 15 + 4x является линейной функцией.

А

В

С


Слайд 7 III. Изучение новой темы. Уравнение вида y=k x+ m

III. Изучение новой темы. Уравнение вида y=k x+ m , где

, где k и m – числа (коэффициенты)

называется линейной функцией.

Чтобы построить график линейной функции надо , указав конкретное значение x, вычислить соответствующее значение y.
Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы.



Говорят, что x – независимая переменная (или аргумент), y – зависимая переменная.

2

1

1

2


Слайд 8
Алгоритм построения графика линейной функции
1) Составить

Алгоритм построения графика линейной функции1) Составить таблицу для

таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной

поставить в соответствие значение зависимой переменной)
2) Построить на координатной плоскости xOy точки
3) Провести через них прямую – график линейной функции

Теорема Графиком линейной функции y = k x + m является прямая.


Слайд 9 Рассмотрим применение алгоритма для построения графика линейной функции Пример

Рассмотрим применение алгоритма для построения графика линейной функции Пример 1 Построить

1 Построить график линейной функции y = 2x + 3






1)Составить
таблицу

2)Построить в координатной плоскости xОy точки
(0;3) и (1;5)
3) Провести через них прямую


Слайд 10 Если линейную функцию y=k x+ m рассматривать

Если линейную функцию y=k x+ m рассматривать не при всех значениях

не при всех значениях x, а лишь для значений

x из некоторого числового множества X, то пишут : y=k x+ m, где x  X ( - знак принадлежности )

Вернёмся к задаче





В нашей ситуации независимая переменная может принять любое неотрицательное значение , но практически турист не может шагать с постоянной скоростью без сна и отдыха сколько угодно времени.
Значит, нужно было сделать разумные ограничения на x, скажем, турист идёт не более 6 ч.





Теперь запишем более точную математическую модель:
y = 15 + 4x, x   0; 6


Слайд 11 Рассмотрим следующий пример Пример 2 Построить график линейной функции а)

Рассмотрим следующий пример Пример 2 Построить график линейной функции а) y

y = -2x + 1,  -3; 2 ;

б) y = -2x + 1, (-3; 2)

1) Составим таблицу для линейной функции
y = -2x + 1




2) Построим на координатной плоскости xOy
точки (-3;7) и (2;-3) и проведём через них
прямую линию. Это график уравнения y = -2x + 1. Далее, выделим отрезок, соединяющий построенные точки.


Слайд 12 Выполняем построение графика функции y = -2x +

Выполняем построение графика функции y = -2x + 1,  -3; 2

1,  -3; 2


Слайд 13 Выполняем построение графика функции y = -2x +

Выполняем построение графика функции y = -2x + 1, (-3; 2)Чем отличается этот пример от предыдущего?

1, (-3; 2)
Чем отличается этот пример от предыдущего?


Слайд 14 Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках

Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках

Слайд 15 IV. Закрепление изученной темы
Выберите, какая функция является линейной

IV. Закрепление изученной темыВыберите, какая функция является линейной функцией

функцией




Слайд 16 Подумай

Подумай

Слайд 17 Молодец

Молодец

Слайд 18 Выполните следующее задание
Линейная функция задана формулой
y =

Выполните следующее задание Линейная функция задана формулой y = -3x –

-3x – 5.
Найдите её значение при x =

23,
x = -5, x = 0





Слайд 19 Проверка решения
Если x = 23, то y =

Проверка решения Если x = 23, то y = -3 23

-3 23 – 5=-69 – 5 = -74
Если

x = -5, то y = -3  (-5) – 5= 15– 5 = 10
Если x = 0, то y = -3 0– 5= 0 – 5= -5



Слайд 20 Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y

Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y = -2x +

= -2x + 2,4 принимает значение равное 20,4?
Проверка решения


При x = -9 значение функции равно 20,4

20,4 = - 2x + 2,4
2x =2,4 – 20,4
2x = -18
x= -18:2
x = -9


Слайд 21 Следующее задание Не выполняя построения ответьте на вопрос: графику какой

Следующее задание Не выполняя построения ответьте на вопрос: графику какой функции принадлежит А (1;0)?

функции принадлежит А (1;0)?


Слайд 22 Подумай

Подумай

Слайд 23 Молодец

Молодец

Слайд 24 Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с

Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат

осями координат


Слайд 25 Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с

Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координатС осью

осями координат
С осью ОХ:
(-3; 0)
Проверь себя:
С осью ОУ:
(0; 3)


Слайд 26 Физкультурная минутка для глаз

Физкультурная минутка для глаз

Слайд 27 Постройте график линейной функции
построение графика.oms

Постройте график линейной функции построение графика.oms

Слайд 28 V. Решение занимательных заданий Изобразите пословицы графически
«Как аукнется, так

V. Решение занимательных заданий Изобразите пословицы графически«Как аукнется, так и откликнется»«Чем

и откликнется»
«Чем дальше в лес, тем больше дров»


Слайд 29 « Светит, да не греет»
« Ни кола, ни

« Светит, да не греет»« Ни кола, ни двора»

двора»


Слайд 30 VI. Подведение итогов
1) Какая функция называется линейной ?
2)

VI. Подведение итогов1) Какая функция называется линейной ?2) Что является графиком

Что является графиком линейной функции?
3) Сформулировать алгоритм построения графика

линейной функции

Слайд 31 Домашнее задание:
«3»

Домашнее задание:   «3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а,

- п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)
«4», «5» -

п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)


Слайд 32 VII. Рефлексия
- Я работал(а) отлично, в полную силу

VII. Рефлексия- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а)

своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но

не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.


  • Имя файла: lineynaya-funktsiya-i-eyo-grafik.pptx
  • Количество просмотров: 102
  • Количество скачиваний: 0