Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Метод линейного сплайна

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. Великий французский математик,
Выполнили работу ученицы 8 А классаМБОУ СОШ №7  им А.П. ГайдараАвдеева Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев Что такое сплайн?Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно понимают ВведениеОпределение линейного сплайнаОпределение модуляПостроение графиков Заключение Содержание Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайномОпределение линейного сплайнаПример: Эту же функцию можно Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в Построение графиков№1   у=3х+1-|х+1|+2|х|Построим график на промежутках   Х ≤ Решение:1 способ.  № 2y=х+|х-2|-|х|Построение графиков Построение графиков2 способ.Если х2,то у=х+х-2-х,у=х-2. у=|х+1|+|х|-|х-2|Построение графиков№3 у=|х+2|+|х|-2|х-2|    Если х< -2, то у у=2-|2х+5|     2x+7,если х ≤-2,5; Построение графиков№6у=|х|+|х-1| Мы узнали:Что называется линейным сплайном?Как строить графики, используя этот метод?Кем впервые был Козина М.Е. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. – Волгоград: Учитель, 2006.ВикипедиЯ
Слайды презентации

Слайд 2 Предмет математики настолько серьезен, что

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев

полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.

Великий французский математик, физик, философ Блез Паскаль

Цель:
освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль;
научиться применять его в простых ситуациях.


Слайд 3 Что такое сплайн?
Под сплайном (от англ. spline —

Что такое сплайн?Под сплайном (от англ. spline — планка, рейка) обычно

планка, рейка) обычно понимают кусочно-заданную функцию.
Функции, подобные тем, что

сейчас называют сплайнами, были известны математикам давно, начиная как минимум с Эйлера (4.04.1707-07.09.1783г.г.,швейцарский, немецкий и российский математик), но их интенсивное изучение началось, фактически, только в середине XX века.
В 1946 году Исаак Шёнберг (21.04.1903- 21.02.1990г.г., румынский и американский математик) впервые употребил этот термин. После 1960 года с развитием вычислительной техники началось использование сплайнов в компьютерной графике и моделировании, что продолжается по сей день.


Слайд 4 Введение
Определение линейного сплайна
Определение модуля
Построение графиков
Заключение









Содержание

ВведениеОпределение линейного сплайнаОпределение модуляПостроение графиков Заключение Содержание

Слайд 5 Графики функций широко используются в различных

Графики функций широко используются в различных областях инженерных знаний, поэтому

областях инженерных знаний, поэтому умение строить, “читать”, прогнозировать их

“поведение” имеют огромную роль в практической деятельности инженерных работников, метеорологов и людей других “математических” специальностей.

ВВЕДЕНИЕ


Слайд 6 Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайном
Определение линейного сплайна
Пример:

Непрерывная кусочно-линейная функция называется линейным сплайномОпределение линейного сплайнаПример: Эту же функцию


Эту же функцию можно задать одной формулой, используя модули

у = |x| - |x – 1|

Слайд 7 Слово «модуль» произошло от латинского

Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в

слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное

слово (омоним), которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках.


Определение модуля

Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Это определение раскрывает геометрический смысл модуля.

Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а называется то самое число а ≥ 0, и противоположное число –а, если а<0.

|a|?

0

а

А

х


Слайд 8 Построение графиков
№1
у=3х+1-|х+1|+2|х|

Построим график на промежутках

Построение графиков№1  у=3х+1-|х+1|+2|х|Построим график на промежутках  Х ≤ -1,

Х ≤ -1, -1< X ≤ 0,

X >0

Слайд 9 Решение:
1 способ.



№ 2
y=х+|х-2|-|х|
Построение графиков

Решение:1 способ. № 2y=х+|х-2|-|х|Построение графиков

Слайд 10 Построение графиков
2 способ.
Если х2,то

Построение графиков2 способ.Если х2,то у=х+х-2-х,у=х-2.      х+2 при х2.

у=х+х-2-х,у=х-2.

х+2 при х<0,
Значит, у= -х+2 при 0≤х≤2,
х-2 при х>2.



Слайд 11 у=|х+1|+|х|-|х-2|



Построение графиков
№3

у=|х+1|+|х|-|х-2|Построение графиков№3

Слайд 12 у=|х+2|+|х|-2|х-2|

Если

у=|х+2|+|х|-2|х-2|  Если х< -2, то у = -х

х< -2, то у = -х - 2 -х+2х

- 4, у= -6;
Если -2 ≤ х ≤ 0,то у= х+2-х+2х-4, у = 2х -2;
Если 0<х<2,то у=х+2+x+2x -4, у=4х-2;
Если х ≥2, то у = х+2+х-2х+4, у = 6.

- 6, если х < -2; у = 2х – 2, если -2 ≤ х ≤ 0; 4х – 2, если 0<х<2; 6, если х ≥ 2.






Построение графиков

№4


Слайд 13 у=2-|2х+5|

2x+7,если х ≤-2,5;

у=2-|2х+5|   2x+7,если х ≤-2,5;   - 2х -

- 2х - 3, если

х> - 2,5.

Построение графиков

№5

У=


Слайд 14 Построение графиков
№6
у=|х|+|х-1|

Построение графиков№6у=|х|+|х-1|

Слайд 15 Мы узнали:
Что называется линейным сплайном?
Как строить графики, используя

Мы узнали:Что называется линейным сплайном?Как строить графики, используя этот метод?Кем впервые

этот метод?
Кем впервые был предложен этот метод?
В каких областях

науки и техники он нашел применение?

Заключение


  • Имя файла: metod-lineynogo-splayna.pptx
  • Количество просмотров: 179
  • Количество скачиваний: 0
Следующая - Дрожжи